Calcolatrici Matematiche
Calcolatore Di Moltiplicazione A Matrice
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Calcolatore di moltiplicazione a matrice
Sommario
| ◦Cos'è la moltiplicazione matriciale? |
| ◦Come moltiplicare le matrici? |
| ◦Diversi tipi di matrici |
Cos'è la moltiplicazione matriciale?
La moltiplicazione di matrici è un'operazione di algebra lineare che produce una struttura multidimensionale prendendo due matrici identiche e dividendole per il numero di colonne. Il prodotto risultante, denominato prodotto matrice, ha il numero di colonne della seconda matrice e il numero di righe della prima.
Come moltiplicare le matrici?
Ci sono due modi per moltiplicare una data matrice. Il primo è moltiplicarlo per uno scalare e il secondo è moltiplicarlo per un'altra matrice.
La moltiplicazione scalare è un'operazione molto semplice. Prende lo scalare e lo moltiplica per ogni voce nella matrice.
Nel secondo metodo, il prodotto scalare viene utilizzato per moltiplicare due matrici e le righe e le colonne vengono trattate come vettori.
Diversi tipi di matrici
Qui vedrai la categorizzazione delle matrici in base alla loro dimensione, o in termini matematici, la categorizzazione per dimensione. La dimensione si riferisce alla dimensione della matrice che è scritta come "righe x colonne".
1) Matrice di righe e colonne
Queste sono matrici con una sola riga o colonna, da cui il nome.
Esempio di una matrice riga
Esempio di una matrice di colonne
2) Matrice rettangolare e quadrata
Se una matrice non ha un numero uguale di righe e colonne, viene chiamata matrice rettangolare. Se invece la matrice ha un numero uguale di righe e colonne, si parla di matrice quadrata.
Esempio di matrice rettangolare
Esempio di matrice quadrata
3) Matrice singolare e non singolare
Una matrice singolare è una matrice quadrata il cui determinante è 0, e se il determinante non è uguale a 0, la matrice è detta non singolare.
Esempio di matrice singolare
Esempio di matrice non singolare
Le tre matrici successive sono tutte "Matrici costanti". Questi sono in modo che tutti gli elementi siano costanti per qualsiasi data dimensione/dimensione della matrice.
4) Matrice di identità
Una matrice identità è anche una matrice diagonale quadrata. In questa matrice, tutti gli elementi sulla diagonale principale sono uguali a 1 e il resto degli elementi è 0.
Esempio di una matrice identità
5) Matrice di quelli
Se tutti gli elementi di una matrice sono uguali a 1, allora questa matrice è chiamata matrice di uno, come indica il nome.
Matrice di quelli
6) Matrice zero
Se tutti gli elementi di una matrice sono 0, allora la matrice in questione è una matrice zero.
matrice zero
7) Matrice diagonale e matrice scalare
Una matrice diagonale è una matrice quadrata in cui tutti gli elementi sono 0 tranne quelli che si trovano nella diagonale.
Esempio di matrice diagonale
D'altra parte, una matrice scalare è un tipo speciale di matrice diagonale quadrata, in cui tutti gli elementi diagonali sono uguali.
Esempio di una matrice scalare
8) Matrice triangolare superiore e inferiore
Una matrice triangolare superiore è una matrice quadrata in cui tutti gli elementi al di sotto degli elementi diagonali sono 0.
Esempio di matrice triangolare superiore
D'altra parte, una matrice triangolare inferiore è una matrice quadrata in cui tutti gli elementi sopra gli elementi diagonali sono 0.
Esempio di matrice triangolare inferiore
9) Matrice simmetrica e antisimmetrica
Una matrice asimmetrica è una matrice quadrata uguale alla sua matrice trasposta. Se la trasposizione della matrice è uguale alla matrice negativizzata, allora la matrice è antisimmetrica.
Esempio di matrice simmetrica
L'inversa della matrice simmetrica
Esempio di matrice antisimmetrica
L'inverso della matrice antisimmetrica
10) Matrice booleana
Una matrice booleana è una matrice in cui i suoi elementi sono 1 o 0.
Esempio di una matrice booleana
11) Matrici stocastiche
Una matrice quadrata è considerata stocastica se tutti gli elementi sono non negativi e la somma delle voci in ciascuna colonna è 1.
Esempio di matrice stocastica
12) Matrice ortogonale
Una matrice quadrata è considerata ortogonale se la moltiplicazione della matrice e la sua trasposta è 1.
Esempio di una matrice ortogonale
Autore dell'articolo
John Cruz
John è uno studente di dottorato con una passione per la matematica e l'istruzione. Nel tempo libero a John piace fare escursioni e andare in bicicletta.
Calcolatore Di Moltiplicazione A Matrice Italiano
Pubblicato: Sat Nov 06 2021
Nella categoria Calcolatrici matematiche
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