Μαθηματικοί Υπολογιστές
P-value-calculator
Αυτό το απίστευτο εργαλείο θα σας επιτρέψει να βρείτε την τιμή p. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε στατιστικά στοιχεία δοκιμής για να προσδιορίσετε ποια τιμή p είναι μονόπλευρη και ποια διπλής όψης.
p-value-calculator
Τι p-value να υπολογιστεί;
p-value:
?
Πίνακας περιεχομένων
Ποια είναι η τιμή p;
Η πιθανότητα ότι η στατιστική δοκιμής θα παράγει τιμές στο ελάχιστο ακραίο της τιμής που παρήγαγε στο δείγμα σας. Είναι σημαντικό να έχετε κατά νου ότι αυτή η πιθανότητα υπολογίστηκε με την υπόθεση μιας αληθινής μηδενικής υπόθεσης!
Η τιμή p είναι πιο διαισθητική και απαντά στην ερώτηση: Αν υποθέσω ότι ισχύει η μηδενική υπόθεση, τότε πόσο πιθανό είναι η δοκιμή που κάνω για ένα άλλο δείγμα να παράγει μια τιμή τουλάχιστον τόσο ακραία όσο αυτή που είδα για το δείγμα που έχω ήδη;
Πώς υπολογίζετε την τιμή p χρησιμοποιώντας στατιστικές δοκιμής;
Πρέπει να κατανοήσετε την κατανομή της στατιστικής δοκιμής, υποθέτοντας ότι ισχύει η μηδενική υπόθεση. Η συνάρτηση αθροιστικής κατανομής (cdf) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να εκφράσει την πιθανότητα ότι τα στατιστικά στοιχεία δοκιμής είναι τουλάχιστον τόσο ακραία και τόσο ακραία όσο η τιμή x για το δείγμα.
Δοκιμή αριστερής ουράς: p-value = cdf (x)
Δοκιμή με δεξιά ουρά: p-value = 1 - cdf (x)
Δοκιμή δύο ουρών: p-value = 2 * min {{cdf (x) , 1 - cdf (x) }}
Ο έλεγχος υποθέσεων χαρακτηρίζεται από τις πιο κοινές κατανομές πιθανοτήτων. Αυτό μπορεί να δυσκολέψει τον χειροκίνητο υπολογισμό της τιμής p. Είναι πιθανό ότι θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε έναν υπολογιστή ή έναν στατιστικό πίνακα για να υπολογίσετε κατά προσέγγιση τιμές cdf.
Τώρα ξέρετε πώς να υπολογίσετε την τιμή p. Αλλά, γιατί θέλετε να το κάνετε αυτό; Η προσέγγιση p-value για τον έλεγχο υποθέσεων είναι μια εναλλακτική στην προσέγγιση της κρίσιμης τιμής. Το επίπεδο σημαντικότητας (α) είναι αυτό που πρέπει να ορίσουν οι ερευνητές προτού απορρίψουν τη μηδενική υπόθεση εάν είναι αληθής (άρα λάθος). Για να προσδιορίσετε γρήγορα εάν θα απορρίψετε τις μηδενικές υποθέσεις σε αυτό το επίπεδο σημασίας, θα χρειαστεί απλώς να συγκρίνετε την τιμή p με οποιαδήποτε δεδομένη τιμή a. Θα εξηγήσουμε λεπτομερώς πώς να ερμηνεύσουμε τις τιμές p.
Πώς ερμηνεύετε την τιμή p;
Έχουμε ήδη αναφέρει ότι η τιμή p απαντά στην ακόλουθη ερώτηση.
Αν υποθέσω ότι η μηδενική υπόθεση είναι αληθής, τότε πόσο πιθανό είναι η δοκιμή που κάνω για ένα άλλο δείγμα να παράγει μια τιμή τουλάχιστον τόσο ακραία όσο αυτή που είδα για αυτό που έχω ήδη;
Τι σημαίνει αυτό για σας; Έχετε δύο επιλογές:
Μια υψηλή τιμή p σημαίνει ότι τα δεδομένα σας είναι συμβατά με τη μηδενική υπόθεση.
