Μαθηματικοί Υπολογιστές
Αριθμομηχανή Πολλαπλασιασμού Μήτρας
Υπολογίστε τους πολλαπλασιασμούς πινάκων εύκολα με τη δωρεάν ηλεκτρονική μας αριθμομηχανή μαθηματικών!
Αριθμομηχανή πολλαπλασιασμού μήτρας
Πίνακας περιεχομένων
| ◦Τι είναι ο πολλαπλασιασμός μήτρας; |
| ◦Πώς να πολλαπλασιάσετε πίνακες; |
| ◦Διαφορετικοί τύποι πινάκων |
Τι είναι ο πολλαπλασιασμός μήτρας;
Ο πολλαπλασιασμός πίνακα είναι μια πράξη γραμμικής άλγεβρας που παράγει μια πολυδιάστατη δομή παίρνοντας δύο πανομοιότυπους πίνακες και διαιρώντας τους με τον αριθμό των στηλών. Το γινόμενο που προκύπτει, το οποίο αναφέρεται ως γινόμενο μήτρας, έχει τον αριθμό των στηλών του δεύτερου πίνακα και τον αριθμό των σειρών του πρώτου.
Πώς να πολλαπλασιάσετε πίνακες;
Υπάρχουν δύο τρόποι πολλαπλασιασμού ενός δεδομένου πίνακα. Ο πρώτος είναι να τον πολλαπλασιάσουμε με ένα βαθμωτό και ο δεύτερος τρόπος είναι να τον πολλαπλασιάσουμε με έναν άλλο πίνακα.
Ο βαθμωτός πολλαπλασιασμός είναι μια πολύ απλή πράξη. Παίρνει το βαθμωτό και το πολλαπλασιάζει σε κάθε καταχώρηση στον πίνακα.
Στη δεύτερη μέθοδο, το γινόμενο με τελείες χρησιμοποιείται για τον πολλαπλασιασμό δύο πινάκων και οι γραμμές και οι στήλες αντιμετωπίζονται ως διανύσματα.
Διαφορετικοί τύποι πινάκων
Εδώ θα δείτε την κατηγοριοποίηση των πινάκων με βάση το μέγεθός τους, ή με μαθηματικούς όρους, την κατηγοριοποίηση ανά διάσταση. Η διάσταση αναφέρεται στο μέγεθος του πίνακα που γράφεται ως "γραμμές x στήλες".
1) Πίνακας γραμμών και στηλών
Αυτοί είναι πίνακες με μία μόνο γραμμή ή στήλη, εξ ου και το όνομα.
Παράδειγμα πίνακα γραμμών
Παράδειγμα πίνακα στήλης
2) Ορθογώνια & τετράγωνη μήτρα
Εάν ένας πίνακας δεν έχει ίσο αριθμό σειρών και στηλών, ονομάζεται ορθογώνιος πίνακας. Από την άλλη πλευρά, εάν ο πίνακας έχει ίσο αριθμό σειρών και στηλών, ονομάζεται τετράγωνος πίνακας.
Παράδειγμα ορθογώνιου πίνακα
Παράδειγμα τετράγωνου πίνακα
3) Ενικός & μη ενικός πίνακας
Ένας ενικός πίνακας είναι ένας τετράγωνος πίνακας του οποίου η ορίζουσα είναι 0, και αν η ορίζουσα δεν είναι ίση με 0, ο πίνακας ονομάζεται μη ενικός.
Παράδειγμα μοναδικού πίνακα
Παράδειγμα μη ενικού πίνακα
Οι επόμενοι τρεις πίνακες είναι όλοι "Σταθεροί Πίνακες". Αυτά είναι έτσι ώστε όλα τα στοιχεία να είναι σταθερές για οποιαδήποτε δεδομένη διάσταση/μέγεθος του πίνακα.
4) Πίνακας ταυτότητας
Ένας πίνακας ταυτότητας είναι επίσης ένας τετραγωνικός διαγώνιος πίνακας. Σε αυτόν τον πίνακα, όλες οι εγγραφές στην κύρια διαγώνιο είναι ίσες με 1 και τα υπόλοιπα στοιχεία είναι 0.
