Калькулятор Вероятности

Калькулятор вероятностей является полезным инструментом при исследовании взаимосвязей между событиями, такими как вероятность того, что произойдет А, и вероятность того, что произойдет Б. Например, если вероятность того, что произойдет А, равна 50%, и такая же вероятность для В, каковы шансы того, что произойдет и то, и другое, только одно, по крайней мере одно или ни одного, и так далее?

Наш калькулятор вероятности поможет вам увидеть вероятность шести различных сценариев. Кроме того, когда вы вводите, сколько раз «брошена игральная кость», вы получаете еще четыре сценария. Таким образом, вам не нужно делать все расчеты самостоятельно. Просто введите цифры, а наш калькулятор сделает все остальное!

Вероятность — это способ осмысления неопределенных ситуаций, который используется в различных областях, таких как азартные игры, принятие решений и статистика. Определение вероятности, данное в этом курсе, является самым основным и фундаментальным определением предмета.

Вероятность — это изучение случая, и одно из самых важных понятий, которое нужно понять, — это то, являются ли события зависимыми или нет. Два события независимы, если появление первого не влияет на вероятность появления второго. Это невероятно важно, поскольку определяет, как мы можем рассчитать потенциальные результаты. Если мы бросим идеально сбалансированный стандартный кубический кубик, шанс выпадения двойки равен 1/6.

Несмотря на то, что в этом примере кости связаны вместе, вероятность выпадения двойки ⚁ во втором ходе по-прежнему равна 1/6, поскольку события независимы. Это означает, что вероятность получить хотя бы один конкретный результат, например, двойку ⚁ в первый ход, не зависит от того, что происходит с костями во втором ходу.

Что касается вероятности, то существуют разные взгляды на сценарий. На этот раз мы поговорим об условной вероятности. Предположим, вы играете в теннис, и один из ваших противников приближается к сетке. В зависимости от угла, под которым они ударяют по мячу, может быть возможно послать мяч мимо соперника одним ударом. Однако, если их противник пригибается, когда видит приближающийся мяч, мяч, скорее всего, отскочит от земли, и его противник может его поймать. Это пример ситуации, когда об игре думают с точки зрения событий (ударов по мячу) и исходов.

В большинстве случаев теоретическая вероятность определяется как отношение числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов. Однако существует разница между теоретической вероятностью и экспериментальной вероятностью. Формальное определение экспериментальной вероятности — это отношение количества результатов, подпадающих под определенную категорию (эксперимент), к общему количеству результатов. План эксперимента опирается на предоставленную информацию, логические рассуждения и на то, что нам говорят, чего ожидать от эксперимента. В идеале эта информация будет исходить от проверяемой гипотезы. После сбора этой информации план эксперимента поможет вам спланировать эксперимент таким образом, чтобы подтвердить или опровергнуть вашу гипотезу.

В игре «42 шарика» случайным образом выбирается один шарик и кладется обратно в мешок бесконечное число раз. Это значит, что в мешке всегда 42 шара, 18 из которых оранжевые. Мы можем вычислить вероятность выбора определенного цвета, разделив количество шаров этого цвета на общее количество шаров в мешке (42). Это упрощено до 3/7, или вероятность равна 18/42, что означает, что из каждых 14 выбранных шаров должно быть 3 оранжевых шара.

Вероятность — это математическая наука, которая имеет дело с вероятностью того, что что-то произойдет. Его можно использовать для предсказания того, что произойдет в результате проведения эксперимента, или для понимания вероятности того, что что-то произойдет в данной ситуации. В этом примере мы будем использовать экспериментальную вероятность, чтобы понять, что произошло, когда мы взяли шарик из мешка и повторили процедуру еще 13 раз. Предположим, мы получили 8 оранжевых шаров за 14 попыток. Это дает нам эмпирическую вероятность 8 из 14, или 44%.

Будут времена, когда вы будете выбирать больше карт, времена, когда вы получите меньше, и времена, когда вы выберете предсказанное число. Однако результат будет отличаться от теоретического. Это происходит потому, что когда вы пытаетесь повторять эту игру снова и снова, иногда вы выберете больше, а иногда меньше, а иногда вы выберете именно то число, которое было предсказано теоретически. Если суммировать все результаты, то можно заметить, что общая вероятность все ближе и ближе к теоретической вероятности. Если нет, то может быть несоответствие между тем, что вы видите, и гипотетическим исходом — такое может быть, например, если в мешке несколько шариков разного цвета и размера. Чтобы получить точную оценку, вам нужно рандомизировать процесс выбора.

Статистика — это раздел математики, который занимается сбором, интерпретацией, анализом, представлением и интерпретацией данных. Вероятность — это раздел математики, изучающий возможность событий и их исходы. Важно понимать эти различия, поскольку они могут привести к разным выводам в разных ситуациях.

Вероятность — это теоретическая область математики, которая имеет дело с такими вещами, как математические определения и теоремы. Напротив, статистика — это практическое применение математики, которое пытается объяснить смысл и понимание наблюдений в реальном мире. Статистику можно разделить на две основные ветви - описательную и выводную. Описательная статистика исследует описательные свойства совокупности, такие как подсчеты, средние значения и стандартные отклонения. Логическая статистика использует статистические методы, чтобы делать выводы о совокупности из выборок, либо из эксперимента, либо из наблюдений, взятых из реального мира.

Вероятность — это способность предсказывать возможность событий, а статистика — это изучение частоты прошлых событий. К концу курса вы получите более глубокое понимание этих концепций и сможете использовать их для моделирования реальных данных.

Предположим, вы играете в азартную игру, где каждая карта выбирается с одинаковой вероятностью, и ваша цель — выиграть. В этом случае вы могли бы сделать ставку, исходя из шансов, то есть вероятности того, что выбранная вами карта окажется пиковой. Предполагая, что колода полная, а выбор полностью случайный и справедливый, можно сделать вывод, что вероятность равна ¼. Это означает, что вы можете уверенно делать ставки.

Статистик некоторое время наблюдает за игрой, чтобы оценить ее честность, прежде чем проконсультироваться с вероятностным специалистом о том, какие действия следует предпринять, чтобы иметь наилучшие шансы на победу. После того, как они согласятся, что игра того стоит, вероятностный специалист посоветует, какие шаги предпринять, чтобы повысить их шансы.