Sannsynlighetskalkulator

Sannsynlighetskalkulatoren er et nyttig verktøy når man skal undersøke sammenhengene mellom hendelser, for eksempel sjansen for at A skjer og sjansen for at B skjer. For eksempel, hvis sjansen for at A skjer er 50 %, og den samme for B, hva er sjansen for at begge skjer, bare én skjer, minst én skjer, eller ingen av delene skjer, og så videre?

Vår sannsynlighetskalkulator hjelper deg med å se sannsynligheten for seks forskjellige scenarier. I tillegg, når du skriver inn hvor mange ganger "terningen er kastet", gir den deg fire flere scenarier. På denne måten slipper du å gjøre hele beregningen selv. Bare skriv inn tallene og kalkulatoren vår tar seg av resten!

Sannsynlighet er en måte å tenke på usikre situasjoner og brukes på en rekke felt, som gambling, beslutningstaking og statistikk. Definisjonen av sannsynlighet gitt i dette kurset er den mest grunnleggende og grunnleggende definisjonen av emnet.

Sannsynlighet handler om å studere tilfeldigheter, og et av de viktigste konseptene å forstå er om hendelser er avhengige eller ikke. To hendelser er uavhengige hvis forekomsten av den første ikke påvirker sannsynligheten for forekomsten av den andre. Dette er utrolig viktig, fordi det bestemmer hvordan vi kan beregne potensielle utfall. Hvis vi kaster en perfekt balansert standard kubikk terning, er det 1/6 sjanse for å få en toer.

Selv om terningene har blitt koblet sammen i dette eksemplet, er sannsynligheten for å få en to ⚁ i andre omgang fortsatt 1/6 fordi hendelsene er uavhengige. Dette betyr at sannsynligheten for å få minst ett bestemt resultat, som en to ⚁ i første omgang, ikke avhenger av hva som skjer med terningene i andre omgang.

Sannsynligvis er det forskjellige måter å se et scenario på. Denne gangen skal vi snakke om betinget sannsynlighet. Anta at du spiller et slag tennis og en av motstanderne nærmer seg nettet. Avhengig av vinkelen de treffer ballen i, kan det være mulig å sende ballen forbi motstanderen i ett skudd. Men hvis motstanderen dukker når de ser ballen komme, vil ballen sannsynligvis sprette fra bakken og motstanderen kan fange den. Dette er et eksempel på en situasjon hvor man tenker på spillet i form av hendelser (slå ballen) og utfall.

I de fleste tilfeller er teoretisk sannsynlighet definert som forholdet mellom antall gunstige utfall og antallet av alle mulige utfall. Det er imidlertid en forskjell mellom teoretisk sannsynlighet og eksperimentell sannsynlighet. Den formelle definisjonen av eksperimentell sannsynlighet er forholdet mellom antall utfall som faller inn under en bestemt kategori (eksperimentet) og det totale antallet utfall. Eksperimentell design er avhengig av den gitte informasjonen, logiske resonnementer og forteller oss hva vi kan forvente av eksperimentet. Ideelt sett vil denne informasjonen komme fra hypotesen som testes. Etter å ha samlet inn denne informasjonen, vil det eksperimentelle designet hjelpe deg med å designe eksperimentet på en måte som vil validere eller ugyldiggjøre hypotesen din.

I spillet med 42 klinkekuler plukkes en ball tilfeldig og legges tilbake i posen et uendelig antall ganger. Dette betyr at det alltid er 42 kuler i posen, hvorav 18 er oransje. Vi kan beregne sannsynligheten for å velge en bestemt farge ved å dele antall kuler i den fargen med det totale antallet kuler i posen (42). Dette er forenklet til 3/7, eller sannsynligheten er 18/42, noe som betyr at av hver 14 ball som er plukket, skal det være 3 oransje kuler.

Sannsynlighet er en matematisk vitenskap som omhandler sjansen for at noe skal skje. Det kan brukes til å forutsi hva som vil skje som et resultat av å utføre et eksperiment, eller for å forstå oddsen for at noe skjer i en gitt situasjon. I dette eksemplet skal vi bruke den eksperimentelle sannsynligheten for å forstå hva som skjedde da vi plukket en klinkekule fra en pose og gjentok prosedyren 13 ganger til. Anta at vi fikk 8 oransje kuler i 14 forsøk. Dette gir oss den empiriske sannsynligheten på 8 av 14, eller 44 %.

Det vil være tider når du vil velge flere kort, tider når du vil få færre, og ganger når du vil velge det anslåtte tallet. Utfallet vil imidlertid avvike fra det teoretiske. Dette skjer fordi når du prøver å gjenta dette spillet om og om igjen, noen ganger vil du velge mer, og noen ganger vil du få mindre, og noen ganger vil du velge nøyaktig tallet som er spådd teoretisk. Hvis du summerer alle resultater, bør du legge merke til at den samlede sannsynligheten kommer nærmere og nærmere den teoretiske sannsynligheten. Hvis ikke, kan det være et avvik mellom det du ser og det hypotetiske utfallet - dette kan for eksempel være tilfelle hvis noen kuler i posen er av forskjellige farger og størrelser. For å få et nøyaktig estimat, må du randomisere utvelgelsesprosessen.

Statistikk er den grenen av matematikk som omhandler innsamling, tolkning, analyse, presentasjon og tolkning av data. Sannsynlighet er den grenen av matematikk som studerer muligheten for hendelser, og dens utfall. Det er viktig å forstå disse forskjellene, da de kan føre til ulike konklusjoner i ulike situasjoner.

Sannsynlighet er et teoretisk felt innen matematikk som omhandler ting som matematiske definisjoner og teoremer. I motsetning til dette er statistikk en praktisk anvendelse av matematikk som prøver å tilskrive mening og forståelse av observasjoner i den virkelige verden. Statistikk kan deles inn i to hovedgrener - beskrivende og inferensiell. Beskrivende statistikk undersøker de beskrivende egenskapene til en populasjon, for eksempel antall, gjennomsnitt og standardavvik. Inferensiell statistikk bruker statistiske metoder for å trekke konklusjoner om en populasjon fra prøver, enten fra et eksperiment eller fra observasjoner tatt fra den virkelige verden.

Sannsynlighet er evnen til å forutsi muligheten for hendelser, mens statistikk er studiet av frekvensen av tidligere hendelser. Ved slutten av kurset vil du ha en dypere forståelse av disse konseptene, og være i stand til å bruke dem til å modellere data fra den virkelige verden.

Anta at du spiller et sjansespill, hvor hvert kort velges med samme sannsynlighet, og målet ditt er å vinne. I dette tilfellet kan du gjøre en innsats basert på oddsen – det vil si sannsynligheten for at det valgte kortet ditt vil være en spar. Forutsatt at kortstokken er komplett og valget er helt tilfeldig og rettferdig, kan du trekke ut at sannsynligheten er lik ¼. Dette betyr at du trygt kan gjøre en innsats.

En statistiker vil se spillet en stund for å vurdere rettferdigheten før han rådfører seg med sannsynlighetsmannen om hvilke handlinger som skal iverksettes for å ha størst sjanse til å vinne. Etter at de er enige om at det er verdt det å spille spillet, vil sannsynlighetsmannen gi råd om hvilke skritt de skal ta for å forbedre sjansene sine.