গাণিতিক ক্যালকুলেটর
P-মান-ক্যালকুলেটর
এই অবিশ্বাস্য টুল আপনাকে পি-মান খুঁজে পেতে অনুমতি দেবে। কোন p-মান একতরফা এবং কোনটি দ্বিমুখী তা নির্ধারণ করতে আপনি পরীক্ষার পরিসংখ্যান ব্যবহার করতে পারেন।
p-মান-ক্যালকুলেটর
কি পি-মান গণনা করতে হবে?
পি-মান:
?
সুচিপত্র
পি-মান কি?
সম্ভাব্যতা যে পরীক্ষার পরিসংখ্যান আপনার নমুনায় উত্পাদিত মানের ন্যূনতম চরমে মান তৈরি করবে। এটা মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে এই সম্ভাব্যতা একটি সত্যিকারের নাল হাইপোথিসিসের অনুমানে গণনা করা হয়েছিল!
পি-মানটি আরও স্বজ্ঞাত এবং প্রশ্নের উত্তর দেয়: যদি আমি ধরে নিই যে নাল হাইপোথিসিসটি ধারণ করে, তাহলে এটা কতটা সম্ভব যে আমি অন্য নমুনার জন্য যে পরীক্ষাটি করছি তা অন্তত একটি মান তৈরি করবে যতটা আমি দেখেছি নমুনা জন্য আমি ইতিমধ্যে আছে?
পরীক্ষার পরিসংখ্যান ব্যবহার করে আপনি কীভাবে পি-মান গণনা করবেন?
আপনাকে অবশ্যই পরীক্ষার পরিসংখ্যানের বন্টন বুঝতে হবে, ধরে নিই যে নাল হাইপোথিসিস ধারণ করে। ক্রমবর্ধমান বন্টন ফাংশন (cdf) সম্ভাব্যতা প্রকাশ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে যে পরীক্ষার পরিসংখ্যান নমুনার জন্য x মানের হিসাবে অন্তত চরম এবং চরম।
বাম-টেইলড পরীক্ষা: পি-মান = cdf (x)
ডান-টেইলড পরীক্ষা: পি-মান = 1 - cdf (x)
দুই-টেইলড পরীক্ষা: p-মান = 2 * মিনিট {{cdf (x) , 1 - cdf (x) }}
হাইপোথিসিস পরীক্ষা সবচেয়ে সাধারণ সম্ভাব্যতা বিতরণ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এটি পি-মান ম্যানুয়ালি গণনা করা কঠিন করে তুলতে পারে। আনুমানিক সিডিএফ মান গণনা করার জন্য সম্ভবত আপনাকে একটি কম্পিউটার বা একটি পরিসংখ্যান সারণী ব্যবহার করতে হবে।
এখন আপনি জানেন কিভাবে পি-মান গণনা করতে হয়। কিন্তু, কেন আপনি এটি করতে চান? হাইপোথিসিস পরীক্ষার জন্য পি-মান পদ্ধতি হল সমালোচনামূলক মান পদ্ধতির বিকল্প। তাৎপর্য স্তর (a) হল যা সত্য (অতএব ত্রুটি) হলে নাল হাইপোথিসিস প্রত্যাখ্যান করার আগে গবেষকদের অবশ্যই সেট করতে হবে। সেই তাত্পর্য স্তরে শূন্য অনুমানগুলিকে প্রত্যাখ্যান করতে হবে কিনা তা দ্রুত নির্ধারণ করতে, আপনাকে কেবলমাত্র আপনার p-মানকে যে কোনো প্রদত্ত মানের সাথে তুলনা করতে হবে। আমরা বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করব কিভাবে পি-মানগুলিকে ব্যাখ্যা করতে হয়।
আপনি কিভাবে পি-মান ব্যাখ্যা করবেন?
আমরা ইতিমধ্যে উল্লেখ করেছি যে পি-মান নিম্নলিখিত প্রশ্নের উত্তর দেয়।
যদি আমি ধরে নিই যে নাল হাইপোথিসিসটি সত্য, তাহলে এটা কতটা সম্ভব যে আমি অন্য একটি নমুনার জন্য যে পরীক্ষাটি করছি তা অন্তত একটি মান তৈরি করবে যা আমি ইতিমধ্যেই দেখেছি তার জন্য?
