ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب مثلثاتی
با ماشین حساب آنلاین رایگان ما مقادیر مثلثاتی Sin، Cos، Tan، Cot، Sec و Csc را به راحتی محاسبه کنید!
ماشین حساب مثلثاتی
فهرست مطالب
| ◦مثلثات چیست؟ |
| ◦توابع مثلثاتی اولیه یا اساسی کدامند؟ |
| ◦توابع مثلثاتی متقابل چیست؟ |
| ◦مثلثات برای چه مواردی استفاده می شود؟ |
| ◦کاربردهای واقعی مثلثات |
مثلثات چیست؟
مثلثات شاخه ای از ریاضیات است که به اضلاع و زوایای یک مثلث می پردازد. این موضوع همچنین توابع مربوطه مورد استفاده برای محاسبه زوایا را پوشش می دهد.
توابع مثلثاتی اولیه یا اساسی کدامند؟
در زیر لیستی از توابع مثلثاتی اولیه را مشاهده می کنید که عمدتاً هنگام استفاده از مثلثات استفاده می شوند.
نمونه ای از مثلث قائم الزاویه. زاویه "α" در این تصویر در فرمول های زیر ارجاع داده شده است.
1) سینوس زاویه
فرمول: sin α = مقابل / هیپوتنوز
نسبت سینوس یک زاویه، در زمینه یک مثلث قائم الزاویه، طول نقطه مقابل تقسیم بر طول هیپوتانوس است.
2) کسینوس یک زاویه
فرمول: cos α = مجاور / هیپوتنوز
کسینوس یک زاویه، در زمینه یک مثلث قائم الزاویه، با تقسیم طول مجاور بر طول هیپوتانوس محاسبه می شود.
3) مماس یک زاویه
فرمول: tan α = گناه α / cos α = مقابل / مجاور
مماس یک زاویه، در زمینه یک مثلث قائم الزاویه، با تقسیم سینوس بر کسینوس محاسبه می شود. این را نیز می توان با تقسیم مقابل بر مجاور جایگزین کرد.
همچنین هنگام استفاده از این توابع، جدول مثلثاتی را نیز در نظر داشته باشید.
جدول مثلثاتی
توابع مثلثاتی متقابل چیست؟
علاوه بر توابع مثلثاتی اولیه، مجموعه دیگری از توابع نیز وجود دارد که در مقایسه با دسته اول استفاده نمی شوند. اینها عبارتند از secant (sec)، cosecant (csc) و cotangent (cot).
secant - sec α = 1 / cos α
cosecant - csc α = 1 / sin α
cotangent - cot α = 1 / tan α = cos α / sin α
مثلثات برای چه مواردی استفاده می شود؟
مثلثات مربوط به مثلث ها، به ویژه مثلث های قائم الزاویه است. بنابراین، هر جا مثلثی را خارج از دنیای ریاضی دیدید، شرط می‌بندید که مثلثات مفید است. نمونه ای از آن استفاده از محاسبات مثلثاتی در زمینه هایی مانند معماری، نجوم و مهندسی شیمی است.
کاربردهای واقعی مثلثات
به غیر از کاربرد آشکار مثلثات که در ریاضیات است، مثلثات در موقعیت ها و زمینه های واقعی نیز استفاده می شود.
1) معماری و مهندسی
فکر کردن به استفاده از توابع مثلثاتی در معماری خیلی دور نیست. این توابع بیشتر برای محاسبه طول اتصال مورب که دو خط را به هم متصل می کند استفاده می شود. این برای محاسبه طول مورب شیب سقف هنگام طراحی سقف شیبدار استفاده می شود. شما فقط باید ارتفاع و طول سقف را بدانید و می توانید بروید!
2) نجوم
نجوم موضوع مهمی است که فرهنگ های قدیمی بیشتر به آن توجه داشته اند. هنگام صحبت از این موضوع، احتمالاً یکی از اولین چیزهایی که به ذهن خطور می کند، صورت های فلکی و محاسبه فاصله آنها از یکدیگر و سایر اجرام در فضا است که یکی از ساده ترین کاربردهای نجوم است. به عبارت دیگر می توان از مثلثات برای محاسبه فاصله خورشید و زمین از ستارگان مختلف استفاده کرد. فاصله ستارگان برای محاسبه عوامل آنها در دنیای نجوم مهم است.
برای اطلاعات بیشتر در مورد نجوم و ارتباط آن با مثلثات به این مقاله مراجعه کنید:
3) الکترونیک و مهندسی برق
مثلثات برای حل مسائل ریاضی در الکترونیک و مهندسی برق، بیشتر هنگام طراحی یک مدل استفاده می شود. نمونه دیگری از اهمیت، هنگام ایجاد اضافات زیبایی شناختی و اطمینان از عدم ایجاد اختلال در عملکرد مدل است.
با این حال، توابع مثلثاتی هنگام کار با مدارها بسیار مفید هستند. مثال تصویری زیر را برای نشان دادن بیشتر و دریافت ایده ای از نحوه تبدیل مثلثات به منطق مدار ببینید.
4) زلزله شناسی
زلزله شناسی مطالعه زمین لرزه ها و همچنین امواج لرزه ای است که در زمین و اطراف آن حرکت می کنند. مثلثات برای سهولت محاسبه فاصله عمودی و افقی که یک موج لرزه ای طی می کند وارد می شود.
5) نقشه برداری زمین (مهندسی عمران)
نقشه برداری حرفه ای بوده است که از دیرباز وجود داشته است، حداقل تا زمانی که تاریخ ثبت شده نشان می دهد. این کار توسط نقشه بردار انجام می شود که وظیفه اندازه گیری دقیق سطوح زمین را در مقیاس بزرگ دارد. شاید تا به حال استفاده از مثلثات را حدس زده باشید. اساساً، مثلثات زمانی وارد می شود که نقشه بردار نیاز به محاسبه طول، مساحت و زوایای نسبی بین اشیاء روی منظر داشته باشد.
مثال زیر نشان دهنده بصری خوبی از آنچه قبلا توضیح داده شده است. نقشه بردار از کسرهای مثلثاتی برای محاسبه فاصله خود از قله کوه یا هر جای دیگری که انتخاب می کند استفاده می کند.
نویسنده مقاله
Parmis Kazemi
پارمیس یک تولید کننده محتوا است که علاقه زیادی به نوشتن و خلق چیزهای جدید دارد. او همچنین علاقه زیادی به فناوری دارد و از یادگیری چیزهای جدید لذت می برد.
ماشین حساب مثلثاتی فارسی
منتشر شده: Fri Oct 29 2021
در گروه ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب مثلثاتی را به وب سایت خود اضافه کنید