ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب ضرب ماتریسی
ضرب ماتریس را به راحتی با ماشین حساب ریاضی آنلاین ما محاسبه کنید!
ماشین حساب ضرب ماتریسی
فهرست مطالب
| ◦ضرب ماتریس چیست؟ |
| ◦چگونه ماتریس ها را ضرب کنیم؟ |
| ◦انواع مختلف ماتریس ها |
ضرب ماتریس چیست؟
ضرب ماتریس یک عملیات جبر خطی است که با گرفتن دو ماتریس یکسان و تقسیم آنها بر تعداد ستون ها، ساختاری چند بعدی ایجاد می کند. حاصل ضرب حاصل که از آن به عنوان حاصل ضرب ماتریس یاد می شود دارای تعداد ستون های ماتریس دوم و تعداد سطرهای ماتریس اول است.
چگونه ماتریس ها را ضرب کنیم؟
دو روش برای ضرب یک ماتریس داده شده وجود دارد. اولی این است که آن را با یک اسکالر ضرب کنیم و راه دوم این است که آن را با یک ماتریس دیگر ضرب کنیم.
ضرب اسکالر یک عملیات بسیار ساده است. اسکالر را می گیرد و در هر ورودی در ماتریس ضرب می کند.
در روش دوم، حاصل ضرب نقطه ای برای ضرب دو ماتریس استفاده می شود و سطرها و ستون ها به عنوان بردار در نظر گرفته می شوند.
انواع مختلف ماتریس ها
در اینجا دسته بندی ماتریس ها بر اساس اندازه آنها یا به عبارت ریاضی دسته بندی بر اساس بعد را مشاهده خواهید کرد. Dimension به اندازه ماتریس اشاره دارد که به صورت "ردیف x ستون" نوشته می شود.
1) ماتریس سطر و ستون
اینها ماتریسهایی هستند که فقط یک سطر یا ستون دارند، از این رو نام آنها به این معنی است.
نمونه ای از ماتریس ردیف
نمونه ای از ماتریس ستونی
2) ماتریس مستطیل و مربع
اگر یک ماتریس دارای تعداد سطر و ستون مساوی نباشد به آن ماتریس مستطیل می گویند. از طرف دیگر، اگر ماتریس دارای تعداد سطر و ستون مساوی باشد، به آن ماتریس مربع می گویند.
نمونه ای از یک ماتریس مستطیل شکل
نمونه ای از ماتریس مربع
3) ماتریس مفرد و غیر مفرد
ماتریس مفرد ماتریس مربعی است که دترمینان آن 0 است و اگر دترمینان برابر با 0 نباشد، ماتریس را غیر مفرد می نامند.
مثالی از یک ماتریس منفرد
مثالی از یک ماتریس غیرمفرد
سه ماتریس بعدی همگی "ماتریس های ثابت" هستند. اینها به گونه ای هستند که همه عناصر برای هر بعد / اندازه معینی از ماتریس ثابت هستند.
4) ماتریس هویت
ماتریس هویت نیز یک ماتریس مورب مربع است. در این ماتریس، تمام ورودی های مورب اصلی برابر با 1 و بقیه عناصر 0 هستند.
نمونه ای از ماتریس هویت
5) ماتریس یکها
اگر همه عناصر یک ماتریس برابر با 1 باشند، این ماتریس همانطور که از نامش پیداست ماتریس یکها نامیده می شود.
ماتریس یکها
6) ماتریس صفر
اگر همه عناصر یک ماتریس 0 باشند، ماتریس مورد نظر یک ماتریس صفر است.
ماتریس صفر
7) ماتریس مورب و ماتریس اسکالار
ماتریس مورب یک ماتریس مربع است که در آن همه عناصر به جز آن دسته از عناصری که در قطر قرار دارند 0 هستند.
نمونه ای از یک ماتریس مورب
از سوی دیگر، ماتریس اسکالر نوع خاصی از ماتریس مورب مربع است که در آن همه عناصر قطری برابر هستند.
نمونه ای از ماتریس اسکالر
8) ماتریس مثلثی بالا و پایین
یک ماتریس مثلثی بالا یک ماتریس مربع است که در آن تمام عناصر زیر عناصر مورب 0 هستند.
نمونه ای از یک ماتریس مثلثی بالا
از طرف دیگر، یک ماتریس مثلثی پایین، یک ماتریس مربع است که در آن تمام عناصر بالای عناصر مورب 0 هستند.
نمونه ای از یک ماتریس مثلثی پایین تر
9) ماتریس متقارن و چوله متقارن
ماتریس نامتقارن یک ماتریس مربعی است که برابر با ماتریس جابجایی آن است. اگر جابجایی ماتریس برابر با ماتریس منفی شده باشد، ماتریس متقارن - چوله است.
مثالی از یک ماتریس متقارن
معکوس ماتریس متقارن
مثالی از یک ماتریس متقارن چول
معکوس ماتریس چولگی متقارن
10) ماتریس بولی
ماتریس بولی ماتریسی است که عناصر آن 1 یا 0 هستند.
نمونه ای از ماتریس بولی
11) ماتریس های تصادفی
یک ماتریس مربعی تصادفی در نظر گرفته می شود اگر همه عناصر غیر منفی باشند و مجموع ورودی های هر ستون 1 باشد.
مثالی از یک ماتریس تصادفی
12) ماتریس متعامد
اگر ضرب ماتریس و جابجایی آن 1 باشد، یک ماتریس مربع متعامد در نظر گرفته می شود.
مثالی از یک ماتریس متعامد
نویسنده مقاله
John Cruz
جان دانشجوی دکتری با علاقه به ریاضیات و آموزش است. در وقت آزاد جان دوست دارد پیاده روی و دوچرخه سواری انجام دهد.
ماشین حساب ضرب ماتریسی فارسی
منتشر شده: Sat Nov 06 2021
در گروه ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب ضرب ماتریسی را به وب سایت خود اضافه کنید