Μαθηματικοί Υπολογιστές
Αριθμομηχανή Διανομής Poisson
Ο υπολογιστής κατανομής Poisson θα σας επιτρέψει να προσδιορίσετε την πιθανότητα να συμβεί ένα συμβάν πολλές φορές κατά τη διάρκεια ενός συγκεκριμένου χρονικού πλαισίου.
Poisson Distribution Calculator
P(X = x) = e-λ • λx / x!
Πίνακας περιεχομένων
| ◦Τι είναι η κατανομή Poisson; |
| ◦Παραδείγματα διανομής Poisson |
| ◦Πότε δεν είναι κατάλληλο να χρησιμοποιήσετε την κατανομή Poisson |
Τι είναι η κατανομή Poisson;
Η κατανομή Poisson μπορεί να περιγραφεί ως κατανομή πιθανότητας. Είναι παρόμοιο με το διώνυμο. Υποδεικνύει την πιθανότητα να συμβεί ένας συγκεκριμένος αριθμός γεγονότων σε μια χρονική περίοδο. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε προηγούμενα δεδομένα για να υπολογίσετε αυτή την πιθανότητα και να μάθετε για τη συχνότητα των γεγονότων.
Σκεφτείτε, για παράδειγμα, ότι ο μέσος αριθμός ανεμοστρόβιλων σε μια περιοχή για δέκα χρόνια ήταν 5. Αυτό μας επιτρέπει να υπολογίσουμε την πιθανότητα να μην υπάρχουν ανεμοστρόβιλοι στην περιοχή κατά την επόμενη δεκαετία. Μπορεί επίσης να υπολογιστεί η πιθανότητα να αναπτυχθούν άλλοι ανεμοστρόβιλοι στην περιοχή αυτή κατά την επόμενη δεκαετία.
Παραδείγματα διανομής Poisson
Αυτά είναι μερικά μόνο παραδείγματα γεγονότων που μπορείτε να αναλύσετε με τον υπολογιστή υπολογισμού κατανομής Poisson:
Αριθμός λεωφορείων που φτάνουν σε έναν σταθμό λεωφορείων ανά ώρα
Σε ένα δείγμα 1.000 φωτογραφιών, ο αριθμός των θολών εικόνων είναι
Ο αριθμός των μετεωριτών που έχουν χτυπήσει τη Γη τα τελευταία 100 χρόνια.
Πόσες φορές ένας μαθητής έχει απουσιάζει από το σχολείο κατά τη διάρκεια της σχολικής χρονιάς;
Ο αριθμός των ατόμων που επισκέπτονται ένα μουσείο μεταξύ 10 και 11 το πρωί.
Η κατανομή Poisson μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον εντοπισμό συμβάντων που είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους. Η πιθανότητα τους δεν αλλάζει με την πάροδο του χρόνου. Αυτά τα γεγονότα θα μπορούσαν να χαρακτηριστούν τυχαία, αλλά είναι αναπόφευκτα. Για παράδειγμα, ένα λεωφορείο φτάνει με 20 λεπτά καθυστέρηση μόνο για να φτάσουν δύο λεωφορεία ταυτόχρονα.
Πότε δεν είναι κατάλληλο να χρησιμοποιήσετε την κατανομή Poisson
Μια διακριτή κατανομή όπως το Poisson είναι ένα παράδειγμα. Ο πίνακας κατανομής Poisson μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο για ακέραια ορίσματα. Σε αντίθεση με τις συνεχείς κατανομές, όπως η κανονική, που μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή, ο πίνακας κατανομής Poisson μπορεί να υποθέσει μόνο έναν μετρήσιμα άπειρο αριθμό.
Επιπλέον, η αριθμομηχανή υπολογισμού κατανομής Poisson δεν πρέπει να χρησιμοποιείται όταν
Τα γεγονότα δεν μπορούν να διαχωριστούν (οι πιθανότητες μελλοντικών γεγονότων θα μπορούσαν να αλλάξουν με την πάροδο του χρόνου).
Είναι απίθανο να συμβεί ένα συμβάν (συνάρτηση πιθανότητας απροσδιόριστη για μηδενικά συμβάντα).
Ο τύπος πιθανότητας Poisson δεν λειτουργεί σωστά σε αυτήν την πρώτη περίπτωση εάν τα γεγονότα συσχετίζονται επανειλημμένα. Υπάρχουν πολλά παραδείγματα θετικής αυτοσυσχέτισης εντός των δεδομένων. Για παράδειγμα, μια έκρηξη ηφαιστείου μπορεί να κάνει άλλα ηφαίστεια λιγότερο πιθανό να εκραγούν. Ή μια επιδημική ασθένεια με υψηλή δυναμική.
Όταν πρέπει να αντιμετωπίσουμε γεγονότα όπου το μηδέν δεν είναι δυνατό, η κατανομή Poisson πρέπει να βελτιωθεί. Για παράδειγμα, οι ασθενείς που νοσηλεύονται δεν πρέπει ποτέ να βγαίνουν από την κλινική μετά από μηδέν ημέρες. Αυτό το πρόβλημα μπορεί να λυθεί χρησιμοποιώντας κομμένες κατανομές όπως η μηδενική περικομμένη κατανομή Poisson που χρησιμοποιεί μόνο ένα σύνολο θετικών ακεραίων.
Συντάκτης άρθρου
Parmis Kazemi
Ο Parmis είναι ένας δημιουργός περιεχομένου που έχει πάθος να γράφει και να δημιουργεί νέα πράγματα. Επίσης, ενδιαφέρεται πολύ για την τεχνολογία και απολαμβάνει να μαθαίνει νέα πράγματα.
Αριθμομηχανή Διανομής Poisson ελληνικά
Που δημοσιεύθηκε: Wed Jun 08 2022
Στην κατηγορία Μαθηματικοί υπολογιστές
Προσθέστε το Αριθμομηχανή Διανομής Poisson στον δικό σας ιστότοπο