আপনি কি এই জন্য মানে? আপনার দুটি পছন্দ আছে:
একটি উচ্চ পি-মান মানে আপনার ডেটা শূন্য অনুমানের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।
p এর একটি ছোট মান নাল হাইপোথিসিসের বিরুদ্ধে প্রমাণ। এর মানে হল যে আপনার ফলাফল খুব অসম্ভাব্য মনে হবে যদি শূন্য অনুমান সত্য হয়।
এটা হতে পারে যে নাল হাইপোথিসিস ধারণ করে, কিন্তু আপনার নমুনা খুব অস্বাভাবিক। কল্পনা করুন যে আমরা একটি নতুন ওষুধের প্রভাব অধ্যয়ন করি এবং একটি 0.03 পি-মান পাই। আমাদের মত 3% সমীক্ষায়, এর মানে হল যে ওষুধের কোনো প্রভাব না থাকলেও, র্যান্ডম সুযোগ এখনও একই মান বা তার চেয়ে বেশি তৈরি করতে পারে।
আপনি প্রশ্নের উত্তর দিতে পারেন, "পি-মান কি?" নিম্নলিখিতগুলির সাথে: একটি পি-মান হল তাত্পর্যের সর্বনিম্ন স্তর যা শূন্য অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করতে পরিচালিত করবে। এখন, আপনাকে কিছু তাত্পর্য স্তরে শূন্য অনুমান সম্পর্কে সিদ্ধান্ত নিতে হবে। সহজভাবে আপনার পি-মানের সাথে তুলনা করুন।
যদি p-মান ≤ a হয়, তাহলে নাল হাইপোথিসিস প্রত্যাখ্যান করুন এবং বিকল্প হাইপোথিসিস গ্রহণ করুন।
যদি p-মান ≥ a তাহলে শূন্য অনুমান প্রত্যাখ্যান করার জন্য যথেষ্ট প্রমাণ না থাকে।
শূন্য অনুমানের ভাগ্য একটি দ্বারা নির্ধারিত হয়। যদি p-মান 0.03 হয় তবে আমরা 0.05-এর তাত্পর্য স্তরে শূন্য অনুমানগুলি প্রত্যাখ্যান করব কিন্তু 0.01-এ নয়। এই কারণেই তাত্পর্যের স্তরটি আগে থেকে নির্দিষ্ট করা গুরুত্বপূর্ণ এবং p-মান নির্ধারণের পরে সামঞ্জস্য না করা। 0.05 এর একটি তাত্পর্য স্তর সবচেয়ে সাধারণ মান উপস্থাপন করে। যাইহোক, এটা জাদুকরী নয়।
পরীক্ষার পরিসংখ্যান থেকে পি-মান গণনা করতে আমি কীভাবে পি-মান ক্যালকুলেটর ব্যবহার করব?
আমাদের পি-মান ক্যালকুলেটর জটিল পরীক্ষার পরিসংখ্যানের জন্য পি-মান গণনা করা সহজ করে তোলে। এই ধাপগুলি অনুসরণ করতে হবে:
বিকল্প হাইপোথিসিস থেকে বেছে নিন।
নাল হাইপোথিসিসে আপনার পরীক্ষার পরিসংখ্যানের বন্টনটি আমাদের জানান। এটা কি N(0.1), t-ছাত্র, Snecor's F, chi-squared বা t-স্টুডেন্ট? যারা নিশ্চিত নন তাদের জন্য এই বিভাগগুলো।
প্রয়োজনে, পরীক্ষার পরিসংখ্যানের স্বাধীনতা বন্টন নির্দেশ করুন।
আপনার ডেটা নমুনার জন্য, গণনা করা পরীক্ষার পরিসংখ্যানের মান লিখুন।
ক্যালকুলেটর পরীক্ষার পরিসংখ্যান p-মান গণনা করে এবং শূন্য হাইপোথিসিস সংক্রান্ত সিদ্ধান্ত দেয়। মানক তাত্পর্য ডিফল্টরূপে 0.05।
আপনার যদি নির্ভুলতা বাড়ানোর প্রয়োজন হয় যেখানে গণনাগুলি সঞ্চালিত হয় বা তাত্পর্য পরিবর্তন করতে হয়, তাহলে উন্নত মোডে যান।
আমি কিভাবে Z-স্কোরের p-মান খুঁজে পাব?
