حاسبات رياضية
المثلث الوتر حاسبة
اكتشف الوتر لجميع أنواع المثلثات بسهولة باستخدام حاسبة الرياضيات المجانية!
وتر المثلث من ضلعين
وتر المثلث من جانب واحد ومساحة
جدول المحتويات
| ◦ما هو وتر المثلث؟ |
| ◦لماذا الوتر هو أطول ضلع في المثلث؟ |
| ◦كيف تحسب وتر المثلث؟ |
| ◦من المفيد أن تعرف عن الدوال المثلثية |
| ◦تصنيف المثلثات حسب الأضلاع |
| ◦تصنيف المثلثات حسب الزوايا |
| ◦حقائق ممتعة عن المثلثات |
ما هو وتر المثلث؟
الوتر هو أطول ضلع في المثلث. وهو أيضًا الضلع المقابل للزاوية القائمة (90 درجة).
الوتر هو ج في هذا المثلث.
يمكنك أيضًا الاطلاع على مقال ويكيبيديا هذا:
لماذا الوتر هو أطول ضلع في المثلث؟
بعد ملاحظة الصورة أعلاه والمثلثات القائمة الأخرى ، ستلاحظ أن الوتر هو دائمًا الضلع الأطول في كل المثلثات القائمة. هذا ببساطة لأنه يقع مقابل أكبر زاوية ، وهي الزاوية 90 درجة.
يمكن أيضًا إثبات ذلك رياضيًا باستخدام نظرية فيثاغورس:
a² + b² = c²
a² > b² , a² > c²
a > b , a > c
كما ترى ، نتيجة العملية أعلاه هي أن "a" (الوتر) أكبر من الجانبين الآخرين.
كيف تحسب وتر المثلث؟
يمكن القيام بذلك بثلاث طرق مختلفة ، اعتمادًا على المعلومات المقدمة التي يمكن أن تكون تباينًا في العوامل المدرجة أدناه:
أ: الجانب المقابل
ب: الجانب المجاور
ج: جانب الوتر
α: الزاوية بين المجاور والوتر
β: الزاوية بين الوتر والمقابل
1) ساقان مثلث قائم الزاوية
Formula: c = √(a² + b²) or c² = a² + b²
تعتمد هذه الصيغة على نظرية فيثاغورس التي يمكن استخدامها ببساطة عن طريق أخذ الجذر التربيعي لمجموع مربعات المجاور والمعاكس.
2) زاوية وساق واحدة
Formula: c = a / sin(α) = b / sin(β)
يمكنك أيضًا حساب الوتر باستخدام قانون الجيب ، وهو أساس هذه الصيغة.
القانون العام للجيب
3) منطقة وساق واحدة
Formula: c = √(a² + b²) = √(a² + (area _ 2 / a)²) = √((area _ 2 / b)² + b²)
تعتمد هذه الصيغة على الصيغة التي نستخدمها لحساب مساحة المثلث (أ \ * ب / 2). بالمقارنة مع الطريقتين الأخريين ، يبدو الأمر أكثر تعقيدًا ، ومع ذلك ، فإنه يتبع نفس المنطق مثل الطريقتين الأخريين لحساب الوتر.
من المفيد أن تعرف عن الدوال المثلثية
إذا كنت لا تزال حريصًا على معرفة المزيد عن المثلث القائم الزاوية ، فراجع هذه الدوال المثلثية.
الجيب - sin α = المقابل / الوتر
جيب التمام - cos α = المجاور / وتر المثلث
الظل - tan α = المقابل / المجاور
بمعرفة ذلك ، يمكنك بسهولة حساب جوانب المثلث القائم الزاوية ، أو حتى تحديد الزوايا باستخدام الجدول المثلثي أدناه.
مثال على ذلك هو أنك تعرف بالفعل قيمة الوتر والمجاور ؛ يمكنك بسهولة العثور على جيب تمام الزاوية ، ثم تحقق من الجدول أعلاه للعثور على الزاوية الدقيقة أو مجرد تقدير لما يمكن أن يكون. إذا كان جيب التمام لألفا (α) يساوي 0.5 ، فإننا نعلم أن الزاوية هي 60 درجة.
يمكنك أيضًا الاطلاع على مقال ويكيبيديا هذا:
تصنيف المثلثات حسب الأضلاع
1) متساوي الأضلاع
هذا المثلث له ثلاثة أضلاع متساوية. ينتج عن هذا أن جميع الزوايا تساوي 60 درجة.
مثال مرئي:
مثلث متساوي الاضلاع
2) متساوي الساقين
في هذا المثلث ضلعان فقط متساويان.
مثال مرئي:
مثلث متساوي الساقين
3) Scalene
لا يتساوى أي من الأضلاع في هذا المثلث.
مثال مرئي
مثلث مختلف الأضلاع
تصنيف المثلثات حسب الزوايا
1) الحادة
الزوايا الثلاث في هذا المثلث أصغر من 90 درجة.
مثال مرئي:
مثلث حاد الزوايا
-
2) حق
هذا المثلث له زاوية واحدة فقط بزاوية 90 درجة ، مما ينتج عنه أن الاثنين الآخرين أقل من 90 درجة.
لماذا ا؟
α + β + γ = 180° & α = 90° → β + γ = 90° → β , γ < 90°
مثال مرئي:
مثلث قائم
3) منفرج
هذا المثلث له زاوية واحدة أكبر من 90 درجة.
مثال مرئي:
مثلث منفرج الزاوية
حقائق ممتعة عن المثلثات
حقيقة 1:
إذا تم رسم الارتفاع الداخلي للمثلث ، فسنحصل على مثلثين قائم الزاوية في المثلث الأصلي.
حقيقة 2:
كما نعلم ، مساحة أي مثلث (أ) تساوي نصف الارتفاع مضروبًا في القاعدة (أ = 1/2 _ ب _ ح). يمكن كتابة هذه الصيغة بطريقة خاصة للمثلث القائم الزاوية المتساوي الساقين حيث أن مساحته نصف مساحة المربع.
A مساحة المثلث ، و S جانب المربع.
حقيقة 3:
مجموع زوايا المثلث الثلاث دائمًا 180 درجة. هذا صحيح بالنسبة لجميع المثلثات.
كاتب المقال
Parmis Kazemi
بارميس هو منشئ محتوى لديه شغف بالكتابة وإنشاء أشياء جديدة. كما أنها مهتمة للغاية بالتكنولوجيا وتستمتع بتعلم أشياء جديدة.
المثلث الوتر حاسبة العربية
نشرت: Wed Oct 27 2021
في الفئة حاسبات رياضية
أضف المثلث الوتر حاسبة إلى موقع الويب الخاص بك