حاسبات رياضية
حاسبة تحلل QR
اكتشف المصفوفة المتعامدة والمصفوفة المثلثية العلوية بسهولة من خلال حاسبة تحلل QR المجانية على الإنترنت!
حاسبة تحلل QR
جدول المحتويات
| ◦ما هو تحليل QR؟ |
| ◦كيف تحسب تحلل QR؟ |
| ◦ما هي عملية جرام شميدت؟ |
| ◦كيف يعمل حساب غرام شميدت؟ |
| ◦هل يوجد تحلل QR دائمًا؟ |
| ◦أين يتم استخدام عامل QR؟ |
| ◦مراجع |
في الجبر الخطي ، تحليل مصفوفة معقدة يجعل من السهل تحليلها. تحلل QR هو تحلل المصفوفة ، والذي يستخدم عادة لحل الأنظمة الخطية ، والحصول على القيم الذاتية ، والحسابات المتعلقة بالمحددات. يستخدم تحلل QR أيضًا في التعلم الآلي وتطبيقاته.
ستحسب حاسبة تحلل QR الخاصة بنا المصفوفة المثلثية العلوية والمصفوفة المتعامدة من المصفوفة المعطاة.
لاستخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا:
1. أضف حجم المصفوفة (أعمدة <= صفوف)
2. أدخل نقاط المصفوفة
3. اختر دقة التقريب
4. انظر النتائج
في هذه الصفحة ، ستتعلم أيضًا كيفية حساب تحلل QR باستخدام عملية Gram – Schmidt ، وأين يتم استخدام تكوين QR في الحياة الواقعية.
ما هو تحليل QR؟
تحلل QR هو تقنية مستخدمة لتحويل مصفوفة إلى الشكل A = QR ، حيث R تساوي مصفوفة مثلثة عليا ، Q تساوي مصفوفة متعامدة ، و Q ^ (T) Q = I يحمل ، حيث Q ^ (T) هي Qs ' منقول ، وأنا هو هوية المصفوفات.
يُعرف تحلل QR أيضًا باسم عامل QR وعوامل Q ، ويستخدم بشكل شائع في حل المعادلات والأنظمة الخطية.
كيف تحسب تحلل QR؟
يمكن إجراء تحليل QR من خلال طرق مختلفة. وتشمل هذه عملية جرام شميدت ، وتحولات الأسرة ، وتناوب Givens.
سننتقل إلى عملية Gram – Schmidt ، وإليك دليل تفصيلي حول كيفية حساب تحلل QR باستخدامها:
A = QR,
A = معطى مصفوفة
س = مصفوفة متعامدة
R = مصفوفة مثلثة عليا
1. تحديد المصفوفة أ
2. خذ أعمدة A ، وقم بمعالجتها من خلال عملية Gram – Schmidt. نتيجة لذلك ، تحصل على متجهات متعامدة: e1 ، e2 ، ... ، en.
3. شكل مصفوفة Q بهذه المتجهات باستخدام المتجهات كأعمدة.
4. قم بصياغة المصفوفة R بضرب A مع مدور Q (R = QᵀA)
ها أنت ذا! لقد نجحت في حساب تحلل QR ، وقمت بتأسيس كل من المصفوفة المتعامدة والمصفوفة المثلثية العلوية!
ما هي عملية جرام شميدت؟
عملية جرام-شميدت عبارة عن سلسلة من العمليات المصممة لتحويل مجموعة من النواقل المستقلة خطيًا إلى مجموعة مكافئة من النواقل المتعامدة.
كيف يعمل حساب غرام شميدت؟
حساب غرام شميدت هو أداة رياضية تستخدم لتحديد التوافق الأمثل بين مجموعتين من البيانات. غالبًا ما يتم استخدامه في التعلم الآلي وتحليل البيانات ، ويمكن أن يكون مفيدًا عند محاولة العثور على أفضل الخوارزميات أو النماذج للتنبؤ بالنتائج. باختصار ، تأخذ خوارزمية جرام-شميدت مجموعتين من البيانات - لنقل ، نصوص من مجموعة تدريب وتنبؤات مصنوعة من نموذج قائم على تلك البيانات - وتخلق درجة تشابه بينهما. كلما زادت النتيجة ، كانت المجموعات أكثر تشابهًا.
تُستخدم عملية غرام-شميدت بشكل شائع لأنها تعالج الحسابات في قاعدة متعامدة ، والتي غالبًا ما تكون قاعدة أسهل بكثير لإجراء العمليات الحسابية.
هل يوجد تحلل QR دائمًا؟
يعتبر التحليل A = تحليل QR للمصفوفة A تقنية مفيدة لتقدير قيم eigenvalues. توجد دائمًا عندما تكون رتبة A مساوية لعدد أعمدة A.
أين يتم استخدام عامل QR؟
يعد مفهوم عامل الاستجابة السريعة إطارًا مفيدًا للغاية للعديد من تطبيقات التحليل الإحصائي والبيانات. أحد هذه الحلول هو حل مشاكل التربيع الصغرى.
يعد عامل الاستجابة السريعة أيضًا مكونًا شائع الاستخدام في التعلم الآلي وتطبيقاته. يمكن استخدامه على سبيل المثال لإزالة كائن تلقائيًا من الصورة. مثال آخر هو استخراج صورة من مقطع فيديو.
مراجع
جاندر ، دبليو ، 1980. خوارزميات تحلل QR. الدقة. Rep، 80 (02)، pp 1251-1268.
Goodall، CR، 1993. 13 الحساب باستخدام تحليل QR.
كاتب المقال
Angelica Miller
أنجليكا طالبة علم نفس وكاتبة محتوى. تحب الطبيعة وتمارس الأفلام الوثائقية ومقاطع الفيديو التعليمية على YouTube.
حاسبة تحلل QR العربية
نشرت: Thu Oct 07 2021
في الفئة حاسبات رياضية
أضف حاسبة تحلل QR إلى موقع الويب الخاص بك