נפחו של כדור V הוא השטח המוקף בכדור. לדוגמה, זה יכול להיות החלל שחומר (מוצקים, נוזלים או גזים) יכול לתפוס. אורכו מבוטא ביחידות מעוקבות, למשל מטר מעוקב m^3 או רגל מעוקב cu ft.
ניתן להשתמש במשוואות אלה לחישוב נפח של כדור:
רדיוס נתון: V = 4 / 3 * π * r^3
גודל נתון: V = 1 / 6 * π * d^3
שטח נתון: V = √ ( A^3 / ( 36 * π ) )
יחס משטח לנפח
מעניין לציין שלכדור הארץ יש את הנפח הגדול ביותר מבין כל המשטחים הסגורים בעלי אותו שטח פנים. יחס פני השטח לנפח A/V גבוה יחסית בהשוואה לדמויות אחרות. קל למצוא נוסחה מפורשת לחישוב היחס בין פני השטח לנפח. השטח הוא 4 * π * r^2, והנפח הוא 4 / 3 * π * r^3.
V = ( 4 * π * r^2) / ( 4 / 3 * π * r^3) = 3 / r או, אם הרדיוס הוא חצי מהקוטר r = d / 2, אז A / V = 6 / d
עובדות תחום
לכל הנקודות מעל פני השטח יש מרחק "r" דומה מהמרכז
לכדור אין קצוות. קודקודים (פינות).
לכדור יש משטח אחד. זה לא "פנים", מכיוון שהוא לא שטוח.
למשטח מינורי, נפח משמעותי ביותר.
כדור הוא הצורה היעילה ביותר מכולם. זה יכול גם לקבל את הנפח הגדול ביותר עבור שטח קבוע.
דוגמה: כאשר אתה מפוצץ בלון, הוא יוצר באופן טבעי כדור. הסיבה לכך היא שהוא רוצה להחזיק כמה שיותר אוויר עם מעט המשטח. כדי לראות את התוצאות, לחץ על כפתור ההפעלה.
טבעו של כדור
כאשר משטח צריך להיות קטן וקומפקטי ככל האפשר, הכדור הוא מה שרואים בטבע. בועות וטיפות מים הן שתי דוגמאות.
ספרואיד
| | cubic inches | cubic feet | cubic yards | us liquid gallons | us dry gallons | imp liquid gallons | barrels (oil) | cups | fluid ounces (UK) | fluid ounces (US) | pints (UK) |
| cubic meter | 6.1 10^4 | 35.3 | 1.30^8 | 264.2 | 227 | 220 | 6.29 | 4227 | 3.52 10^4 | 3.38 10^4 | 1760 |
| cubic decimeter | 61.02 | 0.035 | 1.3 10^-3 | 0.264 | 0.227 | 0.22 | 0.006 | 4.23 | 35.2 | 33.8 | 1.76 |
| cubic centimeter | 0.061 | 3.5 10^-5 | 1.3 10^-6 | 2.64 10^-4 | 2.27 10^-4 | 2.2 10^-4 | 6.29 10^-6 | 4.2 10^-3 | 3.5 10^-2 | 3.34 10^-2 | 1.76 10^3 |
| cubic millimeter | 6.1 10^-5 | 3.5 10^-8 | 1.31 10^-9 | 2.64 10^-7 | 2.27 10^-7 | 2.2 10^-7 | 6.3 10^-9 | 4.2 10^-6 | 3.5 10^-5 | 3.4 10^-5 | 1.76 10^-6 |
| hectoliters | 6.1 10^3 | 3.53 | 0.13 | 26.4 | 22.7 | 22 | 0.63 | 423 | 3.5 10^3 | 3381 | 176 |
| liters | 61 | 3.5 10^-2 | 1.3 10^-3 | 0.26 | 0.23 | 0.22 | 6.3 10^-3 | 4.2 | 35.2 | 33.8 | 1.76 |
| centiliters | 0.61 | 3.5 10^-4 | 1.3 10^-5 | 2.6 10^-3 | 2.3 10^-3 | 2.2 10^-3 | 6.3 10^-5 | 4.2 10^-2 | 0.35 | 0.338 | 1.76 10^-2 |
| milliliters | 6.1 10^-2 | 3.5 10^-5 | 1.3 10^-6 | 2.6 10^-4 | 2.3 10^-4 | 2.2 10^-4 | 6.3 10^-6 | 4.2 10^-3 | 3.5 10^-2 | 3.4 10^-2 | 1.76 10^-3 |
| cubic inches | 1 | 5.79 10^-4 | 2.1 10^-5 | 4.3 10^-3 | 3.7 10^-3 | 3.6 10^-3 | 10-4 | 6.9 10^-2 | 0.58 | 0.55 | 2.9 10^-2 |
| cubic feet | 1728 | 1 | 0.037 | 7.48 | 6.43 | 6.23 | 0.18 | 119.7 | 997 | 958 | 49.8 |
| cubic yards | 4.7 | 104 | 27 | 1 202 | 173.6 | 168.2 | 4.8 | 3232 | 2.69 | 104 | 2.59 | 104 | 1345 |
| us liquid gallons | 231 | 0.134 | 4.95 10^-3 | 1 | 0.86 | 0.83 | 0.024 | 16 | 133.2 | 128 | 6.7 |
| us dry gallons | 268.8 | 0.156 | 5.76 10^-3 | 1.16 | 1 | 0.97 | 0.028 | 18.62 | 155 | 148.9 | 7.75 |
| imp liquid gallons | 277.4 | 0.16 | 5.9 10^-3 | 1.2 | 1.03 | 1 | 0.029 | 19.2 | 160 | 153.7 | 8 |
| barrels (oil) | 9702 | 5.61 | 0.21 | 42 | 36.1 | 35 | 1 | 672 | 5596 | 5376 | 279.8 |
| cups | 14.4 | 8.4 10^-3 | 3.1 10^-4 | 6.2 10^-2 | 5.4 10^-2 | 5.2 10^-2 | 1.5 10^-3 | 1 | 8.3 | 8 | 0.4 |
| fluid ounces (UK) | 1.73 | 10^-3 | 3.7 10^-5 | 7.5 10^-3 | 6.45 10^-3 | 6.25 10^-3 | 1.79 10^-4 | 0.12 | 1 | 0.96 | 5 10^-2 |
| fluid ounces (US) | 1.8 10^-3 | 3.87 10^-5 | 7.8 10^-3 | 6.7 10^-3 | 6.5 10^-3 | 1.89 10^-4 | 0.13 | 1.04 | 1 | 0.052 |
| pints (UK) | 34.7 | 0.02 | 7.4 10^-4 | 0.15 | 0.129 | 0.125 | 3.57 | 103 | 2.4 | 20 | 19.2 | 1 |
מחשבון נפח כדור עִבְרִית
יצא לאור: Thu Aug 04 2022
בקטגוריה מחשבונים מתמטיים
הוסף את מחשבון נפח כדור לאתר שלך
