Kalkulačka Trigonometrie

Trigonometrie je odvětví matematiky zabývající se stranami a úhly v trojúhelníku. Tento předmět také pokrývá příslušné funkce používané pro výpočet úhlů.

Níže uvidíte seznam primárních goniometrických funkcí, které se používají hlavně při používání trigonometrie.

Příklad pravoúhlého trojúhelníku. Úhel "α" na tomto obrázku je uveden v následujících vzorcích.

Vzorec: sin α = opak / přepona

Poměr sinusu úhlu v kontextu pravoúhlého trojúhelníku je délka protějšího dělená délkou přepony.

Vzorec: cos α = sousední / přepona

Kosinus úhlu v kontextu pravoúhlého trojúhelníku se vypočítá vydělením délky přilehlého bodu délkou přepony.

Vzorec: tan α = sin α / cos α = opačné / sousední

Tangenta úhlu v kontextu pravoúhlého trojúhelníku se vypočítá vydělením sinusu kosinusem. To lze také nahradit vydělením opaku sousedním.

Při používání těchto funkcí mějte také na paměti goniometrickou tabulku.

Trigonometrická tabulka

Kromě primárních goniometrických funkcí existuje také další sada funkcí, které nejsou tak používané ve srovnání s první kategorií. Patří mezi ně sečna (sec), kosekans (csc) a kotangens (cot).

Trigonometrie souvisí s trojúhelníky, zejména pravoúhlými trojúhelníky. Takže, kdekoli uvidíte trojúhelník mimo matematický svět, vsadíte se, že trigonometrie je užitečná. Příkladem toho je použití trigonometrických výpočtů v oborech, jako je architektura, astronomie a chemické inženýrství.

Kromě zřejmého použití trigonometrie, která je v matematice, se trigonometrie používá také v reálných situacích a polích.

K zamyšlení nad využitím goniometrických funkcí v architektuře není příliš daleko. Tyto funkce se většinou používají k výpočtu délky diagonálního spojení, které spojuje dvě čáry. To se používá k výpočtu diagonální délky sklonu střechy při navrhování šikmé střechy. Stačí znát výšku a délku střechy a můžete vyrazit!

Astronomie je důležitým tématem, kterému staré kultury většinou věnovaly pozornost. Když o tom mluvíme, pravděpodobně jedna z prvních věcí, která vás napadne, jsou souhvězdí a výpočet jejich vzdálenosti od sebe navzájem a od ostatních objektů ve vesmíru, což je jedno z jednodušších použití astronomie. Jinými slovy, trigonometrie může být použita k výpočtu vzdálenosti Slunce a Země od různých hvězd. Vzdálenost hvězd je důležitá pro výpočet jejich faktorů ve světě astronomie.

Další informace o astronomii a jejím vztahu k trigonometrii naleznete v tomto článku:

Trigonometrie se používá k řešení matematických úloh v elektronice a elektrotechnice, většinou při návrhu modelu. Dalším příkladem důležitosti je při vytváření estetických doplňků a zajištění toho, aby nenarušovaly funkci modelu.

Goniometrické funkce však přijdou velmi vhod při práci s obvody. Viz níže uvedený vizuální příklad pro další demonstraci a pro získání představy o tom, jak se trigonometrie převádí do logiky obvodu.

Seismologie je studium zemětřesení, stejně jako seismických vln, které se pohybují skrz a kolem Země. Trigonometrie přichází k usnadnění výpočtu vertikální a horizontální vzdálenosti, kterou seismická vlna urazí.

Zeměměřictví je profese, která existuje již dlouhou dobu, alespoň tak dlouho, jak ukazuje zaznamenaná historie. Dělá to geodet, který má za úkol přesně měřit zemské povrchy ve velkém měřítku. Už jste možná uhodli použití trigonometrie; v zásadě trigonometrie přichází na řadu, když geodet potřebuje vypočítat délku, plochy a relativní úhly mezi objekty na krajině.

Níže uvedený příklad je dobrým vizuálním demonstrátorem toho, co bylo vysvětleno dříve. Geodet používá trigonometrické zlomky k výpočtu své vlastní vzdálenosti od vrcholu hory nebo odkudkoli jinde, které si vybere.