Математички Калкулатори
Калкулатор Површине
Наш интуитиван алат вам омогућава да бирате између различитих облика и израчунава њихову површину за трен ока.
калкулатор површине
облик:
mm
Преглед садржаја
Шта је површина у математици? Дефиниција области у математици
Површина је величина површине. Другим речима, може се дефинисати као простор који заузима раван облик. Да бисте разумели концепт, обично је корисно размишљати о површини као о количини боје која је неопходна за покривање површине. Ово има смисла јер је површина количина супстанце или материјала коју заузима нека фигура или предмет.
Постоји низ корисних формула за израчунавање површине једноставних облика. У овом одељку ћете пронаћи не само добро познате формуле за троуглове, правоугаонике и кругове, већ и друге облике, као што су паралелограми, змајеви или прстенови. До краја одељка, имаћете свеобухватно разумевање како да израчунате површину било ког облика.
Како израчунати површину?
Формулски садржај може бити тежак за писање, али ми смо вас покрили. У овом одељку ћете научити све о формулама за шеснаест облика представљених у нашем калкулатору области. Навешћемо само једначине - њихове слике, објашњења и деривације могу се наћи у одвојеним пасусима у наставку (а такође у алатима посвећеним сваком специфичном облику). Дакле, без обзира да ли треба да знате запремину конуса или површину трапеза, ми смо вас покрили!
Формула квадратне површине
кᵤₐᵣₑ ×
а: квадратна страна
Формула површине правоугаоника
×
а и б: су странице правоугаоника
Формула површине троугла
Када се дају основа и висина
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
Када су две странице и угао између њих
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
Када су дата два угла и страница између њих
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₀ ₀ × × ₍ₐ ₍ₐ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍₋ₐ ₊ ₆ ₊ × × ₍ₐ ₆ ₊ × × ₍ₐ ₆ ₋ ꜀₎ ꜀₎
Када се дају три стране
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₂ × ₍
Формула површине круга
Цᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
р: то је полупречник круга
Пречник
Цᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Обим
Цᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
Формула области сектора
α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Цᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂п
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
Формула површине елипсе
ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
Формула површине трапеза
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
а и б: које су дужине паралелних страница
х: висина
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
м: аритметичка средина дужина двеју паралелних страница трапеза.
Формула површине паралелограма
основа и висина
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
стране и угао између њих
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
дијагонале и угао између њих
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎
Формула површине ромба
страну и висину
×
дијагонале
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × б₎ / ₂
страну и било који угао
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
Змај је формула
када се дају дијагонале змаја
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × б₎ / ₂
када су дате две неподударне дужине страница и угао између те две странице
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
Формула области Пентагона
ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
а је страница правилног петоугла
Формула површине шестоугла
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²
Формула површине осмоугла
× *
Површина осмоугла = периметар × апотема / 2
х = (1 + √2) × а / 4
Површина осмоугла = периметар * апотема / 2 = (8 × а × (1 + √2) × а / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × а²
Формула површине прстена
Површина прстена = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎
Формула површине четвороугла
Четвороугаона површина ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
е и ф су дијагонале четвороугла
Формула за област регуларног полигона
Правилна област полигона ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
н је број страница које има многоугао
Који четвороугао има највећу површину?
За дати обим, четвороугао са максималном површином је увек квадрат. Ово произилази из геометрије – савршен квадрат има четири једнаке дужине страница, а четвороугао са четири једнаке странице има највећу могућу површину.
Који облик има највећу површину датог периметра?
С обзиром на дати обим, затворена фигура са максималном површином је круг.
Како могу израчунати површину неправилног облика?
Пре него што можете да израчунате површину неправилног облика, потребно је да је разбијете на мање облике да бисте лако израчунали површину. Ово се може урадити тако што ћете облик поделити на троуглове, правоугаонике, трапезоиде, итд. Затим можете израчунати површину сваког од ових подоблика. На крају, можете сабрати области свих подоблика да бисте добили коначни резултат.
Како могу израчунати површину испод криве?
Да бисте пронашли површину испод криве, потребно је да израчунате дефинитивни интеграл функције која описује криву између две тачке које одговарају крајњим тачкама дотичног интервала. Ово се може урадити проналажењем висине криве између тих тачака или коришћењем друге методе ако знате конкретну функцију коју апроксимирате.
Аутор чланка
Parmis Kazemi
Пармис је креатор садржаја који има страст за писањем и стварањем нових ствари. Такође је веома заинтересована за технологију и ужива у учењу нових ствари.
Калкулатор Површине српски
Објављено: Tue Aug 30 2022
У категорији Математички калкулатори
Додајте Калкулатор Површине на своју веб локацију