Μια μικρή τιμή του p είναι απόδειξη ενάντια στη μηδενική υπόθεση. Αυτό σημαίνει ότι το αποτέλεσμά σας θα φαινόταν πολύ απίθανο εάν η μηδενική υπόθεση ήταν αληθινή.
Μπορεί να ισχύει η μηδενική υπόθεση, αλλά το δείγμα σας είναι πολύ ασυνήθιστο. Φανταστείτε ότι μελετάμε τα αποτελέσματα ενός νέου φαρμάκου και παίρνουμε μια τιμή p 0,03. Στο 3% των μελετών παρόμοιων με τη δική μας, αυτό σημαίνει ότι ακόμη και αν το φάρμακο δεν είχε κανένα αποτέλεσμα, η τυχαία πιθανότητα θα μπορούσε να παράγει την ίδια τιμή ή ακόμα και υψηλότερη.
Μπορείτε να απαντήσετε στην ερώτηση "Τι είναι η τιμή p;" με το εξής: Μια τιμή p είναι το χαμηλότερο επίπεδο σημαντικότητας που θα οδηγούσε στην απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης. Τώρα, θα πρέπει να αποφασίσετε για τη μηδενική υπόθεση σε κάποιο επίπεδο σημασίας. Απλώς συγκρίνετε την τιμή p με.
Εάν η τιμή p ≤ a, τότε απορρίψτε την μηδενική υπόθεση και αποδεχτείτε την εναλλακτική υπόθεση.
Εάν η τιμή p ≥ a, τότε δεν υπάρχουν αρκετά στοιχεία για την απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης.
Η τύχη της μηδενικής υπόθεσης καθορίζεται από το α. Εάν η τιμή p ήταν 0,03 θα απορρίπταμε τις μηδενικές υποθέσεις σε επίπεδο σημαντικότητας 0,05 αλλά όχι στο 0,01. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο είναι σημαντικό να προσδιορίζετε εκ των προτέρων το επίπεδο σημαντικότητας και να μην προσαρμόζετε μετά τον προσδιορισμό της τιμής p. Ένα επίπεδο σημαντικότητας 0,05 αντιπροσωπεύει την πιο κοινή τιμή. Ωστόσο, δεν είναι μαγικό.
Πώς μπορώ να χρησιμοποιήσω την αριθμομηχανή p-value για να υπολογίσω τις τιμές p από στατιστικά στοιχεία δοκιμής;
Η αριθμομηχανή p-value διευκολύνει τον υπολογισμό της τιμής p για σύνθετες στατιστικές δοκιμών. Αυτά είναι τα βήματα που πρέπει να ακολουθήσετε:
Επιλέξτε από την εναλλακτική υπόθεση.
Ενημερώστε μας την κατανομή για τη στατιστική δοκιμής σας στη μηδενική υπόθεση. Είναι N(0,1), t–Student, Snecor's F, chi-squared ή t-Student; Αυτές οι ενότητες είναι για όσους δεν είναι σίγουροι.
Εάν είναι απαραίτητο, υποδείξτε την κατανομή ελευθερίας της στατιστικής δοκιμής.
Για το δείγμα δεδομένων σας, εισαγάγετε την τιμή για το υπολογισμένο στατιστικό στοιχείο δοκιμής.
Η αριθμομηχανή υπολογίζει τη στατιστική p-value της δοκιμής και δίνει την απόφαση σχετικά με τη μηδενική υπόθεση. Η τυπική σημασία είναι 0,05 από προεπιλογή.
Εάν πρέπει να αυξήσετε την ακρίβεια με την οποία εκτελούνται οι υπολογισμοί ή να τροποποιήσετε τη σημασία, μεταβείτε στην προηγμένη λειτουργία.
Πώς μπορώ να βρω την τιμή p των βαθμολογιών Z;
Οι ακόλουθοι τύποι χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της τιμής p για τη συνάρτηση αθροιστικής κατανομής (CDF), της τυπικής κανονικής κατανομής. Παραδοσιακά συμβολίζεται με Ph.