নিম্নোক্ত সূত্রগুলি স্ট্যান্ডার্ড সাধারণ বন্টনের ক্রমবর্ধমান বিতরণ ফাংশন (CDF) এর জন্য p-মান গণনা করতে ব্যবহৃত হয়। এটি ঐতিহ্যগতভাবে পিএইচডি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
লেফট-টেইল্ড জেড-টেস্ট:
p-মান = Ph (Z==score==)
ডান-টেইল্ড জেড-টেস্ট:
p-মান = 1 - (Z==স্কোর==)
টু-টেইল্ড জেড-টেস্ট:
p-মান = 2 * Ph (- | Z==score==|)
বা
p-মান = 2 - 2 * Ph (- | Z==score==|)
যদি পরীক্ষার পরিসংখ্যান স্বাভাবিক বন্টন N(0.1) আনুমানিক করে, আমরা ব্যবহার করি। কেন্দ্রীয় সীমা উপপাদ্য আপনার কাছে যখন বড় নমুনা থাকে (বলুন 50টি ডেটা পয়েন্ট) তখন আপনাকে আনুমানিকতার উপর নির্ভর করতে দেয় এবং বিতরণটিকে স্বাভাবিক হিসাবে বিবেচনা করে।
আমি কিভাবে t এর p-মান খুঁজে পাব?
টি-স্কোর থেকে মান নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে। cdf==t, d== ডিগ্রী স্বাধীনতা সহ t-ছাত্র বিতরণের জন্য ক্রমবর্ধমান বিতরণ ফাংশন উপস্থাপন করে।
লেফট-টেইল্ড টি-টেস্ট:
p-মান = cdf==t, d==(t==স্কোর==)
ডান-টেইলড টি-টেস্ট:
p-মান = 1 - cdf==t, d==(t==score==|)
টু-টেইলড টি-টেস্ট:
p-মান = 2 * cdf==t, d==(-|t==score==|)
বা
p-মান = 2 - 2 * cdf==t, d==(|t==score==|)
যদি আপনার পরীক্ষার পরিসংখ্যান ছাত্র বিতরণে থাকে, আপনি টি-স্কোর বিকল্পটি ব্যবহার করতে পারেন। এই ডিস্ট্রিবিউশনটি N(0.1) (বেল-আকৃতির, প্রতিসম), তবে এটির আরও লেজ রয়েছে। স্বাধীনতা প্যারামিটারের ডিগ্রী সঠিক আকৃতি নির্ধারণ করে। টি-স্টুডেন্ট ডিস্ট্রিবিউশনকে সাধারণ N(0.1) ডিস্ট্রিবিউশন থেকে আলাদা করা যেতে পারে যদি ডিগ্রীর সংখ্যা 30 এর বেশি হয়।
এটা কি একটি নেতিবাচক পি-মান থাকা সম্ভব?
p-মান ঋণাত্মক হতে পারে না। কারণ সম্ভাব্যতা নেতিবাচক হতে পারে না, p-মান হল সম্ভাব্যতা যে পরীক্ষার পরিসংখ্যান কিছু শর্ত পূরণ করবে।
একটি উচ্চ-মূল্যের p-মান কী বোঝায়?
একটি উচ্চ p-মান মানে হল যে অন্য নমুনার জন্য পরীক্ষার পরিসংখ্যান এমন একটি মান তৈরি করবে যা আপনার নমুনাটির মতোই চরম হবে। আপনার p-মান বেশি হলে আপনি নাল হাইপোথিসিস প্রত্যাখ্যান করতে পারবেন না।
একটি নিম্ন-মূল্যের p-মান কী বোঝায়?
কম পি-মান ইঙ্গিত করে যে অন্য নমুনার পরীক্ষার পরিসংখ্যান এমন একটি মান তৈরি করবে যা বর্তমান নমুনার জন্য পর্যবেক্ষণ করা হয়েছে এমন একটি মান অন্তত চরম বা অনুরূপ হওয়ার সম্ভাবনা খুব কম। নিম্ন p-মানগুলি বিকল্প অনুমানের প্রমাণ। তারা আপনাকে এটি প্রত্যাখ্যান করার অনুমতি দেয়।
প্রবন্ধ লেখক
Parmis Kazemi
পারমিস একজন বিষয়বস্তু নির্মাতা যিনি লেখার এবং নতুন জিনিস তৈরির জন্য একটি আবেগ আছে। তিনি প্রযুক্তিতে অত্যন্ত আগ্রহী এবং নতুন জিনিস শিখতে উপভোগ করেন।
P-মান-ক্যালকুলেটর বাংলা
প্রকাশিত: Thu Jul 28 2022
বিভাগ In গাণিতিক ক্যালকুলেটর In
আপনার নিজের ওয়েবসাইটে P-মান-ক্যালকুলেটর যোগ করুন