P-dəyər Kalkulyatoru

Test statistikasının nümunənizdə yaratdığı dəyərdən ən azı ifrat dəyərlər çıxarması ehtimalı. Nəzərə almaq lazımdır ki, bu ehtimal həqiqi sıfır fərziyyəsi ilə hesablanmışdır!

P-dəyəri daha intuitivdir və suala cavab verir: Əgər mən sıfır fərziyyənin doğru olduğunu fərz etsəm, başqa bir nümunə üçün etdiyim testin ən azı gördüyüm kimi ifrat dəyər yaradacağı ehtimalı nə qədərdir? məndə artıq nümunə üçün?

Sıfır fərziyyənin qüvvədə olduğunu fərz edərək, test statistikasının paylanmasını başa düşməlisiniz. Kumulyativ paylama funksiyası (cdf) test statistikasının ən azı nümunə üçün x dəyəri qədər ekstremal və ekstremal olması ehtimalını ifadə etmək üçün istifadə edilə bilər.

Hipotez testi ən çox yayılmış ehtimal paylamaları ilə xarakterizə olunur. Bu, p-dəyərini əl ilə hesablamağı çətinləşdirə bilər. Çox güman ki, təxmini cdf dəyərlərini hesablamaq üçün kompüterdən və ya statistik cədvəldən istifadə etməlisiniz.

İndi p-dəyərini necə hesablayacağınızı bilirsiniz. Bəs niyə bunu etmək istərdiniz? Fərziyyə testinə p-dəyəri yanaşması kritik dəyər yanaşmasına alternativdir. Əhəmiyyət səviyyəsi (a) doğrudursa, sıfır fərziyyəni rədd etməzdən əvvəl tədqiqatçıların təyin etməli olduğu şeydir (buna görə də səhv). Həmin əhəmiyyət səviyyəsində sıfır fərziyyələrin rədd edilib-edilmədiyini tez bir zamanda müəyyən etmək üçün sadəcə olaraq p-dəyərinizi hər hansı verilmiş dəyər a ilə müqayisə etməlisiniz. Biz p-dəyərlərinin necə şərh ediləcəyini ətraflı izah edəcəyik.

Artıq qeyd etdik ki, p-qiyməti aşağıdakı suala cavab verir.

Sıfır fərziyyənin doğru olduğunu fərz etsəm, başqa bir nümunə üçün etdiyim testin ən azı məndə olan üçün gördüyüm qədər ekstremal bir dəyər yaradacağı ehtimalı nə qədərdir?

Bu sizin üçün nə deməkdir? İki seçiminiz var:

Ola bilsin ki, sıfır fərziyyə qüvvədədir, lakin nümunəniz çox qeyri-adidir. Təsəvvür edin ki, biz yeni bir dərmanın təsirini öyrənirik və 0,03 p-dəyəri alırıq. Bizimkinə bənzər tədqiqatların 3%-də bu o deməkdir ki, dərman heç bir təsir göstərməsə belə, təsadüfi şans yenə də eyni və ya daha yüksək dəyər verə bilər.

Siz “p-dəyəri nədir?” sualına cavab verə bilərsiniz. aşağıdakılarla: p-qiyməti sıfır fərziyyənin rədd edilməsinə səbəb olan ən aşağı əhəmiyyət səviyyəsidir. İndi bəzi əhəmiyyət səviyyəsində sıfır fərziyyə haqqında qərar verməli olacaqsınız. Sadəcə p-dəyərinizi ilə müqayisə edin.

Sıfır fərziyyənin taleyi a ilə müəyyən edilir. Əgər p-dəyəri 0,03 olsaydı, biz 0,05 əhəmiyyət səviyyəsində sıfır fərziyyələri rədd edərdik, lakin 0,01-də yox. Buna görə əhəmiyyət səviyyəsini əvvəlcədən müəyyən etmək və p-dəyəri təyin edildikdən sonra tənzimləməmək vacibdir. 0,05 əhəmiyyət səviyyəsi ən ümumi dəyəri təmsil edir. Bununla belə, sehrli deyil.

Bizim p-dəyəri kalkulyatorumuz mürəkkəb test statistikası üçün p-dəyərini hesablamağı asanlaşdırır. Bunlar təqib ediləcək addımlardır:

Hesablamaların aparıldığı dəqiqliyi artırmaq və ya əhəmiyyətini dəyişdirmək lazımdırsa, inkişaf etmiş rejimə keçin.

Standart normal paylanmanın məcmu paylanma funksiyası (CDF) üçün p-qiymətini hesablamaq üçün aşağıdakı düsturlardan istifadə olunur. Ənənəvi olaraq Ph.

p-dəyəri = Ph (Z==bal==)

p-dəyəri = 1 - (Z==bal==)

p-dəyəri = 2 * Ph (- | Z==bal==|)

və ya

p-dəyəri = 2 - 2 * Ph (- | Z==bal==|)

Test statistikası normal paylanma N(0.1)-ə yaxınlaşırsa, istifadə edirik. Mərkəzi limit teoremi böyük nümunələrə (məsələn, 50 məlumat nöqtəsi) sahib olduğunuz zaman təxmini hesablamağa imkan verir və paylanmanı normal hesab edir.

t-xalının dəyəri aşağıdakı düsturlardan istifadə etməklə hesablana bilər. cdf==t, d== sərbəstlik dərəcələri ilə t-Student paylanması üçün məcmu paylanma funksiyasını təmsil edir.

p-dəyəri = cdf==t, d==(t==bal==)

p-dəyəri = 1 - cdf==t, d==(t==bal==|)

p-dəyəri = 2 * cdf==t, d==(-|t==bal==|)

və ya

p-dəyəri = 2 - 2 * cdf==t, d==(|t==bal==|)

Əgər test statistikanız tələbə paylamasındadırsa, siz t-hesab seçimindən istifadə edə bilərsiniz. Bu paylanma forma baxımından N(0.1)-ə bənzəyir (zəngvari, simmetrik), lakin daha çox quyruğu var. Sərbəstlik dərəcələri parametri dəqiq formanı müəyyən edir. Əgər dərəcələrin sayı 30-dan çox olarsa, t-Student paylanması normal N(0.1) paylanmasından fərqləndirilə bilər.

P-dəyəri mənfi ola bilməz. Ehtimallar mənfi ola bilmədiyi üçün p-dəyəri test statistikasının müəyyən şərtləri təmin etməsi ehtimalıdır.

Yüksək p-dəyəri o deməkdir ki, başqa bir nümunə üçün test statistikasının ən azı nümunənizdəki kimi ifrat dəyər yarada bilmə şansı yüksəkdir. Əgər p-dəyəriniz yüksəkdirsə, sıfır fərziyyəni rədd edə bilməzsiniz.

Aşağı p-dəyərləri onu göstərir ki, başqa bir nümunə üçün test statistikasının ən azı cari nümunə üçün müşahidə edilənə bənzər və ya həddindən artıq dəyər yarada bilmə şansı azdır. Aşağı p-dəyərləri alternativ fərziyyə üçün sübutdur. Onlar sizə bunu rədd etməyə imkan verir.