Математички Калкулатори
Матрични Калкулатор Транспозиције
Овај калкулатор транспоновања матрице помаже вам да пронађете транспозицију за било коју матрицу.
Матрични калкулатор транспозиције
Преглед садржаја
Како се користи матрични калкулатор транспозиције?
Наш матрични калкулатор транспозиције је једноставан за коришћење. Једноставно додајте величину колоне и реда, а затим унесите своју матрицу и притисните дугме за приказ резултата!
Шта је транспозиција матрице?
Транспозиција матрице је оператор који окреће било коју матрицу преко њене дијагонале. На пример, транспоновање матрице димензије [м Кс н] је матрица димензије [н Кс м].
Видите доњи пример за визуелну демонстрацију начина транспоновања матрице. Такође, имајте на уму да димензија матрице остаје исте величине.
Како ручно израчунати транспозицију матрице?
Као што је приказано у горњем примеру, матрицу морате само окренути дијагонално. Тако је лако!
За шта се користи транспозиција матрице?
Окретање матрице може изгледати као шепаво математичко питање, али транспозиција се користи за много више. Неколико формула користи транспозицију и њене функције. Међутим, можда вам неће толико користити ако не студирате математику или се посебно не занимате за матрице!
Својства транспозиција
1) Транспонујте скаларни вишекратник
Ако се транспозиција матрице помножи са скаларом (к), она је еквивалентна константи помноженој са транспозицијом матрице.
2) Транспонуј збир
Транспоновање збира две матрице једнако је збиру њихових транспозиција.
3) Транспоновање производа
транспозиција две матрице једнака је производу њихових транспозиција, али обрнуто.
Ово важи и за више од две матрице.
4) Транспоновање транспозиције
Транспозиција транспозиције матрице је сама матрица.
Различите врсте матрица
Овде ћете видети категоризацију матрица на основу њихове величине, или у математичком смислу категоризацију према _дименсион_. Димензија се односи на величину матрице која је написана као "редови к колоне".
1) Матрица реда и колоне
То су матрице са само једним редом или колоном, па отуда и назив.
Пример матрице реда
Пример матрице колоне
2) Правокутна и квадратна матрица
Ако матрица која нема једнак број редова и колона, назива се правоугаона матрица. С друге стране, ако матрица има једнак број редова и колона, назива се квадратна матрица.
Пример правоугаоне матрице
Пример квадратне матрице
3) Сингуларна и несингуларна матрица
Јединствена матрица је квадратна матрица чија је одредница 0, а ако одредница није једнака 0, матрица се назива не-сингуларном.
Пример сингуларне матрице
Пример матрице која није сингуларна
Следеће три матрице су све "Константне матрице". То је тако да су сви елементи константе за било коју дату димензију/величину матрице.
4) Матрица идентитета
Матрица идентитета је такође матрица квадратне дијагонале. У овој матрици сви уноси на главној дијагонали су једнаки 1, а остали елементи су 0.
Пример матрице идентитета
5) Матрица јединица
Ако су сви елементи матрице једнаки 1, онда се та матрица назива матрицом јединица, као што назив говори.
Матрица јединица
6) Нулта матрица
Ако су сви елементи матрице 0, онда је матрица у питању нулта матрица.
Нулта матрица
7) Дијагонална матрица и скаларна матрица
Дијагонална матрица је квадратна матрица у којој су сви елементи 0 осим оних елемената који су у дијагонали.
Пример дијагоналне матрице
С друге стране, скаларна матрица је посебна врста квадратне дијагоналне матрице, где су сви дијагонални елементи једнаки.
Пример скаларне матрице
8) Горња и доња троугласта матрица
Горња троугласта матрица је квадратна матрица у којој су сви елементи испод дијагоналних елемената 0.
Пример горње троугласте матрице
С друге стране, доња троугласта матрица је квадратна матрица у којој су сви елементи изнад дијагоналних елемената 0.
Пример доње троугласте матрице
9) Симетрична и косо-симетрична матрица
Симетрична матрица је квадратна матрица која је једнака својој транспонованој матрици. Ако је транспозиција матрице једнака негативизованој матрици, онда је матрица косо-симетрична.
Пример симетричне матрице
Инверзна симетрична матрица
Пример искривљене симетричне матрице
Инверзна од косо-симетричне матрице
10) Булова матрица
Булова матрица је матрица у којој су њени елементи 1 или 0.
Пример булове матрице
11) Стохастичке матрице
Квадратна матрица се сматра стохастичком ако су сви елементи негативни и збир уноса у свакој колони је 1.
Пример стохастичке матрице
12) Ортогонална матрица
Квадратна матрица се сматра ортогоналном ако је множење матрице и њено транспоновање 1.
Пример ортогоналне матрице
Историја транспозиције
Тек 1858. године транспозицију матрице је увео британски математичар по имену ** Артхур Цаилеи **. Иако је реч "Матрик" већ уведена 1850. године, Цаилеи је прва увела _теорију матрице_ и објавила чланке на ту тему.
Аутор чланка
Parmis Kazemi
Пармис је креатор садржаја који има страст за писањем и стварањем нових ствари. Такође је веома заинтересована за технологију и ужива у учењу нових ствари.
Матрични Калкулатор Транспозиције српски
Објављено: Tue Oct 19 2021
У категорији Математички калкулатори
Додајте Матрични Калкулатор Транспозиције на своју веб локацију