מחשבון אינטרפולציה ליניארי

אקסטרפולציה של נתונים באמצעות נתונים קודמים ידועה בשם אינטרפולציה. לדוגמה, בשוק המניות אתה יכול לקבוע שהמחיר עלה ב -10% בשנה האחרונה, כך שתחשוף שהמניה תרוויח 10% גם בשנה שלאחר מכן. בפועל, אולי זה לא המקרה, אבל זוהי דוגמה לאינטרפולציה המבוססת על נתונים קודמים.

אינטרפולציה היא תהליך המאפשר להוציא נתונים מסדרה של נקודות. ניתן להשתמש בו כדי ליצור עקומה או מפה, או להעריך את הערך עבור נתונים חסרים. אינטרפולציה שימושית למגוון מטרות, כולל מחקרים דמוגרפיים, חיזוי עסקי וניתוח מדעי. בפוסט זה בבלוג, נדון בכמה מסוגי האינטרפולציה הנפוצים וכיצד הם פועלים. אז המשך לקרוא כדי ללמוד עוד!

אינטרפולציה לינארית קלה להבנה בעזרת דוגמה. תארו לעצמכם שאתם אופים ואתם רוצים לברר כמה עוגיות אתם מקבלים בכמות מסוימת של קמח. בפעם הראשונה השתמשת 400 גרם קמח, וקיבלת 20 עוגיות. בפעם השנייה השתמשת ב -200 גרם קמח וקיבלת 10 עוגיות. בפעם השלישית יש לכם 250 גרם קמח, אבל תרצו לברר מראש כמה עוגיות תוכלו להשיג. אם הקשר בין כמות הקמח לכמות העוגיות הוא לינארי, תוכל לברר את התוצאה באמצעות האינטרפולציה הלינארית!

אם אתה מנסה לחפש ערך שלא נמצא באזור הנבדק, הוא נקרא אקסטרפולציה לינארית. במקרה זה זה יכול להיות קילוגרם אחד של קמח.

אם ברצונך למצוא 'y', נוסחת האינטרפולציה הלינארית היא הבאה:

y = (x - x₁) * (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) + y₁

במשוואה זו:

(x₁, y₁) = coordinates of the first data point

(x₂, y₂) = coordinates of the first data point

(x, y) = coordinates of the result point

המשוואה עבור ההקצנה הלינארית זהה לנוסחת האינטרפולציה הלינארית. הדבר היחיד שאתה צריך לזכור הוא שכאשר אתה משתמש בהקצנה לינארית, לעתים קרובות התוצאות אינן מאוששות על ידי נתונים ניסיוניים. לכן אתה צריך להיות בטוח שהקשר בין נקודות הנתונים שלך הוא לינארי לפני שתשתמש בחילוף הליניארי.

אנו יכולים להשתמש בדוגמא של קובצי ה- cookie שלנו לערכים במחשבון. אז אנחנו מגלים כמה עוגיות אפשר לאפות עם 150 גרם קמח?

x₁ = 400

y₁ = 20

x₂ = 200

y₂ = 10

x = 250

מלא את הערכים האלה למחשבון. אתה אמור לראות את התוצאה של:

y = 12.5

מחשבון האינטרפולציה הלינארית יחשב גם לך את שיפוע המשוואה הלינארית.

אתה יכול להשתמש במחשבון האינטרפולציה הליניארי הזה גם לצורך אקסטרפולציה לינארית! פשוט מלא את כל הערכים כמו שהיית עושה אחרת, ותקבל את התוצאה של החוצה הלינארית.