ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب مساحت
ابزار بصری ما به شما امکان می دهد از بین اشکال مختلف انتخاب کنید و مساحت آنها را در یک چشم به هم زدن محاسبه کنید.
ماشین حساب مساحت
شکل:
mm
فهرست مطالب
مساحت در ریاضی چیست؟ تعریف مساحت در ریاضیات
مساحت به اندازه یک سطح است. به عبارت دیگر، ممکن است به عنوان فضای اشغال شده توسط یک شکل صاف تعریف شود. برای درک مفهوم، معمولاً مفید است که در مورد منطقه به عنوان مقدار رنگ لازم برای پوشاندن سطح فکر کنید. این منطقی است زیرا مساحت مقدار ماده یا ماده ای است که توسط یک شکل یا جسم اشغال شده است.
تعدادی فرمول مفید برای محاسبه مساحت اشکال ساده وجود دارد. در این بخش، نه تنها فرمول های شناخته شده مثلث، مستطیل و دایره، بلکه اشکال دیگر مانند متوازی الاضلاع، بادبادک ها یا حلقه ها را خواهید یافت. در پایان بخش، درک جامعی از نحوه محاسبه مساحت هر شکلی خواهید داشت.
مساحت را چگونه محاسبه می کنید؟
نوشتن محتوای فرمولیک ممکن است دشوار باشد، اما ما شما را تحت پوشش قرار داده ایم. در این بخش، همه چیز را در مورد فرمول های شانزده شکلی که در ماشین حساب منطقه ما نشان داده شده است، یاد خواهید گرفت. ما فقط معادلات را فهرست می کنیم - تصاویر، توضیحات و مشتقات آنها را می توان در پاراگراف های جداگانه زیر (و همچنین در ابزارهای اختصاص داده شده به هر شکل خاص) یافت. بنابراین چه نیاز به دانستن حجم یک مخروط یا مساحت سطح ذوزنقه داشته باشید، ما شما را تحت پوشش قرار می دهیم!
فرمول مساحت مربع
qᵤₐᵣₑ ×
الف: ضلع مربع
فرمول مساحت مستطیل
×
الف و ب: اضلاع مستطیل بودن
فرمول مساحت مثلث
وقتی پایه و ارتفاع داده می شود
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
وقتی دو ضلع و زاویه بین آنها باشد
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.5 × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
هنگامی که دو زاویه و ضلع بین آنها داده می شود
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍₋ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₋ ₆ ꜀₎ × × ₊ ₊ ₆ ₋₎₎
وقتی سه طرف داده می شود
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₎₎
فرمول مساحت دایره
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: شعاع دایره است
قطر
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
محیط
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
فرمول منطقه بخش
α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃60° ₌ ₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
فرمول ناحیه بیضی
ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
فرمول ناحیه ذوزنقه ای
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a و b: طول اضلاع موازی بودن
h: ارتفاع بودن
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: میانگین حسابی طول دو ضلع موازی ذوزنقه است.
فرمول مساحت متوازی الاضلاع
پایه و ارتفاع
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
اضلاع و زاویه بین آنها
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
مورب ها و زاویه بین آنها
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎
فرمول مساحت لوزی
سمت و ارتفاع
×
مورب ها
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
طرف و هر زاویه
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
بادبادک فرمول است
هنگامی که قطر بادبادک داده می شود
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
وقتی دو طول ضلع نامتجانس و زاویه بین آن دو ضلع داده شود
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
فرمول مساحت پنتاگون
ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂5 ₊ ₁₀√5₎ / ₄
a ضلع یک پنج ضلعی منظم است
فرمول مساحت شش ضلعی
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²
فرمول مساحت هشت ضلعی
× *
مساحت هشت ضلعی = محیط × آپوتم / 2
h = (1 + √2) × a / 4
مساحت هشت ضلعی = محیط * آپوتم / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²
فرمول ناحیه حلقوی
مساحت حلقوی = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎
فرمول مساحت چهار ضلعی
مساحت چهار ضلعی ₌ ₑ × ب × ₛᵢₙ₍α₎
e و f قطرهای چهارضلعی هستند
فرمول مساحت چندضلعی منتظم
مساحت چندضلعی منتظم ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n تعداد اضلاع چند ضلعی است
کدام چهارضلعی بیشترین مساحت را دارد؟
برای یک محیط معین، چهارضلعی با حداکثر مساحت همیشه یک مربع است. این از هندسه نتیجه می گیرد - یک مربع کامل دارای چهار ضلع مساوی است و یک چهارضلعی با چهار ضلع مساوی دارای حداکثر مساحت ممکن است.
بزرگترین مساحت محیط چه شکلی دارد؟
با توجه به محیط معین، شکل بسته با حداکثر مساحت یک دایره است.
چگونه می توانم مساحت یک شکل نامنظم را محاسبه کنم؟
قبل از اینکه بتوانید مساحت یک شکل نامنظم را محاسبه کنید، باید آن را به اشکال کوچکتر تقسیم کنید تا بتوانید مساحت آن را به راحتی محاسبه کنید. این کار را می توان با تقسیم شکل به مثلث، مستطیل، ذوزنقه و ... انجام داد سپس می توانید مساحت هر یک از این زیرشکل ها را محاسبه کنید. در نهایت، می‌توانید نواحی تمام زیرشکل‌ها را جمع‌بندی کنید تا به نتیجه نهایی برسید.
چگونه می توانم مساحت زیر منحنی را محاسبه کنم؟
برای یافتن مساحت زیر یک منحنی، باید انتگرال قطعی تابعی را که منحنی را بین دو نقطه که با نقاط انتهایی بازه مورد نظر مطابقت دارند، محاسبه کنید. این را می توان با یافتن ارتفاع منحنی بین آن نقاط یا با استفاده از روش دیگری در صورتی که تابع خاصی را که تقریبی می کنید، انجام داد.
نویسنده مقاله
Parmis Kazemi
پارمیس یک تولید کننده محتوا است که علاقه زیادی به نوشتن و خلق چیزهای جدید دارد. او همچنین علاقه زیادی به فناوری دارد و از یادگیری چیزهای جدید لذت می برد.
ماشین حساب مساحت فارسی
منتشر شده: Tue Aug 30 2022
در گروه ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب مساحت را به وب سایت خود اضافه کنید