מחשבונים מתמטיים
מחשבון פיבונאצ'י
מחשבון פיבונאצ'י זה יכול לשמש כדי לחשב את המונחים באופן שרירותי של רצף פיבונאצ'י.
מחשבון פיבונאצ'י
תוכן העניינים
| ◦מהו רצף פיבונאצ'י וכיצד הוא פועל? |
| ◦נוסחה לקדנציה ה-n |
| ◦יחס הזהב |
מהו רצף פיבונאצ'י וכיצד הוא פועל?
רצף פיבונאצ'י מתייחס לסדרה של מספרים העוקבת אחר כלל ספציפי: כל איבר ברצף חייב להיות שווה לסכום שני האיברים הקודמים. ניתן לבטא כל איבר באמצעות משוואה זו:
բₙ ₌ բₙ₋₂ ₊ բₙ₋₁:
לרצפי פיבונאצ'י יש בדרך כלל F0 = 0, F1 = 1 ו- F2 = 1. אתה יכול גם לבחור F1 = 1, או F2 = 1 כדי להתחיל את הרצף. תזדקק לפחות לשני איברים ברציפות כדי לפתור את הסדרה החשבונית.
מונחים שליליים יכולים להיות מכוסים גם על ידי כלל רצף פיבונאצ'י. לדוגמה, ניתן למצוא את F-1 כשווה ל-1.
15 האיברים הראשונים של רצף פיבונאצ'י הם: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377...
מספרי פיבונאצ'י תואמים באופן מעניין את חוק בנפורד הידוע.
נוסחה לקדנציה ה-n
החדשות הטובות הן שלא צריך לחשב את כל האיברים הקודמים כדי לחשב את האיבר הבא של רצף. אתה יכול למצוא מונח שרירותי ברצף עם נוסחה פשוטה:
բₙ ₌ ₍φⁿ ₋ ψⁿ₎ / √₅
բₙ: האיבר ה-n של הרצף
φ: מנת זהב שווה ל-(1 + √5)/2, או 1.618...)
רצף פיבונאצ'י הוא רצף של מספרים.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
אתה יכול למצוא את המספר הבא על ידי חיבור שני המספרים לפניו.
הוסף את שני המספרים מיד לפני ה-2 כדי לקבל את ה-2 (+1).
הוסף את שני המספרים מיד לפני המספר (3+2) כדי לקבל את ה-3,
ה-5 הוא (2+3)
אתה יכול להמשיך עוד ועוד!
הנה רשימה נרחבת יותר:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765. 75025, 121393, 196418, 317811, ...
| n = | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | ... |
| xn = | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | ... |
יחס הזהב
יחס הזהב " הוא קשר מתמטי ייחודי. ניתן לראות שני מספרים ב"יחס הזהב" אם היחס של שני המספרים (a+b), והמספר הגדול יותר (a), שווה לזה של מספר גדול יותר והמספר הקטן יותר (a/b). ניתן לייצג את יחס הזהב באות היוונית "phi", φ.
מספר פיבונאצ'י מתאר בצורה הטובה ביותר את יחס הזהב. מספר פיבונאצ'י הוא רצף בלתי נגמר שמתחיל ב-1 וממשיך להוסיף את שני המספרים הבאים. המספרים הבאים ברצף של פיבונאצ'י הם, למשל, 1,2,3 ו-5.
כותב המאמר
Parmis Kazemi
פרמיס הוא יוצר תוכן בעל תשוקה לכתוב וליצור דברים חדשים. היא גם מתעניינת מאוד בטכנולוגיה ונהנית ללמוד דברים חדשים.
מחשבון פיבונאצ'י עִבְרִית
יצא לאור: Tue Mar 08 2022
בקטגוריה מחשבונים מתמטיים
הוסף את מחשבון פיבונאצ'י לאתר שלך