Αριθμομηχανή Πρώτων Αριθμών

Αυτή η αριθμομηχανή πρώτων αριθμών θα σας πει εάν ένας συγκεκριμένος αριθμός είναι πρώτος ή σύνθετος. Εάν ο αριθμός είναι σύνθετος, η αριθμομηχανή θα εμφανίσει επίσης όλους τους παράγοντες.

Για κάθε ακέραιο αριθμό μικρότερο από 10.000.000.000.000 ή για οποιονδήποτε ακέραιο αριθμό μεγαλύτερο από 13 ψηφία, ελέγξτε τον πρώτο.

Ένας πρώτος αριθμός μπορεί να οριστεί ως ακέραιος ή ακέραιος αριθμός που είναι μεγαλύτερος από 1 και δεν διαιρείται ούτε με το 1 ούτε με τον εαυτό του. Επίσης, ένας πρώτος αριθμός μπορεί να έχει μόνο έναν παράγοντα: 1 και τον εαυτό του.

Οι πρώτοι αριθμοί είναι θετικοί, μη μηδενικοί αριθμοί, που έχουν ακριβώς δύο παράγοντες -- όχι περισσότερους ή λιγότερους.

Είναι το 2 πρώτος αριθμός; Το 2 είναι πρώτος αριθμός καθώς έχει μόνο έναν παράγοντα, το 1 και το 2.

Είναι το 17 πρώτος αριθμός; Ναι, το 17 είναι πρώτος αριθμός, γιατί έχει μόνο 2 παράγοντες, το 1 και το 17.

Είναι το 51 πρώτος αριθμός; Το 51 δεν θεωρείται πρώτος επειδή περιέχει περισσότερους από δύο παράγοντες. Το 51 είναι σύνθετος αριθμός. Μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας οποιονδήποτε από αυτούς τους αριθμούς: 1, 3, 17 51.

Τον τρίτο αιώνα π.Χ. Ο τρίτος αιώνας π.Χ. είδε την ανακάλυψη μιας απλής μεθόδου για την εύρεση των πρώτων αριθμών από τον Ερατοσθένη, έναν Έλληνα μαθηματικό.

Ακολουθήστε αυτά τα βήματα για να βρείτε πρώτους αριθμούς μεταξύ 1 και 100.

Βήμα 1: Δημιουργήστε εκατό γραφήματα.

Βήμα 2: Αφήστε το 1 γιατί δεν είναι πρώτος ή σύνθετος αριθμός.

Βήμα 3: Περικυκλώστε το 2 και, στη συνέχεια, διαγράψτε τυχόν πολλαπλάσια, καθώς δεν είναι πρώτοι.

Βήμα 4: Κυκλώστε το επόμενο μη σταυρωμένο σχήμα, που είναι το 3, και διαγράψτε τυχόν πολλαπλάσια. Μην αγνοείτε αριθμούς που έχουν διασταυρωθεί προηγουμένως, όπως 6, 12, 18 κ.λπ.

Βήμα 5: Συνεχίστε να κυκλώνετε τον επόμενο αριθμό που δεν έχει σταυρωθεί και να διαγράψετε τα πολλαπλάσιά του μέχρι να διασταυρωθούν ή να κυκλωθούν όλοι οι αριθμοί στον πίνακα.

Συμπρώτοι: Δύο αριθμοί θεωρούνται συμπρώτοι αν μοιράζονται μόνο έναν παράγοντα, που είναι το 1. Αυτοί οι αριθμοί δεν χρειάζεται να είναι πρώτοι. Το 9 και το 10 για παράδειγμα είναι συν-πρώτοι.

Θα παρατηρήσετε ότι οποιοδήποτε ζεύγος πρώτων αριθμών είναι πάντα συν-πρώτοι. Λόγω των δύο παραγόντων που μοιράζονται, ο κοινός συντελεστής τους δεν μπορεί να υπερβαίνει το 1.

Δίδυμοι πρώτοι αριθμοί Ένα ζεύγος πρώτων αριθμών είναι γνωστό ως δίδυμοι πρώτοι εάν υπάρχει μόνο ένας σύνθετος αριθμός μεταξύ τους. Για παράδειγμα, (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19) κ.λπ.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Υπάρχουν 25 πρώτοι αριθμοί που κυμαίνονται από το 1 έως το 100.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193,19.

Υπάρχουν 46 πρώτοι αριθμοί που κυμαίνονται από το 1 έως το 200.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191. 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 39,337,39 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491,53, 491,54 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 69,67,61,66 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 825,858,38 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.

Το ένα δεν είναι πρώτος ή σύνθετος αριθμός.

Οι πρώτοι αριθμοί δεν μπορούν να είναι αρνητικοί. Οι πρώτοι αριθμοί αποτελούν μέρος του συνόλου των φυσικών αριθμών.

Κάθε ζυγός αριθμός μεγαλύτερος του 2 πολλαπλασιάζεται επί 2. Επομένως, το 2 είναι ο μόνος πρώτος ζυγός αριθμός.

Οι πρώτοι αριθμοί έχουν ακριβώς δύο παράγοντες: το 1 και τον πρώτο αριθμό. Ο κοινός παράγοντας για τους συν-πρώτους αριθμούς είναι μόνο 1.

Από τον Σεπτέμβριο του 2021, ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός είναι 282.589.933 - 1. Αυτός ο αριθμός έχει 24.862.048 αριθμούς. Θα μπορούσε να είναι μεγαλύτερο από τη στιγμή που θα ολοκληρώσετε την ανάγνωση.