Matematické Kalkulačky
Maticová Kalkulačka Násobení
Vypočítejte snadno násobení matic pomocí naší bezplatné online matematické kalkulačky!
Maticová kalkulačka násobení
Obsah
| ◦Co je to maticové násobení? |
| ◦Jak násobit matice? |
| ◦Různé typy matric |
Co je to maticové násobení?
Násobení matic je operace lineární algebry, která vytváří vícerozměrnou strukturu tím, že vezme dvě identické matice a vydělí je počtem sloupců. Výsledný produkt, který je označován jako maticový produkt, má počet sloupců druhé matice a počet řádků první matice.
Jak násobit matice?
Existují dva způsoby, jak danou matici vynásobit. Prvním způsobem je násobení skalárem a druhým způsobem je násobení jinou maticí.
Skalární násobení je velmi jednoduchá operace. Vezme skalár a vynásobí ho na každou položku v matici.
U druhé metody se bodový součin používá k vynásobení dvou matic a řádky a sloupce jsou považovány za vektory.
Různé typy matric
Zde uvidíte kategorizaci matic na základě jejich velikosti, nebo matematicky řečeno kategorizaci podle dimenzí. Rozměr označuje velikost matice, která je zapsána jako "řádky x sloupce".
1) Řádková a sloupcová matice
Jedná se o matice pouze s jedním řádkem nebo sloupcem, odtud název.
Příklad řádkové matice
Příklad sloupcové matice
2) Obdélníková a čtvercová matice
Pokud matice nemá stejný počet řádků a sloupců, nazývá se obdélníková matice. Na druhou stranu, pokud má matice stejný počet řádků a sloupců, nazývá se čtvercová matice.
Příklad pravoúhlé matice
Příklad čtvercové matice
3) Singulární a nesingulární matice
Singulární matice je čtvercová matice, jejíž determinant je 0, a pokud determinant není roven 0, matice se nazývá nesingulární.
Příklad singulární matice
Příklad nesingulární matice
Další tři matice jsou všechny "konstantní matice". Ty jsou tak, že všechny prvky jsou konstanty pro jakýkoli daný rozměr/velikost matice.
4) Matice identity
Identitní matice je také čtvercová diagonální matice. V této matici jsou všechny položky na hlavní diagonále rovny 1 a ostatní prvky jsou 0.
Příklad matice identity
5) Matice jedniček
Pokud jsou všechny prvky matice rovny 1, pak se tato matice nazývá matice jedniček, jak naznačuje název.
Matice jedniček
6) Nulová matice
Pokud jsou všechny prvky matice 0, pak je dotyčná matice nulová.
Nulová matice
7) Diagonální matice a skalární matice
Diagonální matice je čtvercová matice, ve které jsou všechny prvky 0 kromě prvků, které jsou v diagonále.
Příklad diagonální matice
Na druhou stranu je skalární matice speciálním typem čtvercové diagonální matice, kde jsou všechny diagonální prvky stejné.
Příklad skalární matice
8)Horní a spodní trojúhelníková matice
Horní trojúhelníková matice je čtvercová matice, ve které jsou všechny prvky pod diagonálními prvky 0.
Příklad horní trojúhelníkové matice
Na druhé straně nižší trojúhelníková matice je čtvercová matice, ve které jsou všechny prvky nad diagonálními prvky 0.
Příklad nižší trojúhelníkové matice
9) Symetrická a šikmo symetrická matice
Asymetrická matice je čtvercová matice, která se rovná její transpoziční matici. Pokud je transpozice matice rovna negativizované matici, pak je matice šikmo symetrická.
Příklad symetrické matice
Inverzní k symetrické matici
Příklad šikmo symetrické matice
Inverzní k šikmo symetrické matici
10) Booleovská matice
Booleovská matice je matice, jejíž prvky jsou buď 1, nebo 0.
Příklad booleovské matice
11) Stochastické matice
Čtvercová matice je považována za stochastickou, pokud jsou všechny prvky nezáporné a součet položek v každém sloupci je 1.
Příklad stochastické matice
12) Ortogonální matice
Čtvercová matice je považována za ortogonální, pokud násobení matice a její transpozice je 1.
Příklad ortogonální matice
Autor článku
John Cruz
John je doktorand s vášní pro matematiku a vzdělávání. Ve svém volném čase se John rád věnuje pěší turistice a jízdě na kole.
Maticová Kalkulačka Násobení čeština
Zveřejněno: Sat Nov 06 2021
V kategorii Matematické kalkulačky
Přidejte Maticová Kalkulačka Násobení na svůj vlastní web