Matematiske Kalkulatorer
Arealkalkulator
Vårt intuitive verktøy lar deg velge mellom forskjellige former og beregne arealet deres på et øyeblikk.
arealkalkulator
form:
mm
Innholdsfortegnelse
Hva er areal i matematikk? Definisjon av areal i matematikk
Arealet er størrelsen på en overflate. Med andre ord kan det defineres som plassen som okkuperes av en flat form. For å forstå konseptet er det vanligvis nyttig å tenke på området som mengden maling som er nødvendig for å dekke overflaten. Dette gir mening fordi området er mengden stoff eller materiale som er okkupert av en figur eller gjenstand.
Det finnes en rekke nyttige formler for å beregne arealet til enkle former. I denne delen finner du ikke bare de velkjente formlene for trekanter, rektangler og sirkler, men også andre former, for eksempel parallellogrammer, drager eller ringer. Ved slutten av delen vil du ha en omfattende forståelse av hvordan du beregner arealet til en hvilken som helst form.
Hvordan beregner du areal?
Formelt innhold kan være vanskelig å skrive, men vi har dekket deg. I denne delen vil du lære alt om formlene for de seksten formene som vises i arealkalkulatoren vår. Vi viser kun ligningene - deres bilder, forklaringer og avledninger kan finnes i de separate avsnittene nedenfor (og også i verktøy dedikert til hver spesifikke form). Så enten du trenger å vite volumet til en kjegle eller overflaten til en trapes, har vi dekket deg!
Formel for kvadratisk areal
qᵤₐᵣₑ ×
a: kvadratisk side
Formel for rektangelareal
×
a og b: er sidene til rektangelet
Formel for trekantareal
Når base og høyde er oppgitt
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
Når to sider og vinkelen mellom dem er
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
Når to vinkler og siden mellom dem er gitt
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍₋ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₋ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₊ ₆ ₋ ꜀₎ ₎
Når tre sider er gitt
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₍₍ × ₍₍
Formel for sirkelareal
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: det er radiusen til sirkelen
Diameter
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Omkrets
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
Formel for sektorområde
α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
Ellipseområdeformel
ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
Formel for trapesareal
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a og b: er lengdene til de parallelle sidene
h: er høyden
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: er det aritmetiske gjennomsnittet av lengdene til de to parallelle sidene av trapesen.
Parallelogramarealformel
base og høyde
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
sider og vinkel mellom dem
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
diagonaler og en vinkel mellom dem
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎
Rombe område formel
side og høyde
×
diagonaler
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
side og hvilken som helst vinkel
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
Kite er formelen
når kitediagonalene er gitt
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
når to ikke-kongruente sidelengder og vinkelen mellom disse to sidene er gitt
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
Pentagon områdeformel
ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
a er siden av en vanlig femkant
Formel for sekskantareal
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²
Formel for åttekantområdet
× *
Octagon Area = omkrets × apotem / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Oktagonareal = omkrets * apotem / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²
Formel for ringromsareal
Ringareal = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎
Quadrilateral area formel
Firkantet område ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e og f er diagonalene til firkanten
Formel for vanlig polygonområde
Vanlig polygonområde ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n er antall sider polygonet har
Hvilken firkant har størst areal?
For en gitt omkrets er firkanten med maksimalt areal alltid en firkant. Dette følger av geometri - et perfekt kvadrat har fire like sidelengder, og en firkant med fire like sider har maksimalt mulig areal.
Hvilken form har det største arealet gitt omkrets?
Gitt en gitt omkrets er den lukkede figuren med maksimalt areal en sirkel.
Hvordan kan jeg beregne arealet til en uregelmessig form?
Før du kan beregne arealet til en uregelmessig form, må du dele den ned i mindre figurer som du enkelt kan beregne arealet på. Dette kan gjøres ved å dele formen inn i trekanter, rektangler, trapeser osv. Deretter kan du beregne arealet til hver av disse underformene. Til slutt kan du summere arealene til alle underformer for å få det endelige resultatet.
Hvordan kan jeg beregne arealet under en kurve?
For å finne arealet under en kurve, må du beregne det bestemte integralet til funksjonen som beskriver kurven mellom de to punktene som tilsvarer endepunktene til det aktuelle intervallet. Dette kan gjøres ved å finne høyden på kurven mellom disse punktene eller ved å bruke en annen metode hvis du kjenner den spesifikke funksjonen du tilnærmer.
Artikkelforfatter
Parmis Kazemi
Parmis er en innholdsskaper som har en lidenskap for å skrive og skape nye ting. Hun er også sterkt interessert i teknologi og liker å lære nye ting.
Arealkalkulator Norsk
Publisert: Tue Aug 30 2022
I kategori Matematiske kalkulatorer
Legg til Arealkalkulator på ditt eget nettsted