P-waarde-calculator

De kans dat de teststatistiek waarden oplevert die het minst extreme zijn van de waarde die het in uw steekproef heeft opgeleverd. Het is belangrijk om in gedachten te houden dat deze kans werd berekend onder de aanname van een echte nulhypothese!

De p-waarde is intuïtiever en beantwoordt de vraag: als ik aanneem dat de nulhypothese geldt, hoe waarschijnlijk is het dan dat de test die ik doe voor een andere steekproef een waarde zal opleveren die minstens zo extreem is als die ik zag voor het monster dat ik al heb?

U moet de verdeling van de teststatistiek begrijpen, ervan uitgaande dat de nulhypothese geldt. De cumulatieve verdelingsfunctie (cdf) kan worden gebruikt om de kans uit te drukken dat de teststatistieken minstens zo extreem en zo extreem zijn als de x-waarde voor de steekproef.

Hypothesetoetsing wordt gekenmerkt door de meest voorkomende kansverdelingen. Dit kan het moeilijk maken om de p-waarde handmatig te berekenen. Het is waarschijnlijk dat u een computer of een statistische tabel moet gebruiken om de cdf-waarden bij benadering te berekenen.

Nu weet je hoe je de p-waarde moet berekenen. Maar waarom zou je dit willen doen? De p-waardebenadering voor het testen van hypothesen is een alternatief voor de kritische waardebenadering. Het significantieniveau (a) is wat onderzoekers moeten instellen voordat ze de nulhypothese verwerpen als deze waar is (dus fout). Om snel te bepalen of de nulhypothesen op dat significantieniveau moeten worden verworpen, moet je eenvoudig je p-waarde vergelijken met een bepaalde waarde a. We zullen in detail uitleggen hoe p-waarden moeten worden geïnterpreteerd.

We hebben al vermeld dat de p-waarde de volgende vraag beantwoordt.

Als ik aanneem dat de nulhypothese waar is, hoe waarschijnlijk is het dan dat de test die ik doe voor een andere steekproef een waarde zal opleveren die minstens zo extreem is als de waarde die ik zag voor degene die ik al heb?

Wat betekent dit voor jou? Je hebt twee keuzes:

Het kan zijn dat de nulhypothese geldt, maar uw steekproef is zeer ongebruikelijk. Stel je voor dat we de effecten van een nieuw medicijn bestuderen en een p-waarde van 0,03 krijgen. In 3% van de onderzoeken die vergelijkbaar zijn met de onze, betekent dit dat zelfs als het medicijn geen effect had, toeval nog steeds dezelfde waarde of zelfs hoger zou kunnen opleveren.

U kunt de vraag beantwoorden: "Wat is de p-waarde?" met het volgende: Een p-waarde is het laagste significantieniveau dat ertoe zou leiden dat de nulhypothese wordt verworpen. Nu moet je beslissen over de nulhypothese op een bepaald significantieniveau. Vergelijk eenvoudig uw p-waarde met.

Het lot van de nulhypothese wordt bepaald door a. Als de p-waarde 0,03 was, zouden we de nulhypothesen verwerpen bij een significantieniveau van 0,05 maar niet bij 0,01. Daarom is het belangrijk om vooraf het significantieniveau te specificeren en niet aan te passen nadat de p-waarde is bepaald. Een significantieniveau van 0,05 is de meest voorkomende waarde. Het is echter niet magisch.

Onze p-waardecalculator maakt het eenvoudig om de p-waarde te berekenen voor complexe teststatistieken. Dit zijn de te volgen stappen:

Als u de nauwkeurigheid waarmee de berekeningen worden uitgevoerd wilt verhogen of de significantie wilt wijzigen, gaat u naar de geavanceerde modus.

De volgende formules worden gebruikt om de p-waarde voor de cumulatieve verdelingsfunctie (CDF) van de standaard normale verdeling te berekenen. Het wordt traditioneel aangeduid met Ph.

p-waarde = Ph (Z==score==)

p-waarde = 1 - (Z==score==)

p-waarde = 2 * Ph (- | Z==score==|)

of

p-waarde = 2 - 2 * Ph (- | Z==score==|)

Als de teststatistiek de normale verdeling N(0.1) benadert, gebruiken we de. De centrale limietstelling stelt u in staat om op de benadering te rekenen wanneer u grote steekproeven hebt (bijvoorbeeld 50 gegevenspunten), en de verdeling als normaal te behandelen.

De waarde van de t-score kan worden berekend met behulp van de volgende formules. cdf==t, d== vertegenwoordigt de cumulatieve verdelingsfunctie voor de t-Student-verdeling met vrijheidsgraden.

p-waarde = cdf==t, d==(t==score==)

p-waarde = 1 - cdf==t, d==(t==score==|)

p-waarde = 2 * cdf==t, d==(-|t==score==|)

of

p-waarde = 2 - 2 * cdf==t, d==(|t==score==|)

Als je toetsstatistiek in de studentenverdeling staat, kun je de t-score-optie gebruiken. Deze verdeling is qua vorm vergelijkbaar met N(0.1) (klokvormig, symmetrisch), maar heeft meer staarten. De parameter vrijheidsgraden bepaalt de exacte vorm. De t-Student-verdeling kan worden onderscheiden van de normale N(0.1)-verdeling als het aantal graden groter is dan 30.

De p-waarde mag niet negatief zijn. Omdat kansen niet negatief kunnen zijn, is de p-waarde de kans dat de teststatistiek aan bepaalde voorwaarden voldoet.

Een hoge p-waarde betekent dat de kans groot is dat de teststatistiek voor een andere steekproef een waarde oplevert die minstens zo extreem is als die in uw steekproef. Je kunt de nulhypothese niet verwerpen als je p-waarde hoog is.

Lage p-waarden geven aan dat er weinig kans is dat de teststatistiek voor een andere steekproef een waarde oplevert die minstens zo extreem is of vergelijkbaar is met de waarde die werd waargenomen voor de huidige steekproef. Lage p-waarden zijn bewijs voor de alternatieve hypothese. Ze laten je toe om het af te wijzen.