Matematikai Számológépek
Terület Kalkulátor
Intuitív eszközünk segítségével választhat a különböző formák közül, és egy szempillantás alatt kiszámítja azok területét.
terület kalkulátor
alak:
mm
Tartalomjegyzék
Mi a terület a matematikában? Terület meghatározása a matematikában
A terület egy felület nagysága. Más szavakkal, úgy definiálható, mint egy lapos forma által elfoglalt hely. A koncepció megértéséhez általában hasznos, ha a területre úgy gondolunk, mint a felület lefedéséhez szükséges festék mennyiségére. Ennek van értelme, mert a terület az anyag vagy anyag mennyisége, amelyet egy alak vagy tárgy elfoglal.
Számos hasznos képlet létezik az egyszerű alakzatok területének kiszámítására. Ebben a részben nemcsak a háromszögek, téglalapok és körök jól ismert képleteit találja meg, hanem más alakzatokat is, például paralelogrammákat, sárkányokat vagy körgyűrűket. A rész végére átfogóan megérti, hogyan kell kiszámítani bármilyen alakzat területét.
Hogyan számolod ki a területet?
A képlettartalom megírása bonyolult lehet, de mi mindent megtalálsz. Ebben a részben mindent megtudhat a területkalkulátorunkban szereplő tizenhat alakzat képleteiről. Csak az egyenleteket soroljuk fel – képeiket, magyarázataikat és levezetéseiket az alábbi külön bekezdésekben találja (és az egyes alakzatokhoz rendelt eszközökben is). Tehát akár egy kúp térfogatát, akár egy trapéz felületét kell tudnia, mi mindent megtalál!
Négyzetterület képlete
qᵤₐᵣₑ ×
a: négyzet alakú oldal
Téglalap terület képlete
×
a és b: a téglalap oldalai
Háromszög terület képlete
Ha az alap és a magasság adott
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
Amikor két oldal és a köztük lévő szög az
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
Amikor két szög és a közöttük lévő oldal adott
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀ ₀ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ₊ × × ₍₋ₐ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₋ ₊ ꜀₎ × × ₍ₐ ₆ ₋ ₋₎₎₎₎₎₎₎₎₎₎₎ ₆ ₆ ₆ ₆ ₆ ₆ ₆ ₆ ₆ ₆ ₆ ₊
Amikor három oldal adott
Kör terület képlete
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: ez a kör sugara
Átmérő
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Körméret
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
Szektor terület képlete
α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
Ellipszis terület képlete
ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
Trapéz terület képlete
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a és b: a párhuzamos oldalak hossza
h: a magasság
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: a trapéz két párhuzamos oldala hosszának számtani átlaga.
Párhuzamos terület képlete
alap és magasság
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
oldalait és a köztük lévő szöget
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
átlói és a köztük lévő szög
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎
Rombusz terület képlete
oldala és magassága
×
Diagonal vonalok
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
oldalt és bármilyen szöget
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
Kite a képlet
amikor a papírsárkány átlói adottak
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
ha két nem egybevágó oldalhossz és a két oldal közötti szög adott
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
Pentagon terület képlete
A
a egy szabályos ötszög oldala
Hatszög terület képlete
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²
Nyolcszög terület képlete
× *
Nyolcszög terület = kerület × apotém / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Nyolcszög terület = kerület * apothem / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²
Anulus terület képlete
A körgyűrű területe = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎
Négyszög terület képlete
Négyszög terület ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e és f a négyszög átlói
Szabályos sokszög terület képlete
Szabályos sokszög terület ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n a sokszög oldalainak száma
Melyik négyszög területe a legnagyobb?
Egy adott kerületen a legnagyobb területű négyszög mindig négyzet. Ez a geometriából következik – egy tökéletes négyzetnek négy egyenlő oldalhossza van, a négy egyenlő oldalú négyszögnek pedig a lehető legnagyobb területe van.
Milyen alakzattal rendelkezik a legnagyobb terület kerülete?
Adott kerület mellett a maximális területű zárt alak egy kör.
Hogyan számíthatom ki egy szabálytalan alakzat területét?
Mielőtt kiszámíthatná egy szabálytalan alakzat területét, kisebb alakzatokra kell bontania, hogy könnyen kiszámíthassa a területet. Ezt megteheti úgy, hogy az alakzatot háromszögekre, téglalapokra, trapézokra stb. osztja fel. Ezután kiszámíthatja az egyes részalakzatok területét. Végül összegezheti az összes részalak területét, hogy megkapja a végeredményt.
Hogyan számíthatom ki a görbe alatti területet?
A görbe alatti terület meghatározásához ki kell számítani a görbét leíró függvény határozott integrálját a kérdéses intervallum végpontjainak megfelelő két pont között. Ezt megteheti úgy, hogy megkeresi a görbe magasságát ezek között a pontok között, vagy más módszerrel, ha ismeri az adott függvényt, amelyet közelít.
A cikk szerzője
Parmis Kazemi
Parmis tartalomkészítő, aki szenvedélyesen ír és új dolgokat hoz létre. Nagyon érdekli a technika és szívesen tanul új dolgokat.
Terület Kalkulátor magyar nyelv
Közzétett: Tue Aug 30 2022
A (z) Matematikai számológépek kategóriában
A (z) Terület Kalkulátor hozzáadása saját webhelyéhez