Δοκιμή z-αριστερής ουράς:
p-value = Ph (Z==score==)
Δεξιά ουρά z-test:
p-value = 1 - (Z==score==)
Δοκιμή z δύο ουρών:
p-value = 2 * Ph (- | Z==score==|)
ή
p-value = 2 - 2 * Ph (- | Z==score==|)
Εάν η στατιστική δοκιμής προσεγγίζει την κανονική κατανομή N(0,1), χρησιμοποιούμε το. Το θεώρημα του κεντρικού ορίου σάς επιτρέπει να υπολογίζετε στην προσέγγιση όταν έχετε μεγάλα δείγματα (ας πούμε 50 σημεία δεδομένων) και να αντιμετωπίζετε την κατανομή ως κανονική.
Πώς βρίσκω την τιμή p του t;
Η τιμή από το t-score μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τους ακόλουθους τύπους. cdf==t, d== αντιπροσωπεύει τη συνάρτηση αθροιστικής κατανομής για την κατανομή t-Student με βαθμούς ελευθερίας.
Τεστ αριστερής ουράς:
p-value = cdf==t, d==(t==score==)
Δεξιά ουρά t-test:
p-value = 1 - cdf==t, d==(t==score==|)
T-test δύο ουρών:
p-value = 2 * cdf==t, d==(-|t==score==|)
ή
p-value = 2 - 2 * cdf==t, d==(|t==score==|)
Εάν το στατιστικό του τεστ βρίσκεται στην κατανομή του μαθητή, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την επιλογή t-score. Αυτή η κατανομή είναι παρόμοια σε σχήμα με το N(0,1) (σε σχήμα καμπάνας, συμμετρική), αλλά έχει περισσότερες ουρές. Η παράμετρος βαθμοί ελευθερίας καθορίζει το ακριβές σχήμα. Η κατανομή t-Student μπορεί να διακριθεί από την κανονική κατανομή N(0,1) εάν ο αριθμός των βαθμών είναι μεγαλύτερος από 30.
Είναι δυνατόν να έχουμε αρνητική τιμή p;
Η τιμή p δεν μπορεί να είναι αρνητική. Επειδή οι πιθανότητες δεν μπορούν να είναι αρνητικές, η τιμή p είναι η πιθανότητα ότι η στατιστική δοκιμής θα ικανοποιήσει ορισμένες συνθήκες.
Τι σημαίνει μια τιμή p υψηλής τιμής;
Μια υψηλή τιμή p σημαίνει ότι υπάρχει μεγάλη πιθανότητα η στατιστική δοκιμής για ένα άλλο δείγμα να παράγει μια τιμή που είναι τουλάχιστον εξίσου ακραία με αυτή στο δείγμα σας. Δεν μπορείτε να απορρίψετε τη μηδενική υπόθεση εάν η τιμή p είναι υψηλή.
Τι σημαίνει μια τιμή p χαμηλής τιμής;
Οι χαμηλές τιμές p υποδεικνύουν ότι υπάρχει μικρή πιθανότητα η στατιστική δοκιμής για άλλο δείγμα να παράγει μια τιμή που είναι τουλάχιστον εξίσου ακραία ή παρόμοια με αυτή που παρατηρήθηκε για το τρέχον δείγμα. Οι χαμηλές τιμές p αποτελούν απόδειξη για την εναλλακτική υπόθεση. Σας επιτρέπουν να το απορρίψετε.
Συντάκτης άρθρου
Parmis Kazemi
Ο Parmis είναι ένας δημιουργός περιεχομένου που έχει πάθος να γράφει και να δημιουργεί νέα πράγματα. Επίσης, ενδιαφέρεται πολύ για την τεχνολογία και απολαμβάνει να μαθαίνει νέα πράγματα.
P-value-calculator ελληνικά
Που δημοσιεύθηκε: Thu Jul 28 2022
Στην κατηγορία Μαθηματικοί υπολογιστές
Προσθέστε το P-value-calculator στον δικό σας ιστότοπο