Matematické Kalkulačky

Kalkulačka Přepony Trojúhelníku

Zjistěte snadno přeponu pro všechny druhy trojúhelníků pomocí naší bezplatné matematické kalkulačky!

Trojúhelníková přepona o dvou stranách

Trojúhelníková přepona o jednu stranu a plochu

Obsah

Jaká je přepona trojúhelníku?
Proč je přepona nejdelší stranou trojúhelníku?
Jak vypočítat přeponu trojúhelníku?
Je dobré vědět o goniometrických funkcích
Klasifikace trojúhelníků podle stran
Klasifikace trojúhelníků na základě úhlů
Zábavná fakta o trojúhelníkech

Jaká je přepona trojúhelníku?

Přepona je nejdelší stranou trojúhelníku. Je to také strana protilehlá z pravého úhlu (90°).
pravoúhlý trojuhelník
Přepona je c v tomto trojúhelníku.
Můžete se také podívat na tento článek na Wikipedii:
Hypotenze - Wikipedie

Proč je přepona nejdelší stranou trojúhelníku?

Po pozorování obrázku výše a dalších pravoúhlých trojúhelníků si všimnete, že přepona je vždy nejdelší stranou ze všech pravoúhlých trojúhelníků. Je to jednoduše proto, že je umístěno naproti největšímu úhlu, úhlu 90°.
to lze také dokázat matematicky pomocí Pythagorovy věty:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
Jak vidíte, výsledkem výše uvedené operace je, že "a" (přepona) je větší než ostatní dvě strany.

Jak vypočítat přeponu trojúhelníku?

To lze provést 3 různými způsoby v závislosti na daných informacích, které mohou být variací faktorů uvedených níže:
a: protější strana
b: sousední strana
c: strana přepony
α: úhel mezi přilehlou a přeponou
β: úhel mezi protipólem a přeponou

1) Dvě pravoúhlé trojúhelníkové nohy

Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
Tento vzorec je založen na Pythagorově větě, kterou lze jednoduše použít tak, že vezmeme druhou odmocninu ze součtu čtverců sousedních a opačných.

2) Úhel a jedna noha

Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
Přeponu můžete také vypočítat pomocí sinusového zákona, který je základem tohoto vzorce.
pravoúhlý trojuhelník
obecný zákon sinů
Obecný zákon sinů

3) Plocha a jedna noha

Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
Tento vzorec je založen na vzorci, který používáme k výpočtu plochy trojúhelníku (a \* b / 2). Ve srovnání s ostatními dvěma vypadá složitější, ale má stejnou logiku jako další dva způsoby výpočtu přepon.

Je dobré vědět o goniometrických funkcích

Pokud se stále chcete dozvědět více o pravoúhlém trojúhelníku, podívejte se na tyto trigonometrické funkce.
příklad trojúhelníku
sinus - sin α = opak / přepona
kosinus - cos α = sousední / přepona
tečna - tan α = protilehlá / sousedící
S těmito znalostmi můžete snadno vypočítat strany pravoúhlého trojúhelníku nebo dokonce určit úhly pomocí trigonometrické tabulky níže.
trigonomický stůl
Příkladem toho může být, že již znáte hodnotu přepony a přilehlé; můžete snadno najít kosinus úhlu, pak se podívejte do výše uvedené tabulky, abyste našli přesný úhel nebo jen odhad toho, co by to mohlo být. Pokud je kosinus alfa (α) 0,5, pak víme, že úhel je 60°.
Můžete se také podívat na tento článek na Wikipedii:
Goniometrické funkce - Wikipedie

Klasifikace trojúhelníků podle stran

1) Rovnostranné

Tento trojúhelník má tři stejné strany. To má za následek, že všechny úhly jsou 60°.
Vizuální příklad:
Rovnostranný trojúhelník
Rovnostranný trojúhelník

2) Rovnoramenné

V tomto trojúhelníku jsou stejné pouze dvě strany.
Vizuální příklad:
Rovnoramenný trojúhelník
Rovnoramenný trojúhelník

3) Scalene

Žádná ze stran v tomto trojúhelníku není stejná.
Vizuální příklad
Scalene trojúhelník
Scalene trojúhelník

Klasifikace trojúhelníků na základě úhlů

1) Akutní

Všechny tři úhly v tomto trojúhelníku jsou menší než 90°.
Vizuální příklad:
Akutní trojúhelník
Akutní trojúhelník
--

2) Správně

Tento trojúhelník má pouze jeden úhel 90°, což má za následek, že ostatní dva jsou menší než 90°.
Proč?
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
Vizuální příklad:
Pravoúhlý trojuhelník
Pravoúhlý trojuhelník

