מחשבון מספרים ראשוניים

מחשבון מספר ראשוני זה יגיד לך אם מספר מסוים הוא ראשוני או מורכב. אם המספר מורכב, המחשבון יציג גם את כל הגורמים.

עבור כל מספר שלם הקטן מ-10,000,000,000,000, או עבור כל מספר שלם הגדול מ-13 ספרות, בדוק את המספר הראשוני.

ניתן להגדיר מספר ראשוני כמספר שלם, או כמספר שלם, שגדול מ-1 ואינו מתחלק לא ב-1 או בעצמו. כמו כן, למספר ראשוני יכול להיות רק גורם אחד: 1 ואת עצמו.

מספרים ראשוניים הם מספרים חיוביים, שאינם מספרים אפס, שיש להם בדיוק שני גורמים - לא יותר או פחות.

האם 2 הוא מספר ראשוני? 2 הוא מספר ראשוני מכיוון שיש לו רק גורם אחד, 1 ו-2.

האם 17 הוא מספר ראשוני? כן, 17 הוא מספר ראשוני, כי יש לו רק 2 גורמים, 1 ו-17.

האם 51 הוא מספר ראשוני? 51 אינו נחשב ראשוני מכיוון שהוא מכיל יותר משני גורמים. 51 הוא מספר מורכב. ניתן לחשב אותו באמצעות כל אחד מהמספרים הבאים: 1, 3, 17 51.

במאה השלישית לפנה"ס המאה השלישית לפנה"ס מצאה שיטה פשוטה למציאת המספרים הראשוניים על ידי ארוטוסטנס, מתמטיקאי יווני.

בצע את השלבים הבאים כדי למצוא מספרים ראשוניים בין 1 ל-100.

שלב 1: צור מאה תרשימים.

שלב 2: השאר את 1 כי זה לא מספר ראשוני או מספר מורכב.

שלב 3: הקף את 2 ולאחר מכן חוצה את הכפולות, מכיוון שהם אינם ראשוניים.

שלב 4: הקף את הדמות הלא מוצלבת הבאה, שהיא 3, והצליב את כל הכפולות. אל תתעלם ממספרים שהוצלבו בעבר, כגון 6, 12, 18 וכו'.

שלב 5: המשך להקיף את המספר הבא שלא נחצה והצליב את הכפולות שלו עד שכל המספרים בטבלה הוצלבו או מוקפים.

קו-ראשוניים: שני מספרים נחשבים ראשוניים אם הם חולקים רק גורם אחד, שהוא 1. המספרים האלה לא חייבים להיות ראשוניים. 9 ו-10 למשל הם ראשוניים שותפים.

אתה תבחין שכל זוג של מספרים ראשוניים הוא תמיד ראשוני משותף. בגלל שני הגורמים שהם חולקים, הגורם המשותף שלהם לא יכול לעלות על 1.

תאומים ראשוניים זוג מספרים ראשוניים ידועים כראשוניים תאומים אם קיים ביניהם רק מספר מורכב אחד. לדוגמה, (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19) וכו'.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

ישנם 25 מספרים ראשוניים שנעים בין 1 ל-100.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 173, 19.

ישנם 46 מספרים ראשוניים שנעים בין 1 ל-200.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 193, 12, 12, 12, 19, 12, 19 233 , 239 , 241 , 251 , 257 , 263 , 269 , 271 , 277 , 281 , 283 , 293 , 307 , 311 , 313 , 317 , 331 , 337 , 347 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 7 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 7 383 , 389 , 397 , 401 , 409 , 419 , 421 , 431 , 433 , 439 , 443 , 449 , 457 , 461 , 463 , 467 , 479 , 487 , 491 , 52 , 5 , 5 , 5 , 5 , 5 , 5 , 5 , 52 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641. 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809. 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.

האחד אינו מספר ראשוני או מרוכב.

מספרים ראשוניים לא יכולים להיות שליליים. מספרים ראשוניים הם חלק מקבוצת המספרים הטבעיים.

כל מספר זוגי גדול מ-2 מוכפל ב-2. לכן, 2 הוא המספר הזוגי הראשוני היחיד.

למספרים ראשוניים יש בדיוק שני גורמים: 1 והמספר הראשוני. הגורם המשותף למספרים ראשוניים משותפים הוא 1 בלבד.

נכון לספטמבר 2021, המספר הראשוני הגדול ביותר הוא 282,589.933 - 1. למספר זה יש 24,862,048 מספרים. זה יכול להיות גדול יותר עד שתסיים לקרוא את זה.