面積計算機
形：
mm
目次
数学の面積とは.数学における面積の定義
面積は、サーフェスのサイズです。言い換えれば、それは平らな形が占める空間として定義することができます。概念を理解するには、通常、領域を表面を覆うのに必要な塗料の量と考えると役立ちます。面積は、図形またはオブジェクトが占める物質または材料の量であるため、これは理にかなっています。
単純な形状の面積を計算するための便利な公式がいくつかあります。このセクションでは、三角形、長方形、円のよく知られた公式だけでなく、平行四辺形、凧、円環などの他の形状についても説明します。このセクションの終わりまでに、あらゆる形状の面積を計算する方法を包括的に理解できるようになります。
面積の計算方法は？
定型的なコンテンツを書くのは難しいかもしれませんが、私たちはあなたをカバーします.このセクションでは、面積計算機に含まれる 16 の形状の公式についてすべて学習します。方程式のみをリストします。それらのイメージ、説明、および派生物は、以下の別の段落に記載されています (また、特定の形状ごとに専用のツールにもあります)。したがって、円錐の体積または台形の表面積を知る必要があるかどうかにかかわらず、私たちはあなたをカバーします!
平方面積公式
qᵤₐᵣₑ ×
a: 角側
長方形面積式
×
a と b: 長方形の辺
三角面積式
底辺と高さが与えられたとき
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
二辺とその間の角度が
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
2つの角とその間の辺が与えられたとき
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑₐᵣₑₐ₌₌×××√₍₍ₐ₍ₐ××××
三辺が与えられたとき
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₂ × ₛᵢₙ₍β ₊ γ₎₎
円面積式
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: 円の半径です
直径
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
周
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
セクター面積式
α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
楕円面積式
ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
台形面積式
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a と b: 平行な辺の長さ
h: 高さ
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: 台形の 2 つの平行な辺の長さの算術平均です。
平行四辺形の面積式
ベースと高さ
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘₐᵣₑₐ₌ₐ×ₕ
それらの間の側面と角度
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
対角線とそれらの間の角度
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎
菱形面積式
横と高さ
×
対角線
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
側面と任意の角度
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
カイトは公式です
カイトの対角線が与えられたとき
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
合同でない 2 つの辺の長さと、それらの 2 つの辺の間の角度が与えられたとき
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
五角形面積式
ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
aは正五角形の一辺
六角面積式
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²
八角形面積式
× *
八角形の面積 = 周長 × アポセム / 2
h = (1 + √2) × a / 4
八角形の面積 = 周囲 * apothem / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²
環面積式
環面積 = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎
四角形の面積式
四角形の面積 ₌ ₑ × ξ × ₛᵢₙ₍α₎
e と f は四角形の対角線です。
正多角形の面積式
正多角形エリア ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n は多角形の辺の数です
面積が最も大きい四角形は?
与えられた周囲について、最大面積を持つ四角形は常に正方形です。これは幾何学に由来します。完全な正方形は 4 つの辺の長さが等しく、4 つの辺が等しい四角形は可能な限り最大の面積を持ちます。
周囲の長さが与えられたとき、面積が最大になるのはどのような形ですか?
周囲が与えられた場合、最大面積を持つ閉じた図形は円です。
不規則な形状の面積を計算するにはどうすればよいですか?
不規則な形状の面積を計算する前に、面積を簡単に計算できる小さな形状に分割する必要があります。これは、形状を三角形、長方形、台形などに分割することで実行できます。次に、これらの各サブ形状の面積を計算できます。最後に、すべてのサブシェイプの面積を合計して最終結果を得ることができます。
曲線の下の面積を計算するにはどうすればよいですか?
曲線の下の領域を見つけるには、問題の区間の終点に対応する 2 点間の曲線を表す関数の定積分を計算する必要があります。これは、これらのポイント間の曲線の高さを見つけるか、近似している特定の関数がわかっている場合は別の方法を使用して行うことができます。
記事の著者
Parmis Kazemi
Parmisは、新しいものを書き、作成することに情熱を持っているコンテンツクリエーターです。彼女はテクノロジーにも非常に興味があり、新しいことを学ぶことを楽しんでいます。
面積計算機 日本語
公開済み: Tue Aug 30 2022
カテゴリ数学的計算機
自分のウェブサイトに面積計算機を追加する