מחשבון טרנספוז מטריקס
תוכן העניינים
| ◦כיצד להשתמש במחשבון טרנספוז מטריקס? |
| ◦מהי טרנספוז מטריקס? |
| ◦כיצד לחשב באופן ידני טרנספוז מטריקס? |
| ◦למה משמשת טרנספוז המטריצה? |
| ◦מאפיינים של טרנספורמציות |
| ◦סוגים שונים של מטריצות |
| ◦היסטוריה של טרנספוזיציה |
כיצד להשתמש במחשבון טרנספוז מטריקס?
מחשבון הטרנספורמציה המטריקס שלנו קל לשימוש. פשוט הוסף את גודל העמודה והשורה ולאחר מכן הזן את המטריצה שלך ולחץ על כפתור התוצאה!
מהי טרנספוז מטריקס?
הטרנספוזיציה של מטריצה היא אופרטור שמעיף כל מטריצה על האלכסון שלה. לדוגמה, הטרנספוזיציה של מטריצה עם ממד [m X n] היא מטריצה עם [n X m] ממד.
עיין בדוגמה למטה להדגמה ויזואלית של אופן השינוי של מטריצה. כמו כן, שים לב שמימד המטריצה נשאר באותו גודל.
כיצד לחשב באופן ידני טרנספוז מטריקס?
כפי שמוצג בדוגמה למעלה, עליך רק להפוך את המטריצה באלכסון. זה קל כמו זה!
למה משמשת טרנספוז המטריצה?
הפעלת מטריצה עשויה להיראות כמו שאלת חידון מתמטית צולעת, אך השינוי משמש להרבה יותר. מספר נוסחאות עושות שימוש בטרנספוזיציה ובפונקציות שלה. עם זאת, יתכן שהם לא יועילו לך יותר אם לא תתמקד במתמטיקה או תתעניין בעניין מטריצות!
מאפיינים של טרנספורמציות
1) טרנספוזיציה של כפולה סקלרית
אם הטרנספוזיציה של מטריצה מוכפלת בסולם (k), היא שווה ערך לקבוע המוכפל בהעברת המטריצה.
2) העברת סכום
השינוי של סכום שתי המטריצות שווה לסכום הטרנספורמציות שלהן.
3) העברת מוצר
השינוי של שתי מטריצות שווה לתוצר הטרנספורמציות שלהן, אך הפוך.
זה נכון גם ליותר משתי מטריצות.
4) טרנספוזיציה של השידור
הטרנספוזיציה של הטרנספורמציה של מטריצה היא המטריצה עצמה.
סוגים שונים של מטריצות
כאן תוכלו לראות את סיווג המטריצות על פי גודלן, או במונחים מתמטיים, סיווג לפי _ממד_. ממד מתייחס לגודל המטריצה הכתוב כ"שורות x עמודות ".
1) מטריצת שורות ועמודות
אלה מטריצות עם שורה או עמודה אחת בלבד, ומכאן השם.
דוגמא למטריצת שורות
דוגמא למטריצת עמודות
2) מטריצה מלבנית ומרובעת
אם מטריצה שאין לה מספר שווה של שורות ועמודות, היא נקראת מטריצה מלבנית. מצד שני, אם למטריצה מספר שווה של שורות ועמודות, היא נקראת מטריצה מרובעת.
דוגמא למטריצה מלבנית
דוגמא למטריצה מרובעת
3) מטריצה יחידה ולא יחידה
מטריצה יחידה היא מטריצה מרובעת שהדטרמיננט שלה הוא 0, ואם הקובע אינו שווה ל- 0, המטריצה נקראת לא סינגולרית.
דוגמא למטריצה יחידה
דוגמא למטריצה לא יחידה
שלושת המטריצות הבאות הן כולן "מטריצות קבועות". אלה הם כך שכל האלמנטים הם קבועים לכל ממד/גודל נתון של המטריצה.
4) מטריצת זהות
מטריצת זהות היא גם מטריצה אלכסונית מרובעת. במטריצה זו כל הערכים באלכסון הראשי שווים ל -1, ושאר האלמנטים הם 0.
דוגמא למטריצת זהות
5) מטריצה של אלה
אם כל האלמנטים של מטריצה שווים ל -1, אז מטריצה זו נקראת מטריצה של יחידות, כפי שהשם מציין.
מטריצה של כאלה
6) אפס מטריצה
אם כל האלמנטים של מטריצה הם 0, אז המטריצה המדוברת היא מטריצת אפס.
אפס מטריצה
7) מטריצה אלכסונית ומטריצה סקלרית
מטריצה אלכסונית היא מטריצה מרובעת שבה כל האלמנטים הם 0 למעט אותם יסודות הנמצאים באלכסון.
דוגמא למטריצה אלכסונית
מצד שני, מטריצה סקלרית היא סוג מיוחד של מטריצה אלכסונית מרובעת, כאשר כל האלמנטים האלכסוניים שווים.
דוגמא למטריצה סקלרית
8) מטריצה משולשת עליונה ותחתונה
מטריצה משולשת עליונה היא מטריצה מרובעת שבה כל האלמנטים מתחת לאלמנטים האלכסוניים הם 0.
דוגמא למטריצה משולשת עליונה
מצד שני, מטריצה משולשת תחתונה היא מטריצה מרובעת שבה כל האלמנטים מעל האלמנטים האלכסוניים הם 0.
דוגמא למטריצה משולשת תחתונה
9) מטריצה סימטרית וסימטרית
מטריצה סימטרית היא מטריצה מרובעת השווה למטריצת הטרנספוז שלה. אם טרנספוזיציה של המטריצה שווה למטריצה השלילית, אז המטריצה היא מוטה-סימטרית.
דוגמא למטריצה סימטרית
הפוך למטריצה הסימטרית
דוגמה למטריצה-סימטרית
הפוך של המטריצה הסימטרית
10) מטריצה בוליאנית
מטריצה בוליאנית היא מטריצה שבה האלמנטים שלה הם 1 או 0.
דוגמא למטריצה בוליאנית
11) מטריצות סטוכסטיות
מטריצה מרובעת נחשבת לסטוכסטית אם כל האלמנטים אינם שליליים וסכום הערכים בכל עמודה הוא 1.
דוגמא למטריצה סטוכסטית
12) מטריצה אורתוגונלית
מטריצה מרובעת נחשבת לאורתוגונלית אם הכפלה של המטריצה ושינויה היא 1.
דוגמא למטריצה אורתוגונלית
היסטוריה של טרנספוזיציה
רק בשנת 1858 הוצגה טרנספורמציה של מטריצה על ידי מתמטיקאי בריטי בשם ** _ ארתור קיילי **. למרות שהמילה "מטריקס" הוצגה כבר בשנת 1850, קיילי הייתה הראשונה שהציגה את "תורת המטריקס" ופרסמה מאמרים בנושא.
כותב המאמר
Parmis Kazemi
פרמיס הוא יוצר תוכן בעל תשוקה לכתוב וליצור דברים חדשים. היא גם מתעניינת מאוד בטכנולוגיה ונהנית ללמוד דברים חדשים.
מחשבון טרנספוז מטריקס עִבְרִית
יצא לאור: Tue Oct 19 2021
בקטגוריה מחשבונים מתמטיים
הוסף את מחשבון טרנספוז מטריקס לאתר שלך
מחשבון טרנספוז מטריקס בשפות אחרות
Maticová Transponovaná KalkulačkaMátrix Transzponáló Számológép矩阵转置计算器ম্যাট্রিক্স ট্রান্সপোজ ক্যালকুলেটরМатричний Калькулятор ТранспонуванняMaatriksi ÜlekandekalkulaatorMatrix Transpose CalculatorCalculadora De Transposição De MatrizCalculadora De Transposición De MatricesКалькулятор Транспонирования Матрицы