Matematické Kalkulačky
Kalkulačka Přepony Trojúhelníku
Zjistěte snadno přeponu pro všechny druhy trojúhelníků pomocí naší bezplatné matematické kalkulačky!
Trojúhelníková přepona o dvou stranách
Trojúhelníková přepona o jednu stranu a plochu
Obsah
Jaká je přepona trojúhelníku?
Přepona je nejdelší stranou trojúhelníku. Je to také strana protilehlá z pravého úhlu (90°).
Přepona je c v tomto trojúhelníku.
Můžete se také podívat na tento článek na Wikipedii:
Proč je přepona nejdelší stranou trojúhelníku?
Po pozorování obrázku výše a dalších pravoúhlých trojúhelníků si všimnete, že přepona je vždy nejdelší stranou ze všech pravoúhlých trojúhelníků. Je to jednoduše proto, že je umístěno naproti největšímu úhlu, úhlu 90°.
to lze také dokázat matematicky pomocí Pythagorovy věty:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Jak vidíte, výsledkem výše uvedené operace je, že "a" (přepona) je větší než ostatní dvě strany.
Jak vypočítat přeponu trojúhelníku?
To lze provést 3 různými způsoby v závislosti na daných informacích, které mohou být variací faktorů uvedených níže:
a: protější strana
b: sousední strana
c: strana přepony
α: úhel mezi přilehlou a přeponou
β: úhel mezi protipólem a přeponou
1) Dvě pravoúhlé trojúhelníkové nohy
Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Tento vzorec je založen na Pythagorově větě, kterou lze jednoduše použít tak, že vezmeme druhou odmocninu ze součtu čtverců sousedních a opačných.
2) Úhel a jedna noha
Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Přeponu můžete také vypočítat pomocí sinusového zákona, který je základem tohoto vzorce.
Obecný zákon sinů
3) Plocha a jedna noha
Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Tento vzorec je založen na vzorci, který používáme k výpočtu plochy trojúhelníku (a \* b / 2). Ve srovnání s ostatními dvěma vypadá složitější, ale má stejnou logiku jako další dva způsoby výpočtu přepon.
Je dobré vědět o goniometrických funkcích
Pokud se stále chcete dozvědět více o pravoúhlém trojúhelníku, podívejte se na tyto trigonometrické funkce.
sinus - sin α = opak / přepona
kosinus - cos α = sousední / přepona
tečna - tan α = protilehlá / sousedící
S těmito znalostmi můžete snadno vypočítat strany pravoúhlého trojúhelníku nebo dokonce určit úhly pomocí trigonometrické tabulky níže.
Příkladem toho může být, že již znáte hodnotu přepony a přilehlé; můžete snadno najít kosinus úhlu, pak se podívejte do výše uvedené tabulky, abyste našli přesný úhel nebo jen odhad toho, co by to mohlo být. Pokud je kosinus alfa (α) 0,5, pak víme, že úhel je 60°.
Můžete se také podívat na tento článek na Wikipedii:
Klasifikace trojúhelníků podle stran
1) Rovnostranné
Tento trojúhelník má tři stejné strany. To má za následek, že všechny úhly jsou 60°.
Vizuální příklad:
Rovnostranný trojúhelník
2) Rovnoramenné
V tomto trojúhelníku jsou stejné pouze dvě strany.
Vizuální příklad:
Rovnoramenný trojúhelník
3) Scalene
Žádná ze stran v tomto trojúhelníku není stejná.
Vizuální příklad
Scalene trojúhelník
Klasifikace trojúhelníků na základě úhlů
1) Akutní
Všechny tři úhly v tomto trojúhelníku jsou menší než 90°.
Vizuální příklad:
Akutní trojúhelník
--
2) Správně
Tento trojúhelník má pouze jeden úhel 90°, což má za následek, že ostatní dva jsou menší než 90°.
Proč?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Vizuální příklad:
Pravoúhlý trojuhelník
3) Tupý
Tento trojúhelník má jeden úhel větší než 90°.
Vizuální příklad:
Tupý trojúhelník
Zábavná fakta o trojúhelníkech
Fakt 1:
Pokud je nakreslena vnitřní výška trojúhelníku, dostaneme dva pravoúhlé trojúhelníky v původním trojúhelníku.
Fakt 2:
Jak víme, obsah libovolného trojúhelníku (A) je polovina výšky násobená základnou (A = 1/2 _ b _ h). Tento vzorec může být zapsán zvláštním způsobem pro rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník, protože jeho plocha je polovina plochy čtverce.
A je plocha trojúhelníku a S je strana čtverce.
Fakt 3:
Součet všech tří úhlů trojúhelníku je vždy 180°. To platí pro všechny trojúhelníky.
Autor článku
Parmis Kazemi
Parmis je tvůrce obsahu, který má vášeň pro psaní a vytváření nových věcí. Má také velký zájem o technologie a ráda se učí nové věci.
Kalkulačka Přepony Trojúhelníku čeština
Zveřejněno: Wed Oct 27 2021
V kategorii Matematické kalkulačky
Přidejte Kalkulačka Přepony Trojúhelníku na svůj vlastní web