מחשבון משפט בייס

מחשבון משפט בייס מאפשר לך לחשב את ההסתברות להתרחשות באמצעות משפט בייס. מחשבון ההסתברות שלנו מספק סקירה כללית של הסתברויות וכיצד ניתן לחשב אותן. מחשבון האלגוריתם של בייס מחשב הסתברות מותנית לאירוע על סמך הסתברויות דומות.

שלטון בייס וחוק בייס הם שני מונחים נוספים שאנשים משתמשים בהם כדי להתייחס למשפט בייס. מאמר זה יסביר מה הם. להלן נוסחת משפט בייס הכוללת הסבר מפורט ודוגמה לשימוש במשפט בייס בפועל.

משפט בייס נקרא על שמו של הכומר תומס בייס שבמאה השמונה עשרה עבד על הסתברויות מותנות. כלל בייס מחשב את ההסתברות האחורית של אירוע על ידי התחשבות בהסתברויות קודמות של אירועים הקשורים.

לדוגמה, חיפוש עיוור אחר גרביים בחדר יביא פחות סיכויים מאשר הסתכלות במקומות שכבר בדקתם. מחשבון אובדן הגרביים שלנו עשוי לעזור לך אם אתה נתקל בבעיה עם נפילת גרביים. עם זאת, הוצאת ביצה מהמקרר והרתחה לא משפיעה על הסבירות שיהיו שם פריטים אחרים. למרות שאלו אולי נראות כמו דוגמאות מצחיקות, התיאוריה של בייס הייתה פריצת דרך משמעותית בסטטיסטיקה שהייתה לה השפעה עמוקה על התחום.

בהשוואה של חוק בייס והתיאוריה הפיתגורית למתמטיקה, ניתן לראות את המשמעות של חוק בייס לסטטיסטיקה. הנוסחה של Bayes משמשת ביישומים מעשיים רבים. הם משמשים לעתים קרובות כל יום, מבלי שאתה אפילו יודע זאת! אתה יכול לברר עוד בסעיף הסקת מסקנות בייסיאנית.

כעת אתה יודע כיצד לחשב את נוסחת משפט בייס. נניח שאתה רוצה לצאת החוצה אבל לא בטוח אם יירד גשם. האם יש צורך להביא מטריה? נניח שבדקת את נתוני העבר ומצאת ש-6 מתוך 30 הימים בחודש זה הם בדרך כלל גשומים. ההסתברות לגשם בתרחיש זה תהיה 0.2 או 20%. מחשבון השברים שלנו יכול להמיר במהירות שברים לאחוזים. נניח גם שעננים בבקרים הם שכיחים. 45% מהימים מתחילים מעונן. 60% מהימים הגשומים מתחילים מעונן. מה הסיכוי שיירד גשם אם היה מעונן?

היסק בייסיאני, שיטת הסקה סטטיסטית המבוססת על הכלל של בייס, היא שיטה המשתמשת בכלל של בייס כדי ליצור מסקנות סטטיסטיות. הסקת מסקנות בייסיאנית משתמשת בכלל של בייס כדי לחשב מחדש ללא הרף את ההסתברויות ולעדכן אותן כאשר עדויות חדשות מתגלות. זה אפשרי כאשר יש מדגם נתונים גדול עם נתונים משתנים.

טכניקה זו ידועה גם כעדכון בייסיאני וניתן להשתמש בה למגוון מטרות, כולל ניתוח גנטי והערכת סיכונים בפיננסים, במנועי חיפוש, במסנני דואר זבל ובאולמות משפט. מסקנות בייסיאניות יכולות לשמש מושבעים כדי לקבוע אם צבירת ראיות תומכת בדעתם.

מסנני דואר זבל גם נעשים חכמים יותר ככל שהם אוספים יותר נתונים. על ידי בדיקה אילו סוגי מיילים הם ספאם ואילו מילים מופיעות בהודעות דוא"ל רבות יותר, מסנני ספאם יכולים לעדכן את ההסתברות שלהם ולהיות מיומנים יותר בזיהוי התקפות נסיכים זרים.