حاسبات رياضية
حساب المثلثات
احسب القيم المثلثية بسهولة Sin و Cos و Tan و Cot و Sec و Csc باستخدام الآلة الحاسبة المجانية عبر الإنترنت!
حساب المثلثات
جدول المحتويات
| ◦ما هو علم المثلثات؟ |
| ◦ما هي الدوال المثلثية الأساسية أو الأساسية؟ |
| ◦ما هي الدوال المثلثية المتبادلة؟ |
| ◦ما هو علم المثلثات المستخدمة؟ |
| ◦تطبيقات الحياة الواقعية لعلم المثلثات |
ما هو علم المثلثات؟
علم المثلثات هو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع الأضلاع والزوايا في المثلث. يغطي هذا الموضوع أيضًا الوظائف ذات الصلة المستخدمة في حساب الزوايا.
ما هي الدوال المثلثية الأساسية أو الأساسية؟
أدناه سترى قائمة بالدوال المثلثية الأساسية المستخدمة بشكل أساسي عند استخدام حساب المثلثات.
مثال على مثلث قائم الزاوية. يشار إلى الزاوية "α" في هذه الصورة في الصيغ التالية.
1) جيب الزاوية
الصيغة: sin α = المقابل / الوتر
نسبة جيب الزاوية ، في سياق مثلث قائم الزاوية ، هي طول الضلع المقابل مقسومًا على طول الوتر.
2) جيب تمام الزاوية
الصيغة: cos α = المجاور / وتر المثلث
يُحسب جيب تمام الزاوية ، في سياق مثلث قائم الزاوية ، بقسمة طول الضلع المجاور على طول الوتر.
3) ظل الزاوية
الصيغة: tan α = sin α / cos α = المقابل / المجاور
يتم حساب ظل الزاوية ، في سياق مثلث قائم الزاوية ، بقسمة الجيب على جيب التمام. يمكن أيضًا التعويض عن ذلك بقسمة المقابل على المجاور.
أيضًا ، ضع في اعتبارك الجدول المثلثي عند استخدام هذه الوظائف.
الجدول المثلثي
ما هي الدوال المثلثية المتبادلة؟
إلى جانب الدوال المثلثية الأولية ، هناك أيضًا مجموعة أخرى من الوظائف غير المستخدمة مقارنة بالفئة الأولى. وتشمل هذه القاطع (ثانية) ، قاطع التمام (csc) ، وظل التمام (cot).
قاطع - ثانية α = 1 / كوس α
قاطع التمام - csc α = 1 / sin α
ظل التمام - cot α = 1 / tan α = cos α / sin α
ما هو علم المثلثات المستخدمة؟
يرتبط علم المثلثات بالمثلثات ، ولا سيما المثلثات القائمة الزاوية. لذا ، أينما ترى مثلثًا خارج عالم الرياضيات ، فأنت تراهن على أن حساب المثلثات مفيد. مثال على ذلك هو استخدام الحسابات المثلثية في مجالات مثل الهندسة المعمارية وعلم الفلك والهندسة الكيميائية.
تطبيقات الحياة الواقعية لعلم المثلثات
بخلاف الاستخدام الواضح لعلم المثلثات ، الموجود في الرياضيات ، يستخدم علم المثلثات أيضًا في مواقف ومجالات الحياة الواقعية.
1) العمارة والهندسة
ليس بعيدًا جدًا التفكير في استخدام الدوال المثلثية في الهندسة المعمارية. تُستخدم هذه الوظائف في الغالب لحساب طول الاتصال القطري الذي يربط بين خطين. يستخدم هذا لحساب الطول القطري لمنحدر السقف عند تصميم سقف مائل. ما عليك سوى معرفة ارتفاع وطول السقف وأنت على ما يرام!
2) علم الفلك
علم الفلك موضوع مهم اهتمت به الثقافات القديمة في الغالب. عند الحديث عن هذا ، ربما يكون أحد أول الأشياء التي تتبادر إلى الذهن هي الأبراج وحساب المسافة بينها وبين الكائنات الأخرى في الفضاء ، وهو أحد أبسط استخدامات علم الفلك. بمعنى آخر ، يمكن استخدام علم المثلثات لحساب مسافة الشمس والأرض من النجوم المختلفة. تعد مسافة النجوم مهمة لحساب عواملها في عالم علم الفلك.
راجع هذه المقالة لمزيد من المعلومات حول علم الفلك وعلاقته بعلم المثلثات:
3) الإلكترونيات والهندسة الكهربائية
يستخدم علم المثلثات لحل مشاكل الرياضيات في الإلكترونيات والهندسة الكهربائية ، غالبًا عند تصميم نموذج. مثال آخر على الأهمية هو عند عمل إضافات جمالية والتأكد من أنها لا تزعج وظيفة النموذج.
ومع ذلك ، فإن الدوال المثلثية تكون مفيدة جدًا عند العمل مع الدوائر. انظر المثال المرئي أدناه لمزيد من التوضيح وللحصول على فكرة عن كيفية ترجمة علم المثلثات إلى منطق الدائرة.
4) علم الزلازل
علم الزلازل هو دراسة الزلازل ، وكذلك الموجات الزلزالية التي تتحرك عبر الأرض وحولها. يأتي علم المثلثات لتسهيل حساب المسافة الرأسية والأفقية التي تقطعها الموجة الزلزالية.
5) مسح الأراضي (هندسة مدنية)
كان المسح مهنة كانت موجودة منذ فترة طويلة ، على الأقل كما يظهر التاريخ المسجل. يتم ذلك بواسطة مساح يقوم بمهمة قياس أسطح الأرض بدقة على نطاق واسع. ربما تكون قد خمنت استخدام علم المثلثات الآن ؛ في الأساس ، يأتي علم المثلثات عندما يحتاج المساح إلى حساب الطول والمساحات والزوايا النسبية بين الكائنات الموجودة على المناظر الطبيعية.
المثال أدناه هو توضيح مرئي جيد لما تم شرحه مسبقًا. يستخدم المساح الكسور المثلثية لحساب المسافة من قمة الجبل أو من أي مكان آخر يختاره.
كاتب المقال
Parmis Kazemi
بارميس هو منشئ محتوى لديه شغف بالكتابة وإنشاء أشياء جديدة. كما أنها مهتمة للغاية بالتكنولوجيا وتستمتع بتعلم أشياء جديدة.
حساب المثلثات العربية
نشرت: Fri Oct 29 2021
في الفئة حاسبات رياضية
أضف حساب المثلثات إلى موقع الويب الخاص بك