מחשבונים מתמטיים
מחשבון טריגונומטריה
חשב בקלות ערכים טריגונומטריים Sin, Cos, Tan, Cot, Sec ו- Csc עם המחשבון המקוון החינמי שלנו!
מחשבון טריגונומטריה
תוכן העניינים
| ◦מהי טריגונומטריה? |
| ◦מהן הפונקציות הטריגונומטריות הראשוניות או הבסיסיות? |
| ◦מהן פונקציות טריגונומטריות הדדיות? |
| ◦למה משמשת טריגונומטריה? |
| ◦יישומים אמיתיים של טריגונומטריה |
מהי טריגונומטריה?
טריגונומטריה היא ענף במתמטיקה העוסק בצלעות ובזוויות במשולש. נושא זה מכסה גם את הפונקציות הרלוונטיות המשמשות לחישוב זוויות.
מהן הפונקציות הטריגונומטריות הראשוניות או הבסיסיות?
להלן תראה רשימה של הפונקציות הטריגונומטריות העיקריות המשמשות בעיקר בעת שימוש בטריגונומטריה.
דוגמה למשולש ישר זווית. לזווית "α" בתמונה זו יש התייחסות בנוסחאות הבאות.
1) סינוס של זווית
נוסחה: sin α = הפוך / תחתון
היחס בין הסינוס של זווית, בהקשר של משולש ישר זווית, הוא אורך הניגוד חלקי אורך התחתון.
2) קוסינוס של זווית
נוסחה: cos α = סמוך / hypotenuse
הקוסינוס של זווית, בהקשר של משולש ישר זווית, מחושב על ידי חלוקת אורך הסמוך באורך התחתון.
3) טנג'נט של זווית
נוסחה: tan α = sin α / cos α = הפוך / צמוד
הטנגנס של זווית, בהקשר של משולש ישר זווית, מחושב על ידי חלוקת הסינוס בקוסינוס. זה יכול להיות מוחלף גם על ידי חלוקת ההפך בסמוך.
כמו כן, זכור את הטבלה הטריגונומטרית בעת שימוש בפונקציות אלו.
הטבלה הטריגונומטרית
מהן פונקציות טריגונומטריות הדדיות?
מלבד הפונקציות הטריגונומטריות הראשוניות, יש גם קבוצה נוספת של פונקציות שאינן בשימוש בהשוואה לקטגוריה הראשונה. אלה כוללים secant (sec), cosecant (csc) ו-cotangent (cot).
secant - sec α = 1 / cos α
cosecant - csc α = 1 / sin α
cotangent - cot α = 1 / tan α = cos α / sin α
למה משמשת טריגונומטריה?
טריגונומטריה קשורה למשולשים, בפרט למשולשים ישרים. אז בכל מקום שאתה רואה משולש מחוץ לעולם המתמטיקה, אתה מהמר שטריגונומטריה מועילה. דוגמה לכך היא שימוש בחישובים טריגונומטריים בתחומים כמו אדריכלות, אסטרונומיה והנדסה כימית.
יישומים אמיתיים של טריגונומטריה
מלבד השימוש הברור בטריגונומטריה, שהוא במתמטיקה, נעשה שימוש בטריגונומטריה גם במצבים ובתחומים אמיתיים.
1) אדריכלות והנדסה
זה לא רחוק מדי לחשוב על השימוש בפונקציות טריגונומטריות בארכיטקטורה. פונקציות אלו משמשות בעיקר לחישוב אורך החיבור האלכסוני המחבר בין שני קווים. זה משמש לחישוב האורך האלכסוני של שיפוע הגג בעת תכנון גג משופע. אתה רק צריך לדעת את הגובה והאורך של הגג ואתה מוכן ללכת!
2) אסטרונומיה
אסטרונומיה היא נושא חשוב שאליו הקדישו בעיקר תרבויות ישנות תשומת לב. כשמדברים על זה, כנראה אחד הדברים הראשונים שעולים על הדעת הוא קבוצות הכוכבים וחישוב המרחק שלהן זה מזה ומעצמים אחרים בחלל, שהוא אחד השימושים הפשוטים יותר של האסטרונומיה. במילים אחרות, ניתן להשתמש בטריגונומטריה כדי לחשב את המרחק של השמש וכדור הארץ מכוכבים שונים. מרחק הכוכבים חשוב לחישוב הגורמים שלהם בעולם האסטרונומיה.
ראה מאמר זה למידע נוסף על אסטרונומיה והקשר שלה לטריגונומטריה:
3) הנדסת אלקטרוניקה וחשמל
טריגונומטריה משמשת לפתרון בעיות מתמטיות בהנדסת אלקטרוניקה וחשמל, בעיקר בעת תכנון מודל. דוגמה נוספת לחשיבות היא בעת ביצוע תוספות אסתטיות ומוודאים שאינן מפריעות לתפקוד הדגם.
עם זאת, פונקציות טריגונומטריות שימושיות מאוד בעבודה עם מעגלים. ראה את הדוגמה החזותית שלהלן להדגמה נוספת וכדי לקבל מושג כיצד טריגונומטריה מתורגמת ללוגיקה של המעגל.
4) סיסמולוגיה
סיסמולוגיה היא חקר רעידות אדמה, כמו גם את הגלים הסיסמיים הנעים דרך ומסביב לכדור הארץ. טריגונומטריה נכנסת כדי להקל על חישוב המרחק האנכי והאופקי שגל סיסמי עובר.
5) מדידות קרקע (הנדסה אזרחית)
מדידות זה מקצוע שקיים כבר הרבה זמן, לפחות כל עוד מראה ההיסטוריה המתועדת. זה נעשה על ידי מודד שתפקידו למדוד במדויק את פני כדור הארץ בקנה מידה גדול. אולי כבר ניחשתם את השימוש בטריגונומטריה; בעיקרון, טריגונומטריה נכנסת כאשר המודד צריך לחשב את האורך, השטחים והזוויות היחסיות בין האובייקטים בנוף.
הדוגמה להלן היא הדגמה ויזואלית טובה של מה שהוסבר קודם לכן. מודד משתמש בשברים טריגונומטריים כדי לחשב את המרחק שלו מפסגת ההר או מכל מקום אחר שהם בוחרים.
כותב המאמר
Parmis Kazemi
פרמיס הוא יוצר תוכן בעל תשוקה לכתוב וליצור דברים חדשים. היא גם מתעניינת מאוד בטכנולוגיה ונהנית ללמוד דברים חדשים.
מחשבון טריגונומטריה עִבְרִית
יצא לאור: Fri Oct 29 2021
בקטגוריה מחשבונים מתמטיים
הוסף את מחשבון טריגונומטריה לאתר שלך