מחשבונים מתמטיים

מחשבון מוצר נקודה

חשב בקלות מוצרים נקודתיים מתמטיים, מוצרים סקלריים וזוויות מוצרים נקודות עבור הווקטורים שלך.

וקטור א

וקטור ב

תוצאות

תוכן העניינים

אודות מחשבון מוצר סקלרי
כיצד להשתמש במחשבון מוצר דוט?
מהו מוצר נקודה?
מהי הנוסחה של מוצר נקודה?
מהי הנוסחה של זווית המוצר הנקודה?
כיצד לחשב את מוצר הנקודה?
מה ההבדל בין מוצרים נקודתיים חיוביים ושליליים?
מה קורה כאשר מוצר נקודה הוא 0?
מה ההבדל בין מוצר נקודה למוצר צולב?
כיצד לחשב את מוצר הנקודה המטריצה?

אודות מחשבון מוצר סקלרי

לגלות את המוצר הנקודתי של וקטורים יכול להיות מאתגר. בעזרת דף זה תוכל לחשב בקלות את מוצרי הנקודה ולמצוא את כל המידע החיוני על מוצרי נקודה שאתה צריך לדעת.

כיצד להשתמש במחשבון מוצר דוט?

הוסף את קואורדינטות הווקטור שלך למחשבון מוצר הנקודות ותקבל תוצאה סקלרית.
אם יש לך קואורדינטות דו ממדיות, הוסף 0s לקואורדינטות z ותוכל להשתמש במחשבון עבור הווקטורים שלך.

מהו מוצר נקודה?

מוצר הנקודה הוא דרך להרבות וקטורים המביאים לכמות סקלרית. מוצר הנקודה מכונה לעתים קרובות גם מוצר סקלרי. התוצאה של מוצר הנקודה תלויה בזווית שבין הווקטורים לבין אורכי הקלט.
לכן מוצר dot הוא מושג פשוט אך בסיסי הממיר קווי דמיון בין וקטורים שונים לתוצאה סקלרית.
מוצר נקודה במתמטיקה

מהי הנוסחה של מוצר נקודה?

תוצר הנקודה של שני וקטורים המוגדרים a ו- b הם כדלקמן:
a⋅b = |a| * |b| * cosθ

מהי הנוסחה של זווית המוצר הנקודה?

נוסחת זווית המוצר של נקודה לשני וקטורים המוגדרים a ו- b היא כדלקמן:
cosθ = a·b / (|a| * |b|)

כיצד לחשב את מוצר הנקודה?

תוצר הנקודה בין הווקטורים מחושב על ידי הערכת כמה וקטורים מצביעים באותו כיוון זה לזה.
חישוב מוצר הנקודה נעשה פשוט על ידי הכפלת הקואורדינטות המתאימות של וקטורים והוספתם.
עבור שני וקטורים a ו- b, מוצר הנקודה מחושב כדלקמן:
(a1 * b1) + (a2 * b2) + (a3 * b3) .... + (an * bn)

מה ההבדל בין מוצרים נקודתיים חיוביים ושליליים?

הכמות המתקבלת היא יחסית לכיווני שני הווקטורים.
אם הזווית ביניהם קטנה מ- 90 מעלות, מוצר הנקודה יהיה חיובי, והם קרובים יותר לכיוונים דומים.
אם הזווית ביניהם גדולה מ- 90 מעלות, מוצר הנקודה יהיה שלילי, והם קרובים יותר לכיוונים מנוגדים.
מוצר נקודות חיובי ושלילי

מה קורה כאשר מוצר נקודה הוא 0?

אם שני הצדדים מאונכים זה לזה ב -90 מעלות, מוצר הנקודה הוא אפס.

מה ההבדל בין מוצר נקודה למוצר צולב?

