Matematiniai Skaičiuotuvai
Fibonačio Skaičiuoklė
Šis Fibonačio skaičiuotuvas gali būti naudojamas savavališkai apskaičiuoti Fibonačio sekos terminus.
Fibonačio skaičiuoklė
Turinys
| ◦Kas yra Fibonačio seka ir kaip ji veikia? |
| ◦N-ojo termino formulė |
| ◦Auksinis santykis |
Kas yra Fibonačio seka ir kaip ji veikia?
Fibonačio seka reiškia skaičių seką, kuri atitinka konkrečią taisyklę: Kiekvienas sekos narys turi būti lygus dviejų ankstesnių terminų sumai. Kiekvienas terminas gali būti išreikštas naudojant šią lygtį:
բₙ ₌ բₙ₋₂ ₊ բₙ₋₁:
Fibonačio sekos paprastai turi F0 = 0, F1 = 1 ir F2 = 1. Norėdami pradėti seką, taip pat galite pasirinkti F1 = 1 arba F2 = 1. Norint išspręsti aritmetinę eilutę, reikės bent dviejų terminų iš eilės.
Neigiami terminai taip pat gali būti įtraukti į Fibonačio sekos taisyklę. Pavyzdžiui, F-1 gali būti lygus 1.
Pirmieji 15 Fibonačio sekos terminų yra: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377...
Fibonačio skaičiai įdomiai atitinka gerai žinomą Benfordo dėsnį.
N-ojo termino formulė
Geros naujienos yra tai, kad norint apskaičiuoti kitą sekos terminą, nereikia skaičiuoti visų ankstesnių terminų. Galite rasti savavališką terminą sekoje naudodami paprastą formulę:
բₙ ₌ ₍φⁿ ₋ ψⁿ₎ / √₅
բₙ: n-tas sekos narys
φ: auksinis santykis lygus (1 + √5)/2 arba 1,618...)
Fibonačio seka yra skaičių seka.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Kitą skaičių galite rasti sudėję abu skaičius prieš jį.
Pridėkite du skaičius prieš pat 2, kad gautumėte 2 (+1).
Pridėkite du skaičius prieš pat skaičių (3+2), kad gautumėte 3,
5 yra (2+3)
Galite tęsti ir tęsti!
Čia yra išsamesnis sąrašas:
3 75025, 121393, 196418, 317811, ...
| n = | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | ... |
| xn = | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | ... |
Auksinis santykis
Aukso santykis “ yra unikalus matematinis ryšys. Galima laikyti, kad du skaičiai yra „auksiniame santykio“ santykyje, jei tiek skaičių (a+b), tiek didesnio skaičiaus (a) santykis yra lygus didesnis skaičius ir mažesnis skaičius (a/b).Aukso pjūvį galima pavaizduoti graikiška raide „phi“, φ.
Fibonačio skaičius geriausiai apibūdina aukso pjūvį. Fibonačio skaičius yra nesibaigianti seka, kuri prasideda skaičiumi 1 ir toliau pridedama kitus du skaičius. Kiti skaičiai Fibonačio sekoje yra, pavyzdžiui, 1, 2, 3 ir 5.
Straipsnio autorius
Parmis Kazemi
Parmis yra turinio kūrėjas, kuris aistringai rašo ir kuria naujus dalykus. Ji taip pat labai domisi technologijomis ir mėgsta mokytis naujų dalykų.
Fibonačio Skaičiuoklė Lietuvių
Paskelbta: Tue Mar 08 2022
Matematiniai skaičiuotuvai kategorijoje
Pridėkite Fibonačio Skaičiuoklė prie savo svetainės