3) Tupý

Tento trojúhelník má jeden úhel větší než 90°.
Vizuální příklad:
Tupý trojúhelník
Tupý trojúhelník

Zábavná fakta o trojúhelníkech

Fakt 1:

Pokud je nakreslena vnitřní výška trojúhelníku, dostaneme dva pravoúhlé trojúhelníky v původním trojúhelníku.
trojúhelník s vnitřní nadmořskou výškou

Fakt 2:

Jak víme, obsah libovolného trojúhelníku (A) je polovina výšky násobená základnou (A = 1/2 _ b _ h). Tento vzorec může být zapsán zvláštním způsobem pro rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník, protože jeho plocha je polovina plochy čtverce.
příklad trojúhelníku
A je plocha trojúhelníku a S je strana čtverce.

Fakt 3:

Součet všech tří úhlů trojúhelníku je vždy 180°. To platí pro všechny trojúhelníky.

Parmis Kazemi
Autor článku
Parmis Kazemi
Parmis je tvůrce obsahu, který má vášeň pro psaní a vytváření nových věcí. Má také velký zájem o technologie a ráda se učí nové věci.

Kalkulačka Přepony Trojúhelníku čeština
Zveřejněno: Wed Oct 27 2021
V kategorii Matematické kalkulačky
Přidejte Kalkulačka Přepony Trojúhelníku na svůj vlastní web

Jiné matematické kalkulačky

Vektorový Produktový Kalkulátor

30 60 90 Trojúhelníková Kalkulačka

Kalkulačka Očekávané Hodnoty

Online Vědecká Kalkulačka

Kalkulačka Standardní Odchylky

Procentní Kalkulačka

Kalkulačka Zlomků

Převodník Liber Na Kelímky: Mouka, Cukr, Mléko..

Kalkulačka Obvodu Kruhu

Kalkulačka Vzorce S Dvojitým Úhlem

Kalkulačka Matematické Odmocniny (kalkulačka Odmocniny)

Kalkulačka Plochy Trojúhelníku

Kalkulačka Koterminálního Úhlu

Tečka Kalkulačka Produktu

Kalkulačka Středního Bodu

Převodník Významných Čísel (kalkulátor Sig Figs)

Kalkulačka Délky Oblouku Pro Kruh

Kalkulačka Odhadu Bodů

Kalkulačka Zvýšení Procenta

Kalkulačka Procentního Rozdílu

Kalkulačka Lineární Interpolace

Kalkulačka Rozkladu QR

Maticová Transponovaná Kalkulačka

Kalkulačka Trigonometrie

Kalkulačka Strany A Úhlu Pravoúhlého Trojúhelníku (kalkulátor Trojúhelníku)

45 45 90 Kalkulačka Trojúhelníku (kalkulačka Pravoúhlého Trojúhelníku)

Maticová Kalkulačka Násobení

Průměrná Kalkulačka

Generátor Náhodných Čísel

Kalkulačka Míry Chyb

Úhel Mezi Dvěma Vektory Kalkulačka

LCM Calculator - Kalkulačka Nejméně Běžných Vícenásobných

Kalkulačka Čtverečních Záběrů

Exponentová Kalkulačka (výkonová Kalkulačka)

Kalkulačka Zbytků Matematiky

Kalkulačka Pravidla Tří – Přímá Úměra

Kalkulačka Kvadratického Vzorce

Součtová Kalkulačka

Obvodová Kalkulačka

Kalkulačka Skóre Z (hodnota Z)

Fibonacciho Kalkulačka

Kalkulačka Objemu Kapsle

Kalkulačka Objemu Pyramidy

Kalkulačka Objemu Trojúhelníkového Hranolu

Kalkulačka Objemu Obdélníku

Kalkulačka Objemu Kužele

Kalkulačka Objemu Krychle

Kalkulačka Objemu Válce

Kalkulačka Dilatace Měřítkového Faktoru

Kalkulačka Indexu Diverzity Shannon

Kalkulačka Bayesova Teorému

Antilogaritmová Kalkulačka

Eˣ Kalkulačka

Kalkulačka Prvočísel

Kalkulačka Exponenciálního Růstu

Kalkulačka Velikosti Vzorku

Inverzní Logaritmus (log) Kalkulačka

Kalkulačka Rozdělení Poissonů

Multiplikativní Inverzní Kalkulačka

Kalkulačka Procent Značek

Poměrová Kalkulačka

Kalkulačka Empirických Pravidel

P-value-calculator

Kalkulačka Objemu Koule

Kalkulačka NPV

Procentuální Pokles

Plošný Kalkulátor

Kalkulačka Pravděpodobnosti