حاسبات رياضية
حاسبة المنطقة
تتيح لك أداتنا البديهية الاختيار من بين الأشكال المختلفة وتحسب مساحتها في غمضة عين.
حاسبة المنطقة
شكل:
mm
جدول المحتويات
ما هي المنطقة في الرياضيات؟ تعريف المنطقة في الرياضيات
المساحة هي حجم السطح. بمعنى آخر ، يمكن تعريفه على أنه المساحة التي يشغلها شكل مسطح. لفهم المفهوم ، من المفيد عادةً التفكير في المنطقة على أنها كمية الطلاء اللازمة لتغطية السطح. هذا منطقي لأن المساحة هي كمية المادة أو المادة التي يشغلها شكل أو كائن.
يوجد عدد من الصيغ المفيدة لحساب مساحة الأشكال البسيطة. في هذا القسم ، لن تجد فقط الصيغ المعروفة للمثلثات والمستطيلات والدوائر ، بل ستجد أيضًا أشكالًا أخرى ، مثل متوازي الأضلاع أو الطائرات الورقية أو الحلقات. بنهاية القسم ، سيكون لديك فهم شامل لكيفية حساب المساحة بأي شكل.
كيف الكاميرا تحسب المنطقة؟
قد تكون كتابة المحتوى الصيغ خادعة ، لكننا قمنا بتغطيتك. في هذا القسم ، ستتعلم كل شيء عن الصيغ الخاصة بالأشكال الستة عشر الموضحة في حاسبة المنطقة الخاصة بنا. سنقوم بسرد المعادلات فقط - يمكن العثور على صورها وشروحاتها ومشتقاتها في الفقرات المنفصلة أدناه (وأيضًا في الأدوات المخصصة لكل شكل محدد). لذا ، سواء كنت تريد معرفة حجم المخروط أو مساحة سطح شبه منحرف ، فقد قمنا بتغطيتك!
صيغة المساحة المربعة
qᵤₐᵣₑ ×
أ: الجانب المربع
صيغة منطقة المستطيل
×
أ و ب: كونهما جانبي المستطيل
صيغة منطقة المثلث
عندما يتم إعطاء القاعدة والارتفاع
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
عندما يكون الجانبان والزاوية بينهما
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
عندما يتم إعطاء زاويتين والجانب بينهما
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍₋ₐ ₊ ₆ ꜀₎ × ₍ₐ ₋ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₊ ₆ ₋ ꜀₎₎
عندما يتم إعطاء ثلاثة جوانب
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₂ × ₛᵢₙ₍β ₊ γ₎₎
صيغة منطقة الدائرة
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: هو نصف قطر الدائرة
قطر الدائرة
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
محيط
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
صيغة منطقة القطاع
α / ₃₆₀ ° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀ ° ₌ ₂ ص
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
صيغة منطقة القطع الناقص
ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
صيغة منطقة شبه منحرف
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × / ₂
أ وب: أطوال الأضلاع المتوازية
ح: الارتفاع
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
م: هو المتوسط الحسابي لأطوال الجانبين المتوازيين من شبه المنحرف.
صيغة مساحة متوازي الأضلاع
القاعدة والارتفاع
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
الجوانب والزاوية بينهما
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
أقطار وزاوية بينهما
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎
صيغة منطقة المعين
الجانب والارتفاع
×
قطري
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × ب / ₂
الجانب وأي زاوية
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
الطائرة الورقية هي الصيغة
عندما يتم إعطاء قطري الطائرة الورقية
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × ب / ₂
عندما يتم إعطاء طولين غير متطابقين والزاوية بين هذين الجانبين
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
صيغة منطقة البنتاغون
ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
أ هو جانب من البنتاغون العادي
صيغة منطقة السداسي
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃ / ₂ × √₃ × ₐ²
صيغة مساحة المثمن
× *
منطقة المثمن = محيط × apothem / 2
ع = (1 + √2) × أ / 4
مساحة المثمن = محيط * apothem / 2 = (8 × أ × (1 + √2) × أ / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × أ²
صيغة منطقة الحلقة
منطقة الحلقة = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ ² ₋ ᵣ²₎
صيغة المنطقة الرباعية
منطقة رباعية ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e و f هما قطري الشكل الرباعي
صيغة منتظمة لمساحة المضلع
منطقة المضلع العادية ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π / ₙ₎ / ₄
n هو عدد جوانب المضلع
أي رباعي له أكبر مساحة؟
بالنسبة إلى محيط معين ، يكون الشكل الرباعي ذو المساحة القصوى دائمًا مربعًا. يتبع هذا من علم الهندسة - للمربع الكامل أربعة أطوال أضلاع متساوية ، والشكل الرباعي بأربعة أضلاع متساوية له أكبر مساحة ممكنة.
ما الشكل الذي له أكبر مساحة معطاة محيط؟
بالنظر إلى محيط معين ، فإن الشكل المغلق مع أقصى مساحة هو دائرة.
كيف يمكنني حساب مساحة الشكل غير المنتظم؟
قبل أن تتمكن من حساب مساحة الشكل غير المنتظم ، تحتاج إلى تقسيمه إلى أشكال أصغر بحيث يمكنك حساب المساحة بسهولة. يمكن القيام بذلك عن طريق تقسيم الشكل إلى مثلثات ، مستطيلات ، شبه منحرف ، إلخ. بعد ذلك ، يمكنك حساب مساحة كل من هذه الأشكال الفرعية. أخيرًا ، يمكنك تلخيص مناطق جميع الأشكال الفرعية للحصول على النتيجة النهائية.
كيف يمكنني حساب المساحة تحت المنحنى؟
لإيجاد المساحة الواقعة أسفل منحنى ، تحتاج إلى حساب التكامل المحدد للدالة التي تصف المنحنى بين النقطتين اللتين تتوافقان مع نقطتي نهاية الفترة المعنية. يمكن القيام بذلك عن طريق إيجاد ارتفاع المنحنى بين تلك النقاط أو باستخدام طريقة أخرى إذا كنت تعرف الدالة المحددة التي تقترب منها.
كاتب المقال
Parmis Kazemi
بارميس هو منشئ محتوى لديه شغف بالكتابة وإنشاء أشياء جديدة. كما أنها مهتمة للغاية بالتكنولوجيا وتستمتع بتعلم أشياء جديدة.
حاسبة المنطقة العربية
نشرت: Tue Aug 30 2022
في الفئة حاسبات رياضية
أضف حاسبة المنطقة إلى موقع الويب الخاص بك