מחשבונים מתמטיים
מחשבון מוצר נקודה
חשב בקלות מוצרים נקודתיים מתמטיים, מוצרים סקלריים וזוויות מוצרים נקודות עבור הווקטורים שלך.
וקטור א
וקטור ב
תוצאות
תוכן העניינים
אודות מחשבון מוצר סקלרי
לגלות את המוצר הנקודתי של וקטורים יכול להיות מאתגר. בעזרת דף זה תוכל לחשב בקלות את מוצרי הנקודה ולמצוא את כל המידע החיוני על מוצרי נקודה שאתה צריך לדעת.
כיצד להשתמש במחשבון מוצר דוט?
הוסף את קואורדינטות הווקטור שלך למחשבון מוצר הנקודות ותקבל תוצאה סקלרית.
אם יש לך קואורדינטות דו ממדיות, הוסף 0s לקואורדינטות z ותוכל להשתמש במחשבון עבור הווקטורים שלך.
מהו מוצר נקודה?
מוצר הנקודה הוא דרך להרבות וקטורים המביאים לכמות סקלרית. מוצר הנקודה מכונה לעתים קרובות גם מוצר סקלרי. התוצאה של מוצר הנקודה תלויה בזווית שבין הווקטורים לבין אורכי הקלט.
לכן מוצר dot הוא מושג פשוט אך בסיסי הממיר קווי דמיון בין וקטורים שונים לתוצאה סקלרית.
מהי הנוסחה של מוצר נקודה?
תוצר הנקודה של שני וקטורים המוגדרים a ו- b הם כדלקמן:
a⋅b = |a| * |b| * cosθ
מהי הנוסחה של זווית המוצר הנקודה?
נוסחת זווית המוצר של נקודה לשני וקטורים המוגדרים a ו- b היא כדלקמן:
cosθ = a·b / (|a| * |b|)
כיצד לחשב את מוצר הנקודה?
תוצר הנקודה בין הווקטורים מחושב על ידי הערכת כמה וקטורים מצביעים באותו כיוון זה לזה.
חישוב מוצר הנקודה נעשה פשוט על ידי הכפלת הקואורדינטות המתאימות של וקטורים והוספתם.
עבור שני וקטורים a ו- b, מוצר הנקודה מחושב כדלקמן:
(a1 * b1) + (a2 * b2) + (a3 * b3) .... + (an * bn)
מה ההבדל בין מוצרים נקודתיים חיוביים ושליליים?
הכמות המתקבלת היא יחסית לכיווני שני הווקטורים.
אם הזווית ביניהם קטנה מ- 90 מעלות, מוצר הנקודה יהיה חיובי, והם קרובים יותר לכיוונים דומים.
אם הזווית ביניהם גדולה מ- 90 מעלות, מוצר הנקודה יהיה שלילי, והם קרובים יותר לכיוונים מנוגדים.
מה קורה כאשר מוצר נקודה הוא 0?
אם שני הצדדים מאונכים זה לזה ב -90 מעלות, מוצר הנקודה הוא אפס.
מה ההבדל בין מוצר נקודה למוצר צולב?
תוצר הנקודה של שני וקטורים מציג את גודל שני הווקטורים ואת קוסינוס הזווית שהם יוצרים זה עם זה.
תוצר צולב של שני וקטורים מיוצר על ידי סינוס הזווית שהם יוצרים זה עם זה וגודל שני הווקטורים.
ההבדל בין מוצר נקודה למוצר צולב הוא שהראשון הוא כמות סקלרית, ואילו השני הוא כמות וקטורית.
לכן התוצאה של מוצר הנקודה היא מספר יחיד והתוצאה של המוצר הצולב היא וקטור.
כיצד לחשב את מוצר הנקודה המטריצה?
כדי לקבל את המוצר dot matrix, השורות של המטריצות והעמודות הראשונות של המטריצות השנייה צריכות להיות בעלות אותו אורך.
כותב המאמר
John Cruz
ג'ון הוא דוקטורנט בעל תשוקה למתמטיקה וחינוך. בזמנו החופשי ג'ון אוהב לטייל באופניים.
מחשבון מוצר נקודה עִבְרִית
יצא לאור: Tue Aug 24 2021
עדכון אחרון: Mon Oct 18 2021
בקטגוריה מחשבונים מתמטיים
הוסף את מחשבון מוצר נקודה לאתר שלך