Wiskundige Rekenmachines
Gebiedscalculator
Onze intuïtieve tool laat je kiezen uit verschillende vormen en berekent hun oppervlakte in een oogwenk.
gebiedscalculator
vorm geven aan:
mm
Inhoudsopgave
Wat is oppervlakte in wiskunde? Definitie van gebied in de wiskunde
Oppervlakte is de grootte van een oppervlak. Met andere woorden, het kan worden gedefinieerd als de ruimte die wordt ingenomen door een platte vorm. Om het concept te begrijpen, is het meestal handig om over het gebied na te denken als de hoeveelheid verf die nodig is om het oppervlak te bedekken. Dit is logisch omdat oppervlakte de hoeveelheid substantie of materiaal is die wordt ingenomen door een figuur of object.
Er zijn een aantal handige formules om de oppervlakte van eenvoudige vormen te berekenen. In deze sectie vindt u niet alleen de bekende formules voor driehoeken, rechthoeken en cirkels, maar ook andere vormen, zoals parallellogrammen, vliegers of annuli. Aan het einde van het gedeelte heb je een uitgebreid begrip van hoe je het gebied van elke vorm kunt berekenen.
Hoe bereken je de oppervlakte?
Formule-inhoud kan lastig zijn om te schrijven, maar we hebben u gedekt. In dit gedeelte leert u alles over de formules voor de zestien vormen die in onze oppervlaktecalculator voorkomen. We zullen alleen de vergelijkingen opsommen - hun afbeeldingen, uitleg en afleidingen zijn te vinden in de afzonderlijke paragrafen hieronder (en ook in tools die aan elke specifieke vorm zijn gewijd). Dus of u nu het volume van een kegel of het oppervlak van een trapezium wilt weten, wij hebben het voor u!
Vierkante oppervlakte formule
qᵤₐᵣₑ ×
a: vierkante zijde
Formule voor rechthoekig gebied
×
a en b: zijnde de zijden van de rechthoek
Driehoeksgebied formule
Wanneer basis en hoogte worden gegeven
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
Wanneer twee zijden en de hoek ertussen zijn
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
Wanneer twee hoeken en de zijde ertussen is gegeven
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍₋ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₋ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₊ ₆ ₋ ꜀₎ ₎
Wanneer drie zijden worden gegeven
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₂ × ₛᵢₙ₍β ₊ γ₎₎
Formule cirkelgebied
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: het is de straal van de cirkel
Diameter
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Omtrek
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
Sector gebied formule
α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
Formule voor ellipsgebied
ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
Trapeziumvormige oppervlakte formule
ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a en b: zijnde de lengtes van de evenwijdige zijden
h: de hoogte zijn
ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: zijnde het rekenkundig gemiddelde van de lengtes van de twee evenwijdige zijden van het trapezium.
Formule voor parallellogramgebied
basis en hoogte
ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
zijden en hoek ertussen
ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
diagonalen en een hoek ertussen
ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎
Rhombus gebied formule
zijkant en hoogte
×
diagonalen
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
kant en elke hoek:
ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
Vlieger is de formule
wanneer de vliegerdiagonalen worden gegeven
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
wanneer twee niet-congruente zijdelengten en de hoek tussen die twee zijden worden gegeven
ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
Pentagon gebied formule
ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
a is de zijde van een regelmatige vijfhoek
Hexagon oppervlakte formule
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²
Octagon gebied formule
× *
Octagon Area = omtrek × apothema / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Octagon Area = omtrek * apothema / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²
Formule voor annulusgebied
Annulusoppervlak = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎
Vierzijdige oppervlakte formule
Vierhoekig gebied ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e en f zijn de diagonalen van de vierhoek
Formule voor regelmatige polygoongebied
Regelmatig veelhoekgebied ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n is het aantal zijden dat de veelhoek heeft
Welke vierhoek heeft de grootste oppervlakte?
Voor een gegeven omtrek is de vierhoek met de maximale oppervlakte altijd een vierkant. Dit volgt uit de geometrie - een perfect vierkant heeft vier gelijke zijdelengten en een vierhoek met vier gelijke zijden heeft het maximaal mogelijke oppervlak.
Welke vorm heeft de grootste oppervlakte gegeven omtrek?
Bij een gegeven omtrek is de gesloten figuur met de maximale oppervlakte een cirkel.
Hoe kan ik de oppervlakte van een onregelmatige vorm berekenen?
Voordat u de oppervlakte van een onregelmatige vorm kunt berekenen, moet u deze opsplitsen in kleinere vormen zodat u de oppervlakte gemakkelijk kunt berekenen. Dit kan worden gedaan door de vorm te verdelen in driehoeken, rechthoeken, trapezoïden, enz. Vervolgens kunt u de oppervlakte van elk van deze subvormen berekenen. Ten slotte kunt u de gebieden van alle subvormen optellen om het eindresultaat te krijgen.
Hoe bereken ik de oppervlakte onder een kromme?
Om de oppervlakte onder een kromme te vinden, moet u de definitieve integraal berekenen van de functie die de kromme beschrijft tussen de twee punten die overeenkomen met de eindpunten van het betreffende interval. Dit kan worden gedaan door de hoogte van de curve tussen die punten te vinden of door een andere methode te gebruiken als u de specifieke functie kent die u benadert.
Artikel auteur
Parmis Kazemi
Parmis is een contentmaker met een passie voor schrijven en het creëren van nieuwe dingen. Ze is ook zeer geïnteresseerd in technologie en vindt het leuk om nieuwe dingen te leren.
Gebiedscalculator Nederlands
gepubliceerd: Tue Aug 30 2022
In categorie Wiskundige rekenmachines
Voeg Gebiedscalculator toe aan uw eigen website