תוצר הנקודה של שני וקטורים מציג את גודל שני הווקטורים ואת קוסינוס הזווית שהם יוצרים זה עם זה.
תוצר צולב של שני וקטורים מיוצר על ידי סינוס הזווית שהם יוצרים זה עם זה וגודל שני הווקטורים.
ההבדל בין מוצר נקודה למוצר צולב הוא שהראשון הוא כמות סקלרית, ואילו השני הוא כמות וקטורית.
לכן התוצאה של מוצר הנקודה היא מספר יחיד והתוצאה של המוצר הצולב היא וקטור.
מוצר חוצה

כיצד לחשב את מוצר הנקודה המטריצה?

כדי לקבל את המוצר dot matrix, השורות של המטריצות והעמודות הראשונות של המטריצות השנייה צריכות להיות בעלות אותו אורך.
כפל מטריקס

John Cruz
כותב המאמר
John Cruz
ג'ון הוא דוקטורנט בעל תשוקה למתמטיקה וחינוך. בזמנו החופשי ג'ון אוהב לטייל באופניים.

מחשבון מוצר נקודה עִבְרִית‎
יצא לאור: Tue Aug 24 2021
עדכון אחרון: Mon Oct 18 2021
בקטגוריה מחשבונים מתמטיים
הוסף את מחשבון מוצר נקודה לאתר שלך

מחשבונים מתמטיים אחרים

מחשבון וקטור צולב

מחשבון משולש 30 60 90

מחשבון ערך צפוי

מחשבון מדעי מקוון

מחשבון סטיית תקן

מחשבון אחוזים

מחשבון שברים

ממיר קילו לכוסות: קמח, סוכר, חלב..

מחשבון היקף מעגל

מחשבון נוסחת זווית כפולה

מחשבון שורש מתמטי (מחשבון שורש ריבועי)

מחשבון שטח משולש

מחשבון זווית קוטרמינלית

מחשבון נקודת אמצע

ממיר נתונים משמעותיים (מחשבון Sig Figs)

מחשבון אורך קשת למעגל

מחשבון הערכת נקודות

מחשבון עלייה באחוזים

מחשבון הפרשי אחוזים

מחשבון אינטרפולציה ליניארי

מחשבון פירוק QR

מחשבון טרנספוז מטריקס

מחשבון תחתון משולש

מחשבון טריגונומטריה

מחשבון צד וזווית ישר זווית (מחשבון משולש)

45 45 90 מחשבון משולש (מחשבון משולש ישר זווית)

מחשבון כפל מטריקס

מחשבון ממוצע

מחולל מספר אקראי

מחשבון מרווח שגיאה

מחשבון זווית בין שני וקטורים

מחשבון LCM - מחשבון מרובים פחות נפוצים

מחשבון מדה מרובע

מחשבון אקספוננט (מחשבון כוח)

מחשבון שאריות מתמטיקה

כלל שלוש מחשבון - פרופורציה ישירה

מחשבון נוסחאות ריבועיות

מחשבון סכום

מחשבון היקפי

מחשבון ציון Z (ערך Z)

מחשבון פיבונאצ'י

מחשבון נפח קפסולה

מחשבון נפח פירמידה

מחשבון נפח פריזמה משולשת

מחשבון נפח מלבן

מחשבון נפח חרוט

מחשבון נפח קובייה

מחשבון נפח צילינדר

מחשבון הרחבת גורם קנה מידה

מחשבון אינדקס הגיוון של שאנון

מחשבון משפט בייס

מחשבון אנטילוגריתם

מחשבון Eˣ

מחשבון מספרים ראשוניים

מחשבון צמיחה אקספוננציאלית

מחשבון גודל מדגם

מחשבון לוגריתם הפוך (לוג).

מחשבון חלוקת רעלים

מחשבון הפוך כפל

מחשבון אחוזי ציונים

מחשבון יחס

מחשבון כללים אמפיריים

מחשבון P-value

מחשבון נפח כדור

מחשבון NPV

ירידה באחוזים

מחשבון שטח

מחשבון הסתברות