Математические Калькуляторы
Калькулятор Площади
Наш интуитивно понятный инструмент позволяет выбирать из различных форм и вычисляет их площадь в мгновение ока.
калькулятор площади
форма:
mm
Оглавление
Что такое площадь в математике? Определение площади в математике
Площадь – это размер поверхности. Другими словами, его можно определить как пространство, занимаемое плоской формой. Чтобы понять концепцию, обычно полезно представить площадь как количество краски, необходимое для покрытия поверхности. Это имеет смысл, потому что площадь — это количество вещества или материала, занимаемое фигурой или объектом.
Существует ряд полезных формул для вычисления площади простых фигур. В этом разделе вы найдете не только известные формулы для треугольников, прямоугольников и окружностей, но и другие формы, такие как параллелограммы, воздушные змеи или кольца. К концу раздела у вас будет полное представление о том, как вычислить площадь любой фигуры.
Как вы вычисляете площадь?
Формульный контент может быть сложно написать, но мы вас обеспечим. В этом разделе вы узнаете все о формулах для шестнадцати фигур, представленных в нашем калькуляторе площади. Мы перечислим только уравнения — их изображения, пояснения и выводы можно найти в отдельных абзацах ниже (а также в инструментах, предназначенных для каждой конкретной формы). Так что, если вам нужно знать объем конуса или площадь поверхности трапеции, мы обеспечим вас!
Формула площади площади
qᵤₐᵣₑ ×
а: сторона квадрата
Формула площади прямоугольника
×
a и b: стороны прямоугольника
Формула площади треугольника
Когда известны основание и высота
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
Когда две стороны и угол между ними равны
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
Когда даны два угла и сторона между ними
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍₋ₐ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₋ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₆ ₋ ꜀₎₎
Когда даны три стороны
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₂ × ₛᵢₙ₍β ₊ γ₎₎
Формула площади круга
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: это радиус круга
Диаметр
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Длина окружности
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
Формула площади сектора
α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
Формула площади эллипса
ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
Формула площади трапеции
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a и b: длины параллельных сторон
h: высота
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: среднее арифметическое длин двух параллельных сторон трапеции.
Формула площади параллелограмма
основание и высота
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
стороны и угол между ними
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
диагонали и угол между ними
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎
Формула площади ромба
сторона и высота
×
диагонали
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
сторона и любой угол
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
Кайт - это формула
когда заданы диагонали воздушного змея
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
когда даны длины двух неконгруэнтных сторон и угол между этими двумя сторонами
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
Формула площади Пентагона
ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
а - сторона правильного пятиугольника
Формула площади шестиугольника
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²
Формула площади восьмиугольника
× *
Площадь восьмиугольника = периметр × апофема / 2
ч = (1 + √2) × а / 4
Площадь восьмиугольника = периметр * апофема / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²
Формула площади кольца
Площадь кольца = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎
Формула площади четырехугольника
Площадь четырехугольника ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e и f - диагонали четырехугольника
Формула площади правильного многоугольника
Площадь правильного многоугольника ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n - количество сторон многоугольника
Какой четырехугольник имеет наибольшую площадь?
Для данного периметра четырехугольник с максимальной площадью всегда является квадратом. Это следует из геометрии — у идеального квадрата четыре равные длины сторон, а четырехугольник с четырьмя равными сторонами имеет максимально возможную площадь.
Какая фигура имеет наибольшую площадь при заданном периметре?
При заданном периметре замкнутая фигура максимальной площади представляет собой круг.
Как вычислить площадь неправильной формы?
Прежде чем вы сможете вычислить площадь неправильной формы, вам нужно разбить ее на более мелкие формы, чтобы вы могли легко вычислить площадь. Это можно сделать, разделив фигуру на треугольники, прямоугольники, трапеции и т. д. Затем можно вычислить площадь каждой из этих подформ. Наконец, вы можете суммировать площади всех подформ, чтобы получить окончательный результат.
Как рассчитать площадь под кривой?
Чтобы найти площадь под кривой, нужно вычислить определенный интеграл функции, описывающей кривую, между двумя точками, соответствующими концам рассматриваемого интервала. Это можно сделать, найдя высоту кривой между этими точками или используя другой метод, если вы знаете конкретную функцию, которую вы аппроксимируете.
Автор статьи
Parmis Kazemi
Пармис - создатель контента, который любит писать и создавать новые вещи. Она также очень интересуется технологиями и любит узнавать что-то новое.
Калькулятор Площади русский
Опубликовано: Tue Aug 30 2022
В категории Математические калькуляторы
Добавьте Калькулятор Площади на свой сайт