מחשבונים מתמטיים
מחשבון צמיחה אקספוננציאלית
מחשבון הצמיחה האקספוננציאלי מחשב את המחיר הסופי של כמות על סמך הערכים ההתחלתיים שלה, קצב הצמיחה והזמן שלה.
מחשבון צמיחה אקספוננציאלית
x(t) = x₀ • (1 + r / 100) t
%
תוכן העניינים
| ◦כיצד לחשב צמיחה אקספוננציאלית |
אתה יכול להשתמש במחשבון הצמיחה האקספוננציאלית עבור תהליכים רבים ושונים. יש להשתמש בנוסחת הצמיחה האקספוננציאלית כקו מנחה.
ₓ₍ₜ₎ ₌ ₓ₀ * ₍₁ ₊ ᵣ/₁₀₀₎ₜ
כדאי לשים לב שקצב הצמיחה האקספוננציאלי, r יכול להיות כל מספר. עם זאת, מחשבון זה יכול לשמש גם כמחשבון דעיכה. r מייצג את הקצב שבו החומר מתפרק, שאמור לנוע בין 0 ל-100%. אתה לא יכול לקבל ירידה גדולה מ-100% מהסכום ההתחלתי, כי זה יוביל למספר שלילי.
ניתן להשתמש במשוואת הצמיחה האקספוננציאלית ב-Radiocarbon dat, ו-PCR (תמצא את הסיבה עם מחשבון טמפ' החישול שלנו), יחד עם חישוב ריבית דריבית.
כיצד לחשב צמיחה אקספוננציאלית
קחו את הדוגמה הבאה: אוכלוסיית עיירה קטנה בתחילת 2019 הייתה 10,000. אוכלוסיית העיר גדלה בקצב שנתי קבוע של 5%. מה אתה יכול לעשות כדי לקבוע את האוכלוסייה החזויה עד 2030? אנו יכולים לראות שערך האוכלוסיה ההתחלתי של x0 שווה ל-10,000. שיעור הצמיחה הוא 5%.
לכן עלינו להשתמש בנוסחת הצמיחה האקספוננציאלית:
ₓ₍ₜ₎ ₌ ₁₀,₀₀₀ * ₍₁ ₊ ₀.₀₅₎ₜ ₌ ₁₀,₀₀₀ * ₁.₀₅ₜ
הנה t כמה שנים חלפו מאז 2019. עלינו להשתמש ב-t=11 בדוגמה שלנו כדי לייצג את שנת 2030. זהו ההבדל במספר השנים בין 2030 (לשנה הראשונית 2019). לבסוף, הנה מה שאנחנו מקבלים:
ₓ₍₁₁₎ ₌ ₁₀,₀₀₀ * ₁.₀₅₁₁ ₌ ₁₇,₁₀₃
בהתאם לכך, האוכלוסייה המוערכת של עיירתנו הקטנה בשנת 2030 תהיה בסביבות 17,103.
כותב המאמר
Parmis Kazemi
פרמיס הוא יוצר תוכן בעל תשוקה לכתוב וליצור דברים חדשים. היא גם מתעניינת מאוד בטכנולוגיה ונהנית ללמוד דברים חדשים.
מחשבון צמיחה אקספוננציאלית עִבְרִית
יצא לאור: Tue May 31 2022
בקטגוריה מחשבונים מתמטיים
הוסף את מחשבון צמיחה אקספוננציאלית לאתר שלך
מחשבון צמיחה אקספוננציאלית בשפות אחרות
Kalkulačka Exponenciálního RůstuExponenciális Növekedés Kalkulátor指数增长计算器সূচকীয় বৃদ্ধি ক্যালকুলেটরКалькулятор Експоненційного ЗростанняEksponentsiaalse Kasvu KalkulaatorExponential Growth CalculatorCalculadora De Crescimento ExponencialCalculadora De Crecimiento ExponencialКалькулятор Экспоненциального Роста