حاسبة الاحتمالات

تعد حاسبة الاحتمالات أداة مفيدة عند التحقق من العلاقات بين الأحداث ، مثل فرصة حدوث "أ" وفرصة حدوث "ب". على سبيل المثال ، إذا كانت فرصة حدوث (أ) هي 50٪ ، ونفس الشيء بالنسبة لـ (ب) ، فما هي فرص حدوث كلا الأمرين ، أو حدث واحد فقط ، أو حدث واحد على الأقل ، أو عدم حدوث ذلك ، وما إلى ذلك؟

تساعدك حاسبة الاحتمالات الخاصة بنا على معرفة احتمالية ستة سيناريوهات مختلفة. بالإضافة إلى ذلك ، عندما تقوم بإدخال عدد مرات "إلقاء النرد" ، فإنه يوفر لك أربعة سيناريوهات أخرى. بهذه الطريقة ، لن تضطر إلى إجراء كل الحسابات بنفسك. ما عليك سوى كتابة الأرقام وستتولى الآلة الحاسبة الخاصة بنا الباقي!

الاحتمالية هي طريقة للتفكير في المواقف غير المؤكدة وتستخدم في مجموعة متنوعة من المجالات ، مثل المقامرة وصنع القرار والإحصاءات. تعريف الاحتمالية الوارد في هذه الدورة هو التعريف الأساسي والأساسي للموضوع.

يدور الاحتمال حول دراسة الصدفة ، وأحد أهم المفاهيم التي يجب فهمها هو ما إذا كانت الأحداث تابعة أم لا. يكون هناك حدثان مستقلان إذا كان وقوع الحدث الأول لا يؤثر على احتمالية حدوث الحدث الثاني. هذا مهم للغاية ، لأنه يحدد كيف يمكننا حساب النتائج المحتملة. إذا دحرجنا قالب مكعب قياسي متوازن تمامًا ، فهناك احتمال 1/6 للحصول على اثنين.

على الرغم من ربط الزهر معًا في هذا المثال ، فإن احتمال الحصول على اثنين في المنعطف الثاني لا يزال 1/6 لأن الأحداث مستقلة. هذا يعني أن احتمال الحصول على نتيجة معينة واحدة على الأقل ، مثل 2 في المنعطف الأول ، لا يعتمد على ما يحدث للنرد في المنعطف الثاني.

في الاحتمال ، توجد طرق مختلفة للنظر إلى السيناريو. هذه المرة ، سنتحدث عن الاحتمال الشرطي. افترض أنك تلعب لعبة تنس واقترب أحد خصومك من الشبكة. اعتمادًا على الزاوية التي يضربون بها الكرة ، قد يكون من الممكن إرسال الكرة بعيدًا عن الخصم في طلقة واحدة. ومع ذلك ، إذا بدأ الخصم عندما رأى الكرة قادمة ، فمن المحتمل أن ترتد الكرة عن الأرض وقد يمسكها الخصم. هذا مثال على موقف يتم فيه التفكير في اللعبة من حيث الأحداث (ضرب الكرة) والنتائج.

في معظم الحالات ، يتم تعريف الاحتمال النظري على أنه النسبة بين عدد النتائج الإيجابية إلى عدد كل نتيجة ممكنة. ومع ذلك ، هناك فرق بين الاحتمال النظري والاحتمال التجريبي. التعريف الرسمي للاحتمالية التجريبية هو النسبة بين عدد النتائج التي تندرج تحت فئة معينة (التجربة) إلى العدد الإجمالي للنتائج. يعتمد التصميم التجريبي على المعلومات المقدمة والتفكير المنطقي وإخبارنا بما يمكن توقعه من التجربة. من الناحية المثالية ، ستأتي هذه المعلومات من الفرضية التي يتم اختبارها. بعد جمع هذه المعلومات ، سيساعدك التصميم التجريبي على تصميم التجربة بطريقة من شأنها التحقق من صحة فرضيتك أو إبطالها.

في لعبة 42 كرة من الكرات ، يتم اختيار كرة واحدة بشكل عشوائي وإعادتها إلى الحقيبة لعدد لا نهائي من المرات. هذا يعني أنه يوجد دائمًا 42 كرة في الحقيبة ، 18 منها برتقالية. يمكننا حساب احتمال اختيار لون معين بقسمة عدد الكرات من ذلك اللون على العدد الإجمالي للكرات الموجودة في الحقيبة (42). تم تبسيط هذا إلى 3/7 ، أو أن الاحتمال هو 18/42 ، مما يعني أنه من بين كل 14 كرة تم التقاطها ، يجب أن يكون هناك 3 كرات برتقالية.

