Matematiske Kalkulatorer

Arealkalkulator

Vårt intuitive verktøy lar deg velge mellom forskjellige former og beregne arealet deres på et øyeblikk.

arealkalkulator

form:
mm

Innholdsfortegnelse

Hva er areal i matematikk? Definisjon av areal i matematikk
Hvordan beregner du areal?
Formel for kvadratisk areal
Formel for rektangelareal
Formel for trekantareal
Formel for sirkelareal
Formel for sektorområde
Ellipseområdeformel
Formel for trapesareal
Parallelogramarealformel
Rombe område formel
Kite er formelen
Pentagon områdeformel
Formel for sekskantareal
Formel for åttekantområdet
Formel for ringromsareal
Quadrilateral area formel
Formel for vanlig polygonområde
Hvilken firkant har størst areal?
Hvilken form har det største arealet gitt omkrets?
Hvordan kan jeg beregne arealet til en uregelmessig form?
Hvordan kan jeg beregne arealet under en kurve?

Hva er areal i matematikk? Definisjon av areal i matematikk

Arealet er størrelsen på en overflate. Med andre ord kan det defineres som plassen som okkuperes av en flat form. For å forstå konseptet er det vanligvis nyttig å tenke på området som mengden maling som er nødvendig for å dekke overflaten. Dette gir mening fordi området er mengden stoff eller materiale som er okkupert av en figur eller gjenstand.
Det finnes en rekke nyttige formler for å beregne arealet til enkle former. I denne delen finner du ikke bare de velkjente formlene for trekanter, rektangler og sirkler, men også andre former, for eksempel parallellogrammer, drager eller ringer. Ved slutten av delen vil du ha en omfattende forståelse av hvordan du beregner arealet til en hvilken som helst form.

Hvordan beregner du areal?

Formelt innhold kan være vanskelig å skrive, men vi har dekket deg. I denne delen vil du lære alt om formlene for de seksten formene som vises i arealkalkulatoren vår. Vi viser kun ligningene - deres bilder, forklaringer og avledninger kan finnes i de separate avsnittene nedenfor (og også i verktøy dedikert til hver spesifikke form). Så enten du trenger å vite volumet til en kjegle eller overflaten til en trapes, har vi dekket deg!

Formel for kvadratisk areal

qᵤₐᵣₑ ×
a: kvadratisk side

Formel for rektangelareal

×
a og b: er sidene til rektangelet

Formel for trekantareal

Når base og høyde er oppgitt
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
Når to sider og vinkelen mellom dem er
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
Når to vinkler og siden mellom dem er gitt
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍₋ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₋ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₊ ₆ ₋ ꜀₎ ₎
Når tre sider er gitt
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₍₍ × ₍₍

Formel for sirkelareal

Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: det er radiusen til sirkelen
Diameter
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Omkrets
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π

Formel for sektorområde

α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂

Ellipseområdeformel

ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆

Formel for trapesareal

ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a og b: er lengdene til de parallelle sidene
h: er høyden
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: er det aritmetiske gjennomsnittet av lengdene til de to parallelle sidene av trapesen.

Parallelogramarealformel

base og høyde
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
sider og vinkel mellom dem
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
diagonaler og en vinkel mellom dem
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎

Rombe område formel

side og høyde
×
diagonaler
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
side og hvilken som helst vinkel
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎

Kite er formelen

når kitediagonalene er gitt
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
når to ikke-kongruente sidelengder og vinkelen mellom disse to sidene er gitt
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎

Pentagon områdeformel

ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
a er siden av en vanlig femkant

Formel for sekskantareal

ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²

Formel for åttekantområdet

× *
Octagon Area = omkrets × apotem / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Oktagonareal = omkrets * apotem / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²

Formel for ringromsareal

Ringareal = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎

Quadrilateral area formel

Firkantet område ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e og f er diagonalene til firkanten

Formel for vanlig polygonområde

Vanlig polygonområde ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n er antall sider polygonet har

Hvilken firkant har størst areal?

For en gitt omkrets er firkanten med maksimalt areal alltid en firkant. Dette følger av geometri - et perfekt kvadrat har fire like sidelengder, og en firkant med fire like sider har maksimalt mulig areal.

