ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب هیپوتنوز مثلث
با ماشین حساب رایگان ریاضی ما، هیپوتنوز انواع مثلث ها را به راحتی پیدا کنید!
هیپوتنوز مثلثی در دو ضلع
هیپوتنوز مثلثی در یک ضلع و مساحت
فهرست مطالب
هیپوتنوز مثلث چیست؟
هیپوتنوس طولانی ترین ضلع مثلث است. همچنین طرف مقابل از زاویه راست (90 درجه) است.
هیپوتانوس در این مثلث c است.
همچنین می توانید این مقاله ویکی پدیا را بررسی کنید:
چرا هیپوتانوس طولانی ترین ضلع مثلث است؟
پس از مشاهده تصویر بالا و سایر مثلث های قائم الزاویه، متوجه خواهید شد که هیپوتنوس همیشه طولانی ترین ضلع تمام مثلث های قائم الزاویه است. این فقط به این دلیل است که در مقابل بزرگترین زاویه، زاویه 90 درجه قرار دارد.
این را می توان با استفاده از قضیه فیثاغورث به صورت ریاضی نیز اثبات کرد:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
همانطور که می بینید، نتیجه عمل بالا این است که "a" (هیپوتانوز) بزرگتر از دو ضلع دیگر است.
چگونه هیپوتنوز مثلث را محاسبه کنیم؟
این کار را می توان به 3 روش مختلف انجام داد، بسته به اطلاعات داده شده که می تواند متغیری از عوامل ذکر شده در زیر باشد:
الف: طرف مقابل
ب: ضلع مجاور
ج: سمت هیپوتانوز
α: زاویه بین مجاور و هیپوتانوس
β: زاویه بین مخالف و هیپوتونوز
1) دو پایه مثلث قائم الزاویه
Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
این فرمول بر اساس قضیه فیثاغورث است که به سادگی می توان با گرفتن یک جذر مجموع مجذور مجاور و مقابل از آن استفاده کرد.
2) زاویه و یک پا
Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
همچنین می توانید با استفاده از قانون سینوس ها که اساس این فرمول است، هیپوتانوس را محاسبه کنید.
قانون کلی سینوس ها
3) ناحیه و یک پا
Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
این فرمول بر اساس فرمولی است که ما برای محاسبه مساحت یک مثلث استفاده می کنیم (a \* b / 2). در مقایسه با دو روش دیگر، پیچیده تر به نظر می رسد، با این حال، از همان منطق دو روش دیگر برای محاسبه هیپوتنوس پیروی می کند.
خوب است در مورد توابع مثلثاتی بدانید
اگر هنوز مشتاق به دانستن بیشتر در مورد مثلث قائم هستید، این توابع مثلثاتی را بررسی کنید.
سینوس - sin α = مقابل / هیپوتنوز
کسینوس - cos α = مجاور / هیپوتنوز
مماس - tan α = مقابل / مجاور
با دانستن این موارد، به راحتی می توانید اضلاع مثلث قائم الزاویه را محاسبه کنید یا حتی با استفاده از جدول مثلثاتی زیر، زوایای آن را تعیین کنید.
یک مثال از این می تواند این باشد که شما از قبل ارزش هیپوتانوس و مجاور را می دانید. شما به راحتی می توانید کسینوس زاویه را پیدا کنید، سپس جدول بالا را بررسی کنید تا زاویه دقیق یا فقط تخمینی از آنچه می تواند باشد را بیابید. اگر کسینوس آلفا (α) 0.5 باشد، می دانیم که زاویه 60 درجه است.
همچنین می توانید این مقاله ویکی پدیا را بررسی کنید:
طبقه بندی مثلث ها بر اساس اضلاع
1) متساوی الاضلاع
این مثلث دارای سه ضلع مساوی است. این باعث می شود همه زوایای 60 درجه باشند.
مثال تصویری:
مثلث متساوی الاضلاع
2) متساوی الساقین
در این مثلث فقط دو ضلع با هم برابرند.
مثال تصویری:
مثلث متساوی الساقین
3) مقیاس
هیچ یک از اضلاع در این مثلث با هم برابر نیستند.
مثال تصویری
مثلث اسکالن
طبقه بندی مثلث ها بر اساس زوایا
1) حاد
هر سه زاویه در این مثلث کوچکتر از 90 درجه هستند.
مثال تصویری:
مثلث حاد
--
2) درست است
این مثلث فقط یک زاویه 90 درجه دارد که در نتیجه دو مثلث دیگر کمتر از 90 درجه هستند.
چرا؟
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
مثال تصویری:
راست گوشه
3) مبهم
این مثلث دارای یک زاویه بزرگتر از 90 درجه است.
مثال تصویری:
مثلث مات
حقایق جالب در مورد مثلث ها
واقعیت 1:
اگر ارتفاع درونی مثلث رسم شود، دو مثلث قائم الزاویه در مثلث اصلی به دست می آید.
واقعیت 2:
همانطور که می دانیم مساحت هر مثلث (A) نصف ارتفاع ضرب در قاعده است (A = 1/2 _ b _ h). این فرمول را می توان به روشی خاص برای مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین نوشت زیرا مساحت آن نصف مساحت مربع است.
A مساحت مثلث و S ضلع مربع است.
واقعیت 3:
مجموع هر سه زاویه یک مثلث همیشه 180 درجه است. این در مورد همه مثلث ها صادق است.
نویسنده مقاله
Parmis Kazemi
پارمیس یک تولید کننده محتوا است که علاقه زیادی به نوشتن و خلق چیزهای جدید دارد. او همچنین علاقه زیادی به فناوری دارد و از یادگیری چیزهای جدید لذت می برد.
ماشین حساب هیپوتنوز مثلث فارسی
منتشر شده: Wed Oct 27 2021
در گروه ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب هیپوتنوز مثلث را به وب سایت خود اضافه کنید