Matematické Kalkulačky
Kalkulačka Rozdělení Poissonů
Kalkulačka Poissonova rozdělení vám umožní určit pravděpodobnost, že k události dojde několikrát během určitého časového rámce.
Kalkulačka Poissonova rozdělení
P(X = x) = e-λ • λx / x!
Obsah
| ◦Co je Poissonovo rozdělení? |
| ◦Příklady Poissonova rozdělení |
| ◦Kdy není vhodné použít Poissonovo rozdělení |
Co je Poissonovo rozdělení?
Poissonovo rozdělení lze popsat jako rozdělení pravděpodobnosti. Je to podobné jako u binomu. Označuje pravděpodobnost, že za určité časové období dojde k určitému počtu událostí. K výpočtu této pravděpodobnosti můžete použít minulá data a zjistit četnost událostí.
Uvažujme například, že průměrný počet tornád v regionu za deset let byl 5. To nám umožňuje vypočítat pravděpodobnost, že se v oblasti během příštích deseti let nevyskytnou žádná tornáda. Lze také vypočítat pravděpodobnost, že se v této oblasti během příštího desetiletého období vyvinou další tornáda.
Příklady Poissonova rozdělení
Toto je jen několik příkladů událostí, které můžete analyzovat pomocí kalkulačky pro výpočet Poissonova rozdělení:
Počet autobusů přijíždějících na autobusové nádraží za hodinu
Ve vzorku 1000 fotek je počet rozmazaných snímků
Počet meteorů, které zasáhly Zemi za posledních 100 let.
Kolikrát byl žák během školního roku ve škole nepřítomen;
Počet lidí navštěvujících muzeum mezi 10 a 11 hodinou dopoledne.
Poissonovo rozdělení lze použít k identifikaci událostí, které jsou na sobě nezávislé. Jejich pravděpodobnost se v průběhu času nemění. Tyto události by se daly popsat jako náhodné, ale jsou nevyhnutelné. Například autobus přijede s 20 minutovým zpožděním, jen aby přijely dva autobusy současně.
Kdy není vhodné použít Poissonovo rozdělení
Diskrétní distribuce jako Poisson je příkladem. Poissonovu distribuční tabulku lze použít pouze pro celočíselné argumenty. Na rozdíl od spojitých rozdělení, jako je normální, které může nabývat jakékoli hodnoty, může Poissonova tabulka rozdělení předpokládat pouze spočetně nekonečné číslo.
Kromě toho se kalkulačka pro výpočet Poissonova rozdělení nesmí používat, když
Události nelze oddělit (pravděpodobnosti budoucích událostí se mohou v průběhu času měnit);
Je nepravděpodobné, že k nějaké události dojde (funkce pravděpodobnosti není definována pro nulové události).
Poissonův vzorec pravděpodobnosti nefunguje správně v tomto prvním případě, pokud jsou události opakovaně korelovány. Existuje mnoho příkladů pozitivní autokorelace v datech. Například erupce sopky může snížit pravděpodobnost erupce dalších sopek. Nebo epidemické onemocnění s vysokou dynamikou.
Když se musíme vypořádat s událostmi, kde nula není možná, je třeba zlepšit Poissonovo rozdělení. Například pacienti, kteří jsou hospitalizováni, nesmí nikdy opustit kliniku po nula dnech. Tento problém lze vyřešit pomocí oříznutých distribucí, jako je nulová zkrácená Poissonova distribuce, která používá pouze sadu kladných celých čísel.
Autor článku
Parmis Kazemi
Parmis je tvůrce obsahu, který má vášeň pro psaní a vytváření nových věcí. Má také velký zájem o technologie a ráda se učí nové věci.
Kalkulačka Rozdělení Poissonů čeština
Zveřejněno: Wed Jun 08 2022
V kategorii Matematické kalkulačky
Přidejte Kalkulačka Rozdělení Poissonů na svůj vlastní web