Hvilken form har det største arealet gitt omkrets?

Gitt en gitt omkrets er den lukkede figuren med maksimalt areal en sirkel.

Hvordan kan jeg beregne arealet til en uregelmessig form?

Før du kan beregne arealet til en uregelmessig form, må du dele den ned i mindre figurer som du enkelt kan beregne arealet på. Dette kan gjøres ved å dele formen inn i trekanter, rektangler, trapeser osv. Deretter kan du beregne arealet til hver av disse underformene. Til slutt kan du summere arealene til alle underformer for å få det endelige resultatet.

Hvordan kan jeg beregne arealet under en kurve?

For å finne arealet under en kurve, må du beregne det bestemte integralet til funksjonen som beskriver kurven mellom de to punktene som tilsvarer endepunktene til det aktuelle intervallet. Dette kan gjøres ved å finne høyden på kurven mellom disse punktene eller ved å bruke en annen metode hvis du kjenner den spesifikke funksjonen du tilnærmer.

Parmis Kazemi
Artikkelforfatter
Parmis Kazemi
Parmis er en innholdsskaper som har en lidenskap for å skrive og skape nye ting. Hun er også sterkt interessert i teknologi og liker å lære nye ting.

Arealkalkulator Norsk
Publisert: Tue Aug 30 2022
I kategori Matematiske kalkulatorer
Legg til Arealkalkulator på ditt eget nettsted

Andre matematiske kalkulatorer

Vector Kors Kalkulator

30 60 90 Trekantkalkulator

Forventet Verdikalkulator

Online Vitenskapelig Kalkulator

Standardavvik Kalkulator

Prosentandel Kalkulator

Brøkkalkulator

Pund Til Kopper Omregner: Mel, Sukker, Melk..

Sirkelomkrets Kalkulator

Dobbel Vinkel Formel Kalkulator

Matematisk Rotkalkulator (kvadratrotkalkulator)

Trekant Område Kalkulator

Koterminal Vinkelkalkulator

Dot Produktkalkulator

Midtpunkts Kalkulator

Omregner For Betydelige Tall (Sig Figs-kalkulator)

Bue Lengde Kalkulator For Sirkel

Poengestimatkalkulator

Prosentvis Økningskalkulator

Prosentforskjellskalkulator

Lineær Interpolasjonskalkulator

QR Nedbrytningskalkulator

Matrise Transponere Kalkulator

Trekanthypotenuskalkulator

Trigonometrikalkulator

Rettvinklet Side- Og Vinkelkalkulator (trekantkalkulator)

45 45 90 Trekantkalkulator (rettkantkalkulator)

Matrix Multiplikatorkalkulator

Gjennomsnittlig Kalkulator

Tilfeldig Tallgenerator

Feilmarginkalkulator

Vinkel Mellom To Vektorer Kalkulator

LCM-kalkulator - Minst Vanlige Multiple-kalkulator

Kvadratmeter Kalkulator

Eksponentkalkulator (kraftkalkulator)

Matematisk Restkalkulator

Treregel-kalkulator - Direkte Proporsjon

Kvadratisk Formelkalkulator

Sum Kalkulator

Perimeterkalkulator

Z-poengskalkulator (z-verdi)

Fibonacci-kalkulator

Kapselvolumkalkulator

Volumkalkulator For Pyramide

Trekantet Prismevolumkalkulator

Rektangelvolumkalkulator

Kjeglevolumkalkulator

Kubevolumkalkulator

Sylindervolumkalkulator

Skalafaktor Utvidelseskalkulator

Shannon Mangfoldsindekskalkulator

Bayes Teorem Kalkulator

Antilogaritme Kalkulator

Eˣ Kalkulator

Primtallskalkulator

Eksponentiell Vekst Kalkulator

Kalkulator For Prøvestørrelse

Invers Logaritme (log) Kalkulator

Kalkulator For Giftfordeling

Multiplikativ Invers Kalkulator

Karakterer Prosentkalkulator

Forholdskalkulator

Empirisk Regelkalkulator

P-verdi-kalkulator

Kulevolumkalkulator

NPV Kalkulator

Prosentvis Nedgang

Sannsynlighetskalkulator