حاسبة العدد الأولي

ستخبرك حاسبة الأعداد الأولية هذه إذا كان عدد معين أوليًا أم مركبًا. إذا كان الرقم مركبًا ، فستعرض الآلة الحاسبة أيضًا جميع العوامل.

لأي عدد صحيح أقل من 10،000،000،000،000 ، أو لأي عدد صحيح أكبر من 13 رقمًا ، اختبر عددًا أوليًا.

يمكن تعريف الرقم الأولي على أنه عدد صحيح ، أو عدد صحيح أكبر من 1 ولا يقبل القسمة على 1 أو على نفسه. أيضًا ، يمكن أن يحتوي العدد الأولي على عامل واحد فقط: 1 ونفسه.

الأعداد الأولية هي أرقام موجبة ، غير صفرية ، لها عاملين بالضبط - ليس أكثر أو أقل.

هل 2 عدد أولي؟ 2 عدد أولي لأنه يحتوي على عامل واحد فقط ، 1 و 2.

هل 17 عدد أولي؟ نعم ، 17 عدد أولي ، لأنه يحتوي على عاملين فقط ، 1 و 17.

هل 51 عدد أولي؟ 51 لا يعتبر عددًا أوليًا لأنه يحتوي على أكثر من عاملين. 51 هو عدد مركب. يمكن تحليلها إلى عوامل باستخدام أي من هذه الأرقام: 1 ، 3 ، 17 51.

في القرن الثالث قبل الميلاد شهد القرن الثالث قبل الميلاد اكتشاف طريقة بسيطة لإيجاد الأعداد الأولية بواسطة عالم الرياضيات اليوناني إراتوستينس.

اتبع هذه الخطوات لإيجاد الأعداد الأولية بين 1 و 100.

الخطوة 1: قم بإنشاء مائة مخطط.

الخطوة 2: اترك 1 لأنه ليس رقمًا أوليًا أو رقمًا مركبًا.

الخطوة 3: قم بتطويق 2 ، ثم اشطب أي مضاعفات ، لأنها ليست أولية.

الخطوة 4: ضع دائرة حول الشكل التالي غير المتقاطع ، وهو 3 ، واشطب أي مضاعفات. لا تتجاهل الأرقام المتقاطعة سابقًا ، مثل 6 ، 12 ، 18 ، إلخ.

الخطوة 5: استمر في تطويق الرقم التالي دون تقاطع وشطب مضاعفاته حتى يتم تجاوز أو تطويق جميع الأرقام في الجدول.

الأعداد الأولية المشتركة: يعتبر رقمان بمثابة جريمة مشتركة إذا كانا يشتركان في عامل واحد فقط ، وهو 1. لا يجب أن تكون هذه الأرقام أولية. 9 و 10 على سبيل المثال عبارة عن أعداد أولية مشتركة.

ستلاحظ أن أي زوج من الأعداد الأولية يكون دائمًا مشتركًا في الأعداد الأولية. بسبب العاملين المشتركين ، لا يمكن أن يتجاوز العامل المشترك 1.

Twin-Primes زوج من الأعداد الأولية يعرف باسم التوأم الأولي إذا كان بينهما رقم مركب واحد فقط. على سبيل المثال ، (3 ، 5) ، (5 ، 7) ، (11 ، 13) ، (17 ، 19) ، إلخ.

2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، 17 ، 19 ، 23 ، 29 ، 31 ، 37 ، 41 ، 43 ، 47 ، 53 ، 59 ، 61 ، 67 ، 71 ، 73 ، 79 ، 83 ، 89 ، 97

يوجد 25 عددًا أوليًا تتراوح من 1 إلى 100.

2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، 17 ، 19 ، 23 ، 29 ، 31 ، 37 ، 41 ، 43 ، 47 ، 53 ، 59 ، 61 ، 67 ، 71 ، 73 ، 79 ، 83 ، 89 ، 97 ، 101 ، 103 ، 107 ، 109 ، 113 ، 127 ، 131 ، 137 ، 139 ، 149 ، 151 ، 157 ، 163 ، 167 ، 173 ، 179 ، 181 ، 191 ، 193 ، 197 ، 199.

يوجد 46 عددًا أوليًا تتراوح من 1 إلى 200.

2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، 17 ، 19 ، 23 ، 29 ، 31 ، 37 ، 41 ، 43 ، 47 ، 53 ، 59 ، 61 ، 67 ، 71 ، 73 ، 79 ، 83 ، 89 ، 97 ، 101 ، 103 ، 107 ، 109 ، 113 ، 127 ، 131 ، 137 ، 139 ، 149 ، 151 ، 157 ، 163 ، 167 ، 173 ، 179 ، 181 ، 191 ، 193 ، 197 ، 199 ، 211 ، 223 ، 227 ، 229 ، 233 ، 239 ، 241 ، 251 ، 257 ، 263 ، 269 ، 271 ، 277 ، 281 ، 283 ، 293 ، 307 ، 311 ، 313 ، 317 ، 331 ، 337 ، 347 ، 349 ، 353 ، 359 ، 367 ، 373 ، 379 ، 383 ، 389 ، 397 ، 401 ، 409 ، 419 ، 421 ، 431 ، 433 ، 439 ، 443 ، 449 ، 457 ، 461 ، 463 ، 467 ، 479 ، 487 ، 491 ، 499 ، 503 ، 509 ، 521 ، 523 ، 541 ، 547 ، 557 ، 563 ، 569 ، 571 ، 577 ، 587 ، 593 ، 599 ، 601 ، 607 ، 613 ، 617 ، 619 ، 631 ، 641 ، 643 ، 647 ، 653 ، 659 ، 661 ، 673 ، 677 ، 683 ، 691 ، 701 ، 709 ، 719 ، 727 ، 733 ، 739 ، 743 ، 751 ، 757 ، 761 ، 769 ، 773 ، 787 ، 797 ، 809 ، 811 ، 821 ، 823 ، 827 ، 829 ، 839 ، 853 ، 857 ، 859 ، 863 ، 877 ، 881 ، 883 ، 887 ، 907 ، 911 ، 919 ، 929 ، 937 ، 941 ، 947 ، 953 ، 967 ، 971 ، 977 ، 983 ، 991 ، 997.

واحد ليس عددًا أوليًا أو مركبًا.

لا يمكن أن تكون الأعداد الأولية سالبة. الأعداد الأولية هي جزء من مجموعة الأعداد الطبيعية.

أي عدد زوجي أكبر من 2 يتم ضربه في 2. لذلك ، 2 هو العدد الزوجي الأولي الوحيد.

الأعداد الأولية لها عاملين بالضبط: 1 والعدد الأولي. العامل المشترك للأعداد الأولية المشتركة هو 1 فقط.

اعتبارًا من سبتمبر 2021 ، أكبر عدد أولي هو 282،589.933 - 1. هذا العدد يحتوي على 24،862،048 رقمًا. يمكن أن يكون أكبر بحلول الوقت الذي تنتهي فيه من قراءة هذا.