Wiskundige Rekenmachines
Fibonacci-calculator
Deze Fibonacci-calculator kan worden gebruikt om de termen willekeurig van de Fibonacci-reeks te berekenen.
Fibonacci-rekenmachine
Inhoudsopgave
| ◦Wat is de rij van Fibonacci en hoe werkt deze? |
| ◦Formule voor de n-de term |
| ◦De gulden snede |
Wat is de rij van Fibonacci en hoe werkt deze?
Fibonacci-reeks verwijst naar een reeks getallen die een specifieke regel volgt: elke term in de reeks moet gelijk zijn aan de som van de twee voorgaande termen. Elke term kan worden uitgedrukt met behulp van deze vergelijking:
₌ բₙ₋₂ ₊ բₙ₋₁:
Fibonacci-reeksen hebben meestal F0 = 0, F1 = 1 en F2 = 1. U kunt ook F1 = 1 of F2 = 1 kiezen om de reeks te starten. Je hebt minimaal twee termen achter elkaar nodig om de rekenreeks op te lossen.
Negatieve termen kunnen ook worden gedekt door de Fibonacci-reeksregel. F-1 kan bijvoorbeeld gelijk zijn aan 1.
De eerste 15 termen van de Fibonacci-reeks zijn: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377...
Fibonacci-getallen zijn interessant consistent met de bekende wet van Benford.
Formule voor de n-de term
Het goede nieuws is dat je niet alle voorgaande termen hoeft te berekenen om de volgende term van een rij te berekenen. Je kunt een willekeurige term in een reeks vinden met een eenvoudige formule:
₌ ₍φⁿ ₋ ψⁿ₎ / √₅
բₙ: de n-de term van de rij
φ: gulden snede gelijk aan (1 + √5)/2, of 1.618...)
De Fibonacci-reeks is een reeks getallen.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
U kunt het volgende getal vinden door beide getallen ervoor op te tellen.
Voeg de twee getallen direct voor de 2 toe om de 2 te krijgen (+1).
Voeg de twee getallen direct voor het getal (3+2) toe om de 3 te krijgen,
De 5 is (2+3)
Je kunt doorgaan en doorgaan!
Hier is een uitgebreidere lijst:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, ...
| n = | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | ... |
| xn = | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | ... |
De gulden snede
De goudverhouding " is een unieke wiskundige relatie. Twee getallen kunnen worden beschouwd als in de "gulden snede" als de verhouding van zowel de getallen (a+b), als het grotere getal (a), gelijk is aan die van de groter getal en het kleinere getal (a/b) De gulden snede kan worden weergegeven door de Griekse letter "phi", φ.
Het Fibonacci-getal beschrijft het beste de gulden snede. Fibonacci-nummers zijn een oneindige reeks die begint met 1 en vervolgens de volgende twee getallen optelt. De volgende getallen in de rij van Fibonacci zijn bijvoorbeeld 1,2,3 en 5.
Artikel auteur
Parmis Kazemi
Parmis is een contentmaker met een passie voor schrijven en het creëren van nieuwe dingen. Ze is ook zeer geïnteresseerd in technologie en vindt het leuk om nieuwe dingen te leren.
Fibonacci-calculator Nederlands
gepubliceerd: Tue Mar 08 2022
In categorie Wiskundige rekenmachines
Voeg Fibonacci-calculator toe aan uw eigen website