面积计算器
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目录
| ◦什么是数学领域？数学领域的定义 |
| ◦你怎么计算面积？ |
| ◦平方面积公式 |
| ◦矩形面积公式 |
| ◦三角形面积公式 |
| ◦圆面积公式 |
| ◦扇形面积公式 |
| ◦椭圆面积公式 |
| ◦梯形面积公式 |
| ◦平行四边形面积公式 |
| ◦菱形面积公式 |
| ◦风筝是公式 |
| ◦五边形面积公式 |
| ◦六边形面积公式 |
| ◦八边形面积公式 |
| ◦环面面积公式 |
| ◦四边形面积公式 |
| ◦正多边形面积公式 |
| ◦哪个四边形的面积最大？ |
| ◦给定周长的最大面积是什么形状？ |
| ◦如何计算不规则形状的面积？ |
| ◦如何计算曲线下的面积？ |
什么是数学领域？数学领域的定义
面积是表面的大小。换句话说，它可以定义为一个平面形状所占据的空间。要理解这个概念，通常将区域视为覆盖表面所需的油漆量是有帮助的。这是有道理的，因为面积是图形或物体所占据的物质或材料的数量。
有许多有用的公式可用于计算简单形状的面积。在本节中，您不仅会找到众所周知的三角形、矩形和圆形公式，还会找到其他形状，例如平行四边形、风筝形或环形。在本节结束时，您将对如何计算任何形状的面积有一个全面的了解。
你怎么计算面积？
公式化的内容可能很难编写，但我们已经为您提供了保障。在本节中，您将了解我们的面积计算器中的十六种形状的所有公式。我们将仅列出方程式——它们的图像、解释和推导可以在下面的单独段落中找到（也可以在专用于每个特定形状的工具中找到）。因此，无论您需要知道圆锥的体积还是梯形的表面积，我们都能满足您的需求！
平方面积公式
qᵤₐᵣₑ ×
a: 方边
矩形面积公式
×
a 和 b：作为矩形的边
三角形面积公式
当给定 base 和 height 时
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
当两条边和它们之间的夹角为
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
当给定两个角和它们之间的边时
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ₌××√₍₍꜀₎×××₍₋ₐ×꜀₎×××₍ₐ₋꜀₎꜀₎×××₍ₐ₍ₐ₍ₐ₍ₐ₎₎₎
当给出三个边时
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₂ × ₛᵢₙ₍β ₊ γ₎₎
圆面积公式
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r：圆的半径
直径
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
圆周
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
扇形面积公式
α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ 2p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
椭圆面积公式
ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
梯形面积公式
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a和b：是平行边的长度
h：高度
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m：梯形两条平行边长度的算术平均值。
平行四边形面积公式
底座和高度
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
它们之间的边和角度
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
对角线和它们之间的角度
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎
菱形面积公式
侧面和高度
×
对角线
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
侧面和任何角度
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
风筝是公式
当给出风筝对角线时
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
当给定两个不全等的边长和这两条边之间的角度时
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
五边形面积公式
ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
a 是正五边形的边
六边形面积公式
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²
八边形面积公式
× *
八边形面积 = 周长 × apothem / 2
h = (1 + √2) × a / 4
八边形面积 = 周长 * apothem / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²
环面面积公式
环面积 = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎
四边形面积公式
四边形面积 ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e 和 f 是四边形的对角线
正多边形面积公式
正多边形面积 ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n 是多边形的边数
哪个四边形的面积最大？
对于给定的周长，面积最大的四边形始终是正方形。这是从几何学得出的——一个完美的正方形有四个相等的边长，一个有四个相等边的四边形有可能的最大面积。
给定周长的最大面积是什么形状？
给定周长，面积最大的封闭图形是一个圆。
如何计算不规则形状的面积？
在计算不规则形状的面积之前，您需要将其分解为可以轻松计算面积的较小形状。这可以通过将形状划分为三角形、矩形、梯形等来完成。然后，您可以计算每个子形状的面积。最后，您可以将所有子形状的面积相加得到最终结果。
如何计算曲线下的面积？
要找到曲线下的面积，您需要计算描述与相关区间端点相对应的两点之间的曲线的函数的定积分。这可以通过查找这些点之间的曲线高度来完成，或者如果您知道要逼近的特定函数，则可以使用另一种方法来完成。
文章作者
Parmis Kazemi
Parmis 是一位对写作和创造新事物充满热情的内容创作者。她对技术也很感兴趣，喜欢学习新事物。
面积计算器 普通话
已发表: Tue Aug 30 2022
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