Παράδειγμα πίνακα ταυτότητας
5) Μήτρα των μονάδων
Εάν όλα τα στοιχεία ενός πίνακα είναι ίσα με 1, τότε αυτός ο πίνακας ονομάζεται πίνακας των μονάδων, όπως υποδηλώνει το όνομα.
Matrix των
6) Μηδενικός πίνακας
Εάν όλα τα στοιχεία ενός πίνακα είναι 0, τότε ο εν λόγω πίνακας είναι μηδενικός πίνακας.
Μηδενικός πίνακας
7) Διαγώνιος πίνακας και βαθμωτός πίνακας
Ένας διαγώνιος πίνακας είναι ένας τετράγωνος πίνακας στον οποίο όλα τα στοιχεία είναι 0 εκτός από εκείνα τα στοιχεία που βρίσκονται στη διαγώνιο.
Παράδειγμα διαγώνιου πίνακα
Από την άλλη πλευρά, ένας βαθμωτός πίνακας είναι ένας ειδικός τύπος τετράγωνου διαγώνιου πίνακα, όπου όλα τα διαγώνια στοιχεία είναι ίσα.
Παράδειγμα κλιμακωτή μήτρα
8)Πάνω & κάτω τριγωνική μήτρα
Ένας ανώτερος τριγωνικός πίνακας είναι ένας τετράγωνος πίνακας στον οποίο όλα τα στοιχεία κάτω από τα διαγώνια στοιχεία είναι 0.
Παράδειγμα ανώτερου τριγωνικού πίνακα
Από την άλλη πλευρά, ένας χαμηλότερος τριγωνικός πίνακας είναι ένας τετράγωνος πίνακας στον οποίο όλα τα στοιχεία πάνω από τα διαγώνια στοιχεία είναι 0.
Παράδειγμα κατώτερου τριγωνικού πίνακα
9) Συμμετρικός και λοξός-συμμετρικός πίνακας
Ένας ασύμμετρος πίνακας είναι ένας τετράγωνος πίνακας που είναι ίσος με τον πίνακα μεταφοράς του. Εάν η μετατόπιση του πίνακα είναι ίση με τον αρνητοποιημένο πίνακα, τότε ο πίνακας είναι λοξό-συμμετρικός.
Παράδειγμα συμμετρικού πίνακα
Το αντίστροφο του συμμετρικού πίνακα
Παράδειγμα λοξού-συμμετρικού πίνακα
Το αντίστροφο του λοξού-συμμετρικού πίνακα
10) Boolean matrix
Ένας boolean matrix είναι ένας πίνακας όπου τα στοιχεία του είναι είτε 1 είτε 0.
Παράδειγμα boolean matrix
11) Στοχαστικοί πίνακες
Ένας τετραγωνικός πίνακας θεωρείται στοχαστικός εάν όλα τα στοιχεία είναι μη αρνητικά και το άθροισμα των εγγραφών σε κάθε στήλη είναι 1.
Παράδειγμα στοχαστικής μήτρας
12) Ορθογώνιος πίνακας
Ένας τετράγωνος πίνακας θεωρείται ορθογώνιος εάν ο πολλαπλασιασμός του πίνακα και η μετάθεσή του είναι 1.
Παράδειγμα ορθογώνιου πίνακα
Συντάκτης άρθρου
John Cruz
Ο John είναι διδακτορικός φοιτητής με πάθος στα μαθηματικά και την εκπαίδευση. Στον ελεύθερο χρόνο του στον Τζον αρέσει να κάνει πεζοπορία και ποδήλατο.
Αριθμομηχανή Πολλαπλασιασμού Μήτρας ελληνικά
Που δημοσιεύθηκε: Sat Nov 06 2021
Στην κατηγορία Μαθηματικοί υπολογιστές
Προσθέστε το Αριθμομηχανή Πολλαπλασιασμού Μήτρας στον δικό σας ιστότοπο