מחשבון אקספוננט
תוֹצָאָה
=
תוכן העניינים
| ◦מהו אקספוננט? |
| ◦מהו כוח מעריך? |
| ◦חוקי המעריכים |
מהו אקספוננט?
אקספוננציציה מתייחסת לפעולה מתמטית. זה כתוב ב-n. זה כרוך בבסיס ובמעריך. n הוא מספר שלם שלילי. אקספוננציציה מתייחסת לכפלים חוזרים ונשנים של הבסיס n.
a^n = a * a * ... * פעמים
המחשבון שלמעלה יכול לקחת בסיסים שליליים אך אינו יכול לחשב מספרים דמיוניים. זה לא יכול לקבל שברים. עם זאת, הוא יכול לחשב מעריכי שבר בתנאי שהמעריכים יהיו בצורתם העשרונית.
מהו כוח מעריך?
במתמטיקה, יש כמה פעולות בסיסיות שניתן לבצע על מספרים. פעולות אלו הן חיבור, חיסור, כפל וחילוק. אבל יש עוד פעולה אחת שהיא די נפוצה - אקספוננציה. אקספוננציה היא פשוט העלאת מספר לחזקה. אז 3^2 הוא 3 (מועלה בחזקת השנייה), ו-5^4 הוא 25 (מועלה בחזקת רביעית). אקספוננציה חשובה כי היא מאפשרת לנו לפתור משוואות ולהבין כמה דברים יש בקבוצת דברים.
חוקי המעריכים
אלו הם הכללים או החוקים שהמעריכים חייבים לפעול לפיהם:
כפל עם בסיס משותף
על פי החוק, יש להכפיל מעריכים בעלי בסיסים זהים. לאחר מכן יצורפו מעריכים. בכללי:
ₐ ᵐ × ₐ ⁿ ₌ ₐ ₘ ₊ₙ ₐₙₔ ₍ₐ/₆₎ ᵐ × ₍ₐ/₆₎ ⁿ ₌ ₍ₐ/₆₎ ₘ ₊ ₙ
חלוקת מעריכים באמצעות אותו בסיס
חיסור של מעריכים נדרשת כאשר אנו מחלקים מספרים מעריכי עם אותו בסיס. חוק זה יכול לבוא לידי ביטוי בצורות הכלליות הבאות:
₍ₐ₎ ₘ ÷ ₍ₐ₎ ₙ ₌ ₐ ₘ – ₙ
₍ₐ/₆₎ ₘ ÷ ₍ₐ/₆₎ ₙ ₌ ₍ₐ/₆₎ ₘ – ₙ
החוק השולט בסמכות
חוק זה קובע שעלינו להכפיל את החזקות אם מספר מעריכי מועלה לחזקה אחרת. החוק הכללי הוא:
₍ₐ ₘ₎ ₙ ₌ ₐ ₘ ₓ ₙ
כפל חזקות באמצעות בסיסים שונים ואותם מעריכים
הצורה הכללית של הכלל היא
₍ₐ₎ ₘ ₓ ₍₆₎ ₘ ₌ ₍ₐ₆₎ ₘ
חוק המעריכים השליליים
נוכל להפוך מעריך לשלילי על ידי הוספת 1 למונה והמעריך החיובי למכנה. ניתן להתייחס לחוק זה כ:
ₐ ₋ₘ ₌ ₁/ₐ ₘ ₐ ₐₙₔ ₍ₐ/₆₎ ₋ₙ ₌ ₍₆/ₐ₎ ₙ
חוק המעריך אפס
אם המעריך שווה לאפס, התוצאה היא 1. הצורה הבסיסית של המשוואה היא:
ₐ ₀ ₌ ₁ ₐₙₔ ₍ₐ/₆₎ ₀ ₌ ₁
אקספוננטים שברים
ₐ ₁/ₙ ₌ ₙ √ₐ
כותב המאמר
Parmis Kazemi
פרמיס הוא יוצר תוכן בעל תשוקה לכתוב וליצור דברים חדשים. היא גם מתעניינת מאוד בטכנולוגיה ונהנית ללמוד דברים חדשים.
מחשבון אקספוננט (מחשבון כוח) עִבְרִית
יצא לאור: Tue Dec 28 2021
בקטגוריה מחשבונים מתמטיים
הוסף את מחשבון אקספוננט (מחשבון כוח) לאתר שלך
מחשבון אקספוננט (מחשבון כוח) בשפות אחרות
Exponentová Kalkulačka (výkonová Kalkulačka)Kitevő Kalkulátor (teljesítmény Kalkulátor)指数计算器（幂计算器）সূচক ক্যালকুলেটর (পাওয়ার ক্যালকুলেটর)Калькулятор Експоненти (калькулятор Потужності)Eksponendi Kalkulaator (võimsuse Kalkulaator)Exponent Calculator (power Calculator)Calculadora Expoente (calculadora De Energia)Calculadora De Exponente (calculadora De Potencia)Калькулятор Экспоненты (калькулятор Мощности)