Kalkulator Wartości P

Prawdopodobieństwo, że statystyka testowa przyniesie wartości co najmniej skrajne od wartości, które wygenerowała w Twojej próbce. Należy pamiętać, że prawdopodobieństwo to zostało obliczone przy założeniu prawdziwej hipotezy zerowej!

Wartość p jest bardziej intuicyjna i odpowiada na pytanie: Jeśli założę, że hipoteza zerowa jest słuszna, to jakie jest prawdopodobieństwo, że test, który wykonuję dla innej próbki, da wartość co najmniej tak ekstremalną, jak ta, którą widziałem dla próbki, którą już mam?

Musisz zrozumieć rozkład statystyki testu, zakładając, że słuszna jest hipoteza zerowa. Funkcję skumulowanego rozkładu (cdf) można wykorzystać do wyrażenia prawdopodobieństwa, że statystyki testowe są co najmniej tak skrajne i tak skrajne jak wartość x dla próbki.

Testowanie hipotez charakteryzuje się najczęstszymi rozkładami prawdopodobieństwa. Może to utrudnić ręczne obliczenie wartości p. Prawdopodobnie będziesz musiał użyć komputera lub tabeli statystycznej, aby obliczyć przybliżone wartości cdf.

Teraz wiesz, jak obliczyć wartość p. Ale dlaczego chcesz to zrobić? Podejście oparte na wartości p do testowania hipotez jest alternatywą dla podejścia opartego na wartości krytycznej. Poziom istotności (a) jest tym, co badacze muszą ustawić przed odrzuceniem hipotezy zerowej, jeśli jest ona prawdziwa (czyli błąd). Aby szybko określić, czy odrzucić hipotezy zerowe na tym poziomie istotności, musisz po prostu porównać swoją wartość p z dowolną podaną wartością a. Wyjaśnimy szczegółowo, jak interpretować wartości p.

Wspomnieliśmy już, że wartość p odpowiada na następujące pytanie.

Jeśli założę, że hipoteza zerowa jest prawdziwa, to jakie jest prawdopodobieństwo, że test, który wykonuję dla innej próbki, da wartość co najmniej tak ekstremalną, jak ta, którą widziałem dla tej, którą już mam?

Co to oznacza dla Ciebie? Masz dwie możliwości:

Być może hipoteza zerowa jest słuszna, ale twoja próbka jest bardzo niezwykła. Wyobraź sobie, że badamy działanie nowego leku i otrzymujemy wartość p 0,03. W 3% badań podobnych do naszego oznacza to, że nawet jeśli lek nie wywarł żadnego efektu, losowy przypadek może nadal dawać taką samą lub nawet wyższą wartość.

Możesz odpowiedzieć na pytanie „Jaka jest wartość p?” z następującym: Wartość p jest najniższym poziomem istotności, który doprowadziłby do odrzucenia hipotezy zerowej. Teraz będziesz musiał zdecydować o hipotezie zerowej na pewnym poziomie istotności. Po prostu porównaj swoją wartość p z.

O losie hipotezy zerowej decyduje a. Gdyby wartość p wynosiła 0,03, odrzucilibyśmy hipotezy zerowe na poziomie istotności 0,05, ale nie na poziomie 0,01. Dlatego ważne jest, aby z góry określić poziom istotności i nie dokonywać korekty po określeniu wartości p. Najczęstszą wartością jest poziom istotności 0,05. Nie jest to jednak magiczne.

Nasz kalkulator wartości p ułatwia obliczenie wartości p dla złożonych statystyk testowych. Oto kroki, które należy wykonać:

Jeśli chcesz zwiększyć precyzję wykonywania obliczeń lub zmodyfikować istotność, przejdź do trybu zaawansowanego.

Poniższe wzory służą do obliczania wartości p dla funkcji skumulowanego rozkładu (CDF) standardowego rozkładu normalnego. Jest tradycyjnie oznaczany przez Ph.

wartość p = Ph (Z==wynik==)

wartość p = 1 - (Z==wynik==)

wartość p = 2 * Ph (- | Z==wynik==|)

lub

wartość p = 2 - 2 * Ph (- | Z==wynik==|)

Jeśli statystyka testowa jest zbliżona do rozkładu normalnego N(0.1), używamy. Centralne twierdzenie graniczne pozwala liczyć na przybliżenie, gdy masz duże próbki (powiedzmy 50 punktów danych) i traktować rozkład jako normalny.

Wartość z t-score można obliczyć za pomocą następujących wzorów. cdf==t, d== reprezentuje skumulowaną funkcję rozkładu dla rozkładu t-Studenta ze stopniami swobody.

wartość p = cdf==t, d==(t==wynik==)

wartość p = 1 - cdf==t, d==(t==wynik==|)

wartość p = 2 * cdf==t, d==(-|t==wynik==|)

lub

wartość p = 2 - 2 * cdf==t, d==(|t==wynik==|)

Jeśli statystyki testu znajdują się w rozkładzie uczniów, możesz użyć opcji t-score. Rozkład ten ma kształt podobny do N(0.1) (dzwonkowaty, symetryczny), ale ma więcej ogonów. Parametr stopni swobody określa dokładny kształt. Rozkład t-Studenta można odróżnić od rozkładu normalnego N(0,1), jeśli liczba stopni jest większa niż 30.

Wartość p nie może być ujemna. Ponieważ prawdopodobieństwa nie mogą być ujemne, wartość p to prawdopodobieństwo, że statystyka testowa spełni określone warunki.

Wysoka wartość p oznacza, że istnieje duże prawdopodobieństwo, że statystyka testowa dla innej próbki wygeneruje wartość co najmniej tak ekstremalną jak ta w twojej próbce. Nie możesz odrzucić hipotezy zerowej, jeśli twoja wartość p jest wysoka.

Niskie wartości p wskazują, że istnieje niewielkie prawdopodobieństwo, że statystyka testowa dla innej próbki wygeneruje wartość co najmniej tak skrajną lub podobną do tej zaobserwowanej dla bieżącej próbki. Niskie wartości p są dowodem na hipotezę alternatywną. Pozwalają to odrzucić.