Wiskundige Rekenmachines
Matrix Transponeer Rekenmachine
Deze matrix-transponeercalculator helpt u bij het vinden van een transponering voor elke matrix.
Matrix transponeer rekenmachine
Inhoudsopgave
Hoe matrix-transponeercalculator te gebruiken?
Onze matrix-transponeercalculator is eenvoudig te gebruiken. Voeg eenvoudig kolom- en rijgrootte toe en voer vervolgens uw matrix in en druk op de knop Resultaat weergeven!
Wat is een matrixtransponering?
Het transponeren van een matrix is een operator die elke matrix over zijn diagonaal draait. Bijvoorbeeld, de transponering van een matrix met een afmeting van [m X n] is een matrix met een afmeting van [n X m].
Zie het onderstaande voorbeeld voor een visuele demonstratie van het transponeren van een matrix. Merk ook op dat de afmeting van de matrix dezelfde grootte blijft.
Hoe bereken je handmatig een matrixtransponering?
Zoals in het bovenstaande voorbeeld te zien is, hoeft u de matrix alleen diagonaal om te draaien. Zo makkelijk is het!
Waar wordt de matrixtransponering voor gebruikt?
Het omdraaien van een matrix lijkt misschien een domme wiskundequiz, maar de transponering wordt voor veel meer gebruikt. Verschillende formules maken gebruik van de transponering en zijn functies. Het is echter mogelijk dat ze u niet zo veel voordeel opleveren, tenzij u een hoofdvak wiskunde hebt of een bijzondere interesse in matrices hebt!
Eigenschappen van transponeert
1) Transponeren van een scalair veelvoud
Als de transponering van een matrix wordt vermenigvuldigd met een scalaire waarde (k), is deze gelijk aan de constante vermenigvuldigd met de transponering van de matrix.
2) Transponeren van een som
De getransponeerde van de som van twee matrices is gelijk aan de som van hun getransponeerde.
3) Transponeren van een product
de getransponeerde van twee matrices is gelijk aan het product van hun getransponeerde, maar omgekeerd.
Dit geldt ook voor meer dan twee matrices.
4) Transponeren van de transponering
De transponering van een transponering van een matrix is de matrix zelf.
Verschillende soorten matrices
Hier ziet u de indeling van matrices op basis van hun grootte, of in wiskundige termen, indeling op _dimensie_. Dimensie verwijst naar de grootte van de matrix die wordt geschreven als "rijen x kolommen".
1) Rij- en kolommatrix
Dit zijn matrices met slechts één rij of kolom, vandaar de naam.
Voorbeeld van een rijmatrix
Voorbeeld van een kolommatrix
2) Rechthoekige en vierkante matrix
Als een matrix niet een gelijk aantal rijen en kolommen heeft, wordt dit een rechthoekige matrix genoemd. Aan de andere kant, als de matrix een gelijk aantal rijen en kolommen heeft, wordt deze een vierkante matrix genoemd.
Voorbeeld van een rechthoekige matrix
Voorbeeld van een vierkante matrix
3) Enkelvoudige en niet-enkelvoudige matrix
Een singuliere matrix is een vierkante matrix waarvan de determinant 0 is, en als de determinant niet gelijk is aan 0, wordt de matrix niet-singulier genoemd.
Voorbeeld van een singuliere matrix
Voorbeeld van een niet-singuliere matrix
De volgende drie matrices zijn allemaal "Constante Matrices". Deze zijn zo dat alle elementen constanten zijn voor een bepaalde dimensie/grootte van de matrix.
4) Identiteitsmatrix
Een identiteitsmatrix is ook een vierkante diagonale matrix. In deze matrix zijn alle invoeren op de hoofddiagonaal gelijk aan 1, en de rest van de elementen is 0.
Voorbeeld van een identiteitsmatrix
5) Matrix van enen
Als alle elementen van een matrix gelijk zijn aan 1, dan wordt deze matrix een matrix van enen genoemd, zoals de naam aangeeft.
Matrix van degenen
6) Nulmatrix
Als alle elementen van een matrix 0 zijn, dan is de betreffende matrix een nulmatrix.
Nulmatrix
7) Diagonale matrix en scalaire matrix
Een diagonale matrix is een vierkante matrix waarin alle elementen 0 zijn, behalve de elementen die in de diagonaal liggen.
Voorbeeld van een diagonale matrix
Aan de andere kant is een scalaire matrix een speciaal type vierkante diagonale matrix, waarbij alle diagonale elementen gelijk zijn.
Voorbeeld van een scalaire matrix
8) Bovenste en onderste driehoekige matrix
Een bovenste driehoekige matrix is een vierkante matrix waarin alle elementen onder de diagonale elementen 0 zijn.
Voorbeeld van een bovenste driehoekige matrix
Aan de andere kant is een lagere driehoekige matrix een vierkante matrix waarin alle elementen boven de diagonale elementen 0 zijn.
Voorbeeld van een lagere driehoekige matrix
9) Symmetrische en scheef-symmetrische matrix
Een symmetrische matrix is een vierkante matrix die gelijk is aan de getransponeerde matrix. Als de getransponeerde matrix gelijk is aan de negativistische matrix, dan is de matrix scheef-symmetrisch.
Voorbeeld van een symmetrische matrix
Inverse van de symmetrische matrix
Voorbeeld van een scheef-symmetrische matrix
Inverse van de scheef-symmetrische matrix
10) Booleaanse matrix
Een booleaanse matrix is een matrix waarvan de elementen 1 of 0 zijn.
Voorbeeld van een booleaanse matrix
11) Stochastische matrices
Een vierkante matrix wordt als stochastisch beschouwd als alle elementen niet-negatief zijn en de som van de items in elke kolom 1 is.
Voorbeeld van een stochastische matrix
12) Orthogonale matrix
Een vierkante matrix wordt als orthogonaal beschouwd als de vermenigvuldiging van de matrix en zijn transponering gelijk is aan 1.
Voorbeeld van een orthogonale matrix
Geschiedenis van transponeren
Pas in 1858 werd de transponering van een matrix geïntroduceerd door een Britse wiskundige genaamd **_Arthur Cayley_**. Hoewel het woord 'Matrix' al in 1850 was geïntroduceerd, was Cayley de eerste die 'de Matrix-theorie' introduceerde en artikelen over het onderwerp publiceerde.
Artikel auteur
Parmis Kazemi
Parmis is een contentmaker met een passie voor schrijven en het creëren van nieuwe dingen. Ze is ook zeer geïnteresseerd in technologie en vindt het leuk om nieuwe dingen te leren.
Matrix Transponeer Rekenmachine Nederlands
gepubliceerd: Tue Oct 19 2021
In categorie Wiskundige rekenmachines
Voeg Matrix Transponeer Rekenmachine toe aan uw eigen website