الاحتمال هو علم رياضي يتعامل مع فرصة حدوث شيء ما. يمكن استخدامه للتنبؤ بما سيحدث نتيجة لإجراء تجربة ، أو لفهم احتمالات حدوث شيء ما في موقف معين. في هذا المثال ، سنستخدم الاحتمال التجريبي لفهم ما حدث عندما اخترنا قطعة من الرخام من كيس وكررنا الإجراء 13 مرة أخرى. لنفترض أننا حصلنا على 8 كرات برتقالية في 14 تجربة. هذا يعطينا الاحتمال التجريبي 8 من 14 ، أو 44٪.

ستكون هناك أوقات ستختار فيها المزيد من البطاقات ، وأوقات ستحصل فيها على أقل ، وأوقات تختار فيها الرقم المتوقع. ومع ذلك ، فإن النتيجة ستختلف عن النتيجة النظرية. يحدث هذا لأنك عندما تحاول تكرار هذه اللعبة مرارًا وتكرارًا ، في بعض الأحيان ، ستختار المزيد ، وأحيانًا ستحصل على أقل ، وأحيانًا ستختار بالضبط الرقم المتوقع نظريًا. إذا قمت بتلخيص جميع النتائج ، يجب أن تلاحظ أن الاحتمال الكلي يقترب أكثر فأكثر من الاحتمال النظري. إذا لم يكن الأمر كذلك ، فقد يكون هناك تناقض بين ما تراه والنتيجة الافتراضية - قد يكون هذا هو الحال ، على سبيل المثال ، إذا كانت بعض الكرات في الحقيبة ذات ألوان وأحجام مختلفة. من أجل الحصول على تقدير دقيق ، سوف تحتاج إلى اختيار عشوائي لعملية الاختيار.

الإحصاء هو فرع الرياضيات الذي يتعامل مع جمع البيانات وتفسيرها وتحليلها وعرضها وتفسيرها. الاحتمال هو فرع الرياضيات الذي يدرس إمكانية وقوع الأحداث ونتائجها. من المهم فهم هذه الاختلافات ، لأنها يمكن أن تؤدي إلى استنتاجات مختلفة في مواقف مختلفة.

الاحتمالية هي مجال نظري في الرياضيات يتعامل مع أشياء مثل التعريفات والنظريات الرياضية. في المقابل ، الإحصاء هو تطبيق عملي للرياضيات يحاول أن ينسب الإحساس وفهم الملاحظات في العالم الحقيقي. يمكن تقسيم الإحصاء إلى فرعين رئيسيين - وصفي واستنتاجي. يفحص الإحصاء الوصفي الخصائص الوصفية لمجتمع ما ، مثل الأعداد والوسائل والانحرافات المعيارية. تستخدم الإحصاءات الاستنتاجية طرقًا إحصائية لاستخلاص استنتاجات حول مجموعة من العينات ، إما من تجربة أو من الملاحظات المأخوذة من العالم الحقيقي.

الاحتمال هو القدرة على التنبؤ بإمكانية وقوع الأحداث ، بينما الإحصائيات هي دراسة تواتر الأحداث الماضية. بنهاية الدورة التدريبية ، سيكون لديك فهم أعمق لهذه المفاهيم ، وستكون قادرًا على استخدامها لنمذجة بيانات العالم الحقيقي.

لنفترض أنك تلعب لعبة حظ ، حيث يتم اختيار كل بطاقة بنفس الاحتمالية ، وهدفك هو الفوز. في هذه الحالة ، يمكنك عمل رهان بناءً على الاحتمالات - أي احتمال أن تكون بطاقتك التي اخترتها مجرفة. بافتراض أن المجموعة كاملة وأن الاختيار عشوائي تمامًا ومنصف ، يمكنك استنتاج أن الاحتمال يساوي ¼. هذا يعني أنه يمكنك المراهنة بثقة.

سيراقب الإحصائي المباراة لفترة من الوقت لتقييم الإنصاف قبل التشاور مع الاحتمالي بشأن الإجراءات التي يجب اتخاذها للحصول على أفضل فرصة للفوز. بعد أن يتفقوا على أن لعب اللعبة يستحق كل هذا العناء ، سينصح الاحتمالي بالخطوات التي يجب اتخاذها لتحسين فرصهم.