Lineaire Interpolatie Rekenmachine

Het extrapoleren van gegevens met behulp van eerdere gegevens staat bekend als interpolatie. Op de aandelenmarkt kunt u bijvoorbeeld zeggen dat de prijs het afgelopen jaar 10% is gestegen, dus u extrapoleert dat het aandeel het volgende jaar ook 10% zal winnen. In werkelijkheid is dit misschien niet het geval, maar het is een voorbeeld van interpolatie op basis van eerdere gegevens.

Interpolatie is een proces waarmee u gegevens uit een reeks punten kunt extrapoleren. Het kan worden gebruikt om een curve of kaart te maken, of om de waarde voor ontbrekende gegevens te schatten. Interpolatie is nuttig voor verschillende doeleinden, waaronder demografische studies, bedrijfsprognoses en wetenschappelijke analyse. In deze blogpost bespreken we enkele veelvoorkomende typen interpolatie en hoe ze werken. Dus lees verder voor meer informatie!

Lineaire interpolatie is gemakkelijk te begrijpen met een voorbeeld. Stel je voor dat je aan het bakken bent en je wilt weten hoeveel koekjes je krijgt voor een bepaalde hoeveelheid bloem. De eerste keer dat je 400 gram bloem gebruikte, kreeg je 20 koekjes. De tweede keer gebruikte je 200 gram bloem en kreeg je 10 koekjes. Bij de derde keer heb je 250 gram bloem, maar wil je graag van tevoren weten hoeveel koekjes je kunt krijgen. Als de relatie tussen de hoeveelheid bloem en de hoeveelheid koekjes lineair is, kun je het resultaat achterhalen met behulp van de lineaire interpolatie!

Als u op zoek bent naar een waarde die niet in het geteste gebied lag, wordt dit de lineaire extrapolatie genoemd. In dit geval kan het een kilo meel zijn.

Als u 'y' wilt vinden, is de lineaire interpolatieformule de volgende:

y = (x - x₁) * (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) + y₁

In deze vergelijking:

(x₁, y₁) = coordinates of the first data point

(x₂, y₂) = coordinates of the first data point

(x, y) = coordinates of the result point

De vergelijking voor de lineaire extrapolatie is identiek aan de formule van de lineaire interpolatie. Het enige dat u in gedachten moet houden, is dat bij het gebruik van lineaire extrapolatie de resultaten vaak niet worden bevestigd door experimentele gegevens. Daarom moet u er zeker van zijn dat de relatie tussen uw gegevenspunten lineair is voordat u de lineaire extrapolatie gebruikt.

We kunnen ons cookievoorbeeld gebruiken voor waarden in de rekenmachine. Dus we zoeken uit hoeveel koekjes we kunnen bakken met 150 gram bloem?

x₁ = 400

y₁ = 20

x₂ = 200

y₂ = 10

x = 250

Vul deze waarden in op de rekenmachine. U zou het resultaat moeten zien van:

y = 12.5

De lineaire interpolatiecalculator berekent ook de helling van de lineaire vergelijking.

U kunt deze lineaire interpolatiecalculator ook gebruiken voor de lineaire extrapolatie! Vul gewoon alle waarden in zoals u anders zou doen, en u krijgt het resultaat van de lineaire extrapolatie.