מחשבון אנטילוגריתם

הלוגריתם הוא פונקציה הפוכה להרחקה. הלוגריתם של x מתייחס למעריך שיש להוסיף ל-b כדי לקבל x.

ᵧ ₌ ₗₒ₉₆ₓ

קנה המידה הלוגריתמי - קנה מידה המשתמש בלוגריתמים כדי להשוות ערכים גדולים - משתמש ביחס של לוגריתמים. הוא נמצא בשימוש נרחב בתחומי מדע רבים:

הלוגריתם, כפי שהזכרנו, הוא הפונקציה ההפוכה לאקספונציה. כן אתה צודק! ניתן לתאר את האנטילוגריתם כאקספונציה. כדי לחשב את האנטילוג של מספר כלשהו, עליך להעלות את בסיס הלוגריתם (בדרך כלל 10, לפעמים e), עד לחזקת המספר.

ₓ ₌ ₗₒ₉ ₌ ₆ᵧ

הסיבה לכך היא שללוג ולאנטי-לוג יש פונקציות הפוכות.

ₓ ₌ ₆ᵧ ₌ ₆ₗₒ₉₆ₓ, ₐₙₔ ᵧ ₌ ₗₒ₉₆ₓ ₌ ₗₒ₉₆₧₆

המאפיינים הגרפיים הבאים יוצגו עבור נוסחת האנטי-לוג עבור בסיס 10, כאשר y = 10^x. כאשר x מתקרב לאפס, y יהיה נוטה לכיוון 0. עם זאת, לעולם לא נוגע בציר ה-x. כאשר x מתקרב לאינסוף יגרום גם ל-y לנוע לעבר האינסוף אך בקצב מהיר יותר. החיתוך נמצא ב-y=1. מאפיינים גרפיים אלו נכונים לכל בסיס חיובי, שאינו אפס.

מכיוון שללוג ולאנטי-לוג יש פונקציות הפכות, עליך להשתמש באחת. הוא דוגמה כיצד להסיר יומן. כדי לעשות זאת, הגדל את שני הצדדים של הנוסחה שלך לבסיס האנטילוג. כדי לחסל אנטילוג, מצא את היומן משני הצדדים שבסיסו שווה לבסיס כל המדדים.

הלוגריתם הבסיסי קובע את האנטי-לוג. y = b^3. כאשר b הוא בסיס לוגריתמי ו-y הוא y, כך פותרים את הבעיה. , למשל, אם הבסיס היה 10 (כמו שהוא במערכת המספרים הרגילה שלנו), יביא ל-1000. הוא הבסיס. האנטילוג של שלוש הוא 8. התוצאה של 20.09 תתקבל אם הבסיס הוא פונקציה אקספוננציאלית. זה ייתן לך את האנטילוג של 3. זה יהיה תלוי בבסיס הלוגריתם המקורי. y = b^3. כאן b הוא בסיס לוגריתמי ו-y הוא y. כך פותרים את הבעיה. , למשל, אם הבסיס היה 10 (כמו שהוא במערכת המספרים הרגילה שלנו), יביא ל-1000. זה הבסיס, האנטילוג הוא 3 . אם הבסיס (מה שהופך אותו לפונקציה המעריכית) הוא 2, התוצאה תהיה שווה ל-20.09.

זהו הערך של ₐₙₜᵢₗₒ₉₁₀₍₁₀₀₎, שהוא גולגול או עשרה מיליון sexdectiollions 10100 או 1 אחרי 100 אפסים. משתמש במשוואה y=b^x כדי למצוא ערך זה. כאן, הבסיס הוא 10, בעוד x הוא 100. זהו מספר התוצאות האפשריות במשחק שח. זה גם מציין כמה זמן ייקח לחור אפל סופר מסיבי עם מסה של גלקסיה בודדת להתכלות.

Ln אינו אנטילוג. במקום זאת, זהו הלוגריתם הטבעי. כלומר, הלוגריתם עם בסיס e הוא הפונקציה המעריכית. ניתן לתאר אנטילוג כהפוך ללוגריתם. זה נעשה על ידי העלאת לוגריתם בסיס. לדוגמה, ᵧ ₌ ₗₒ₉₁₀₍₅₎ הוא האנטילוג של 10^y=5. הלוגריתם, המשמש לחישוב הזמן הדרוש להשגת רמה מסוימת של צמיחה, שימושי מאוד אם y = ln(x), כאשר y = זמן ו-x = ערך בגידול.

הסימניקנד (או המנטיסה) הוא הרכיב העשרוני של לוגריתם. המנטיסה ללוגריתם 4.2168 היא, למשל, 0.2168. מנטיסות מייצגות את הספרות של מספר אך אינן את הגודל. זה מאפשר לך להשוות במהירות תוצאות ולא לדאוג לגבי כמה בסיסים קיימים.