Математически Калкулатори
Калкулатор За Матрично Умножение
Изчислете лесно матричните умножения с нашия безплатен онлайн математически калкулатор!
Калкулатор за матрично умножение
Съдържание
| ◦Какво е матрично умножение? |
| ◦Как да умножаваме матрици? |
| ◦Различни видове матрици |
Какво е матрично умножение?
Умножението на матрицата е операция на линейна алгебра, която създава многомерна структура, като се вземат две еднакви матрици и се разделят на броя на колоните. Полученият продукт, който се нарича матрично произведение, има броя на колоните на втората матрица и броя на редовете на първата.
Как да умножаваме матрици?
Има два начина за умножаване на дадена матрица. Първият е да го умножите със скалар, а вторият начин е да го умножите с друга матрица.
Скаларното умножение е много проста операция. Той взема скалара и го умножава на всеки запис в матрицата.
При втория метод точковото произведение се използва за умножаване на две матрици, а редовете и колоните се третират като вектори.
Различни видове матрици
Тук ще видите категоризирането на матриците въз основа на техния размер или в математически термини, категоризиране по измерение. Измерението се отнася до размера на матрицата, която се записва като "редове x колони".
1) Матрица на редове и колони
Това са матрици само с един ред или колона, откъдето идва и името.
Пример за матрица на редове
Пример за колонна матрица
2) Правоъгълна и квадратна матрица
Ако една матрица няма равен брой редове и колони, тя се нарича правоъгълна матрица. От друга страна, ако матрицата има равен брой редове и колони, тя се нарича квадратна матрица.
Пример за правоъгълна матрица
Пример за квадратна матрица
3) Единична и неединична матрица
Сингулярна матрица е квадратна матрица, чиято детерминанта е 0 и ако детерминантата не е равна на 0, матрицата се нарича неособена.
Пример за единична матрица
Пример за несингулярна матрица
Следващите три матрици са всички "Константни матрици". Те са така, че всички елементи да са константи за всяко дадено измерение/размер на матрицата.
4) Идентичност матрица
Матрицата за идентичност също е квадратна диагонална матрица. В тази матрица всички записи на главния диагонал са равни на 1, а останалите елементи са 0.
Пример за матрица за идентичност
5) Матрица от единици
Ако всички елементи на една матрица са равни на 1, тогава тази матрица се нарича матрица от единици, както показва името.
Матрица от единици
6) Нулева матрица
Ако всички елементи на една матрица са 0, тогава въпросната матрица е нулева матрица.
Нулева матрица
7) Диагонална матрица и скаларна матрица
Диагонална матрица е квадратна матрица, в която всички елементи са 0, с изключение на онези елементи, които са в диагонала.
Пример за диагонална матрица
От друга страна, скаларната матрица е специален тип квадратна диагонална матрица, където всички диагонални елементи са равни.
Пример за скаларна матрица
8) Горна и долна триъгълна матрица
Горна триъгълна матрица е квадратна матрица, в която всички елементи под диагоналните елементи са 0.
Пример за горна триъгълна матрица
От друга страна, долната триъгълна матрица е квадратна матрица, в която всички елементи над диагоналните елементи са 0.
Пример за долна триъгълна матрица
9) Симетрична и косо-симетрична матрица
Асиметрична матрица е квадратна матрица, която е равна на нейната транспонирана матрица. Ако транспонирането на матрицата е равно на негативизираната матрица, тогава матрицата е косо-симетрична.
Пример за симетрична матрица
Обратното на симетричната матрица
Пример за косо-симетрична матрица
Обратното на косо-симетричната матрица
10) Булева матрица
Булевата матрица е матрица, чиито елементи са 1 или 0.
Пример за булева матрица
11) Стохастични матрици
Квадратната матрица се счита за стохастична, ако всички елементи са неотрицателни и сумата от записи във всяка колона е 1.
Пример за стохастична матрица
12) Ортогонална матрица
Квадратната матрица се счита за ортогонална, ако умножението на матрицата и нейното транспониране са 1.
Пример за ортогонална матрица
Автор на статията
John Cruz
Джон е докторант със страст към математиката и образованието. В свободното си време Джон обича да ходи на туризъм и колоездене.
Калкулатор За Матрично Умножение български
Публикувано: Sat Nov 06 2021
В категория Математически калкулатори
Добавете Калкулатор За Матрично Умножение към собствения си уебсайт