Математички Калкулатори
Калкулатор Матричног Множења
Лако израчунајте множење матрице помоћу нашег бесплатног математичког калкулатора на мрежи!
Калкулатор матричног множења
Преглед садржаја
| ◦Шта је множење матрице? |
| ◦Како помножити матрице? |
| ◦Различите врсте матрица |
Шта је множење матрице?
Множење матрице је операција линеарне алгебре која производи вишедимензионалну структуру узимањем две идентичне матрице и дељењем са бројем колона. Добијени производ, који се назива матрични производ, има број колона друге матрице и број редова прве.
Како помножити матрице?
Постоје два начина за множење дате матрице. Први је да га помножите скаларом, а други начин је да га помножите другом матрицом.
Скаларно множење је врло једноставна операција. Узима скалар и множи га на сваки унос у матрици.
Код друге методе, тачкасти производ се користи за множење две матрице, а редови и колоне се третирају као вектори.
Различите врсте матрица
Овде ћете видети категоризацију матрица на основу њихове величине, или у математичком смислу, категоризацију по димензији. Димензија се односи на величину матрице која је записана као "редови к колоне".
1) Матрица редова и колона
Ово су матрице са само једним редом или колоном, отуда и назив.
Пример матрице реда
Пример матрице колона
2) Правоугаона и квадратна матрица
Ако матрица нема једнак број редова и колона, назива се правоугаона матрица. С друге стране, ако матрица има једнак број редова и колона, назива се квадратна матрица.
Пример правоугаоне матрице
Пример квадратне матрице
3) Сингуларна и несингуларна матрица
Сингуларна матрица је квадратна матрица чија је детерминанта 0, а ако детерминанта није једнака 0, матрица се назива несингуларна.
Пример сингуларне матрице
Пример несингуларне матрице
Следеће три матрице су све "константне матрице". То је тако да су сви елементи константе за било коју дату димензију/величину матрице.
4) Матрица идентитета
Матрица идентитета је такође квадратна дијагонална матрица. У овој матрици сви уноси на главној дијагонали су једнаки 1, а остали елементи су 0.
Пример матрице идентитета
5) Матрица јединица
Ако су сви елементи матрице једнаки 1, онда се ова матрица назива матрица јединица, као што име каже.
Матрица јединица
6) Нулта матрица
Ако су сви елементи матрице 0, онда је матрица о којој је реч нулта матрица.
Нулта матрица
7) Дијагонална матрица и скаларна матрица
Дијагонална матрица је квадратна матрица у којој су сви елементи 0 осим оних елемената који су у дијагонали.
Пример дијагоналне матрице
С друге стране, скаларна матрица је посебан тип квадратне дијагоналне матрице, где су сви дијагонални елементи једнаки.
Пример скаларне матрице
8) Горња и доња троугласта матрица
Горња троугласта матрица је квадратна матрица у којој су сви елементи испод дијагоналних елемената 0.
Пример горње троугласте матрице
С друге стране, доња троугласта матрица је квадратна матрица у којој су сви елементи изнад дијагоналних елемената 0.
Пример ниже троугласте матрице
9) Симетрична и косо-симетрична матрица
Асиметрична матрица је квадратна матрица која је једнака њеној транспонованој матрици. Ако је транспозиција матрице једнака негативизованој матрици, онда је матрица косо-симетрична.
Пример симетричне матрице
Инверзна вредност симетричне матрице
Пример косо-симетричне матрице
Инверзна косо-симетрична матрица
10) Булова матрица
Булова матрица је матрица у којој су њени елементи или 1 или 0.
Пример логичке матрице
11) Стохастичке матрице
Квадратна матрица се сматра стохастичком ако су сви елементи ненегативни и збир уноса у свакој колони је 1.
Пример стохастичке матрице
12) Ортогонална матрица
Квадратна матрица се сматра ортогоналном ако је множење матрице и њено транспоновање 1.
Пример ортогоналне матрице
Аутор чланка
John Cruz
Јохн је студент докторских студија са страшћу према математици и образовању. У слободно време Јохн воли да пешачи и вози бицикл.
Калкулатор Матричног Множења српски
Објављено: Sat Nov 06 2021
У категорији Математички калкулатори
Додајте Калкулатор Матричног Множења